ISSN 2477-9105  
DOI: https://doi.org/10.47187/perf.v1i34.348  
Número 34 Vol.1 (2025)  
Fecha de recepción: 29-05-2025 · Fecha de aceptación: 29-06-2025 · Fecha de Publicación: 01-08-2025  
MODELIZACIÓN MATEMÁTICA DEL PROCESO DE EXTRACCIÓN  
DE COMPUESTOS BIOACTIVOS DE RESIDUOS DE CAMARÓN  
(LITOPENAEUS VANNAMEI)  
Mathematical modeling of the extraction process of bioactive compounds from  
Whiteleg shrimp (Litopenaeus vannamei) waste  
iD  
¹ Julián Villafuerte  
iD  
² Deise Tramontin  
iD  
¹ Lorena Núñez-Villacis  
,
iD  
¹ ³ Santiago Cadena-Carrera *  
¹ Universidad Técnica de Ambato. Facultad de Ciencia e Ingeniería en Alimentos y Biotecnología, Ambato, Ecuador.  
² Universidade Federal de Santa Catarina, Departamento de Engenharia Química e Engenharia em Alimentos, Florianópolis, Brasil.  
³ Yurakuna Food Research Centre, Quito, Ecuador.  
* sant_cadena@yahoo.com  
RESUMEN  
La astaxantina es un carotenoide con actividad biológica importante; inclusive mayor actividad antioxidante que otros  
carotenoides. Cuando obtenido por síntesis química posee restricciones de uso, por lo que existe interés en obtenerlo de fuentes  
naturales. Este compuesto es responsable del color rosáceo del camarón, y, el cultivo del camarón ha aumentado globalmente,  
como también sus efectos negativos, principalmente la generación de residuos que constituyen aproximadamente 25-60% en  
peso de este.  
Considerando esto, el presente estudio evaluó la obtención de astaxantina mediante Soxhlet y realizó el modelado de la cinética  
de extracción a partir de cáscaras de camarón (Litopenaeus vannamei). La materia prima, fue caracterizada mediante análisis  
proximal, tamaño y forma de partícula. El rendimiento global de extracción, así como contenido de astaxantina, fueron evaluados  
mediante gravimetría y espectrofotometría, respectivamente.  
El mayor rendimiento global fue obtenido para el solvente etanol+agua (3.75%) y mayor concentración de astaxantina fue para  
los solventes etanol y metanol (292.2 y 296.0 μg/g respectivamente). El modelo que presentó mejor ajuste para describir la  
cinética de extracción fue el modelo de Peleg, con un coeficiente de determinación entre 0.93 y 0.98. La presente investigación  
evidencia la potencial recuperación de astaxantina a partir de residuos de camarón usando etanol.  
Palabras claves: Astaxantina, residuos de camarón, cinética de extracción.  
ABSTRACT  
Astaxanthin is a carotenoid with important biological activity, even with greater antioxidant activity than other carotenoids.  
There are restrictions regarding the use of synthetic compounds, so there is interest in obtaining this carotenoid from natural  
sources. This compound is responsible for the characteristic pinkish color of shrimp, and shrimp farming has increased  
globally; however, so have the negative effects associated with this activity, mainly the generation of waste, which constitutes  
approximately 25–60% of the weight of this crustacean.  
Considering this aspect, the present study evaluated the obtaining and modeling of astaxanthin extraction kinetics from  
shrimp shells (Litopenaeus vannamei) using the Soxhlet extractor. Shrimp residues were characterized by proximal analysis,  
particle size, and shape. The overall extraction yields, as well as the astaxanthin content, were evaluated by gravimetric  
and spectrophotometric methods. The highest overall yield of the extraction process was obtained for the solvents  
ethanol+water (3.75%) and the highest concentration of astaxanthin was for solvents ethanol and methanol (292.2 and  
296.0μg/g respectively). The model that presented the best fit to describe the extraction kinetics was the Peleg model, with  
a coefficient of determination varying between 0.93 and 0.98. The present research demonstrates the potential recovery of  
astaxanthin from shrimp waste, using ethanol.  
Keywords: Astaxanthin, shrimp waste, extraction kinetics.  
31  
ISSN 2477-9105  
Número 34 Vol.1 (2025)  
En este contexto, el Ecuador es referencia en  
la producción y exportación de camarón, en  
2018 exportó 506 mil TM. La principal especie  
cultivada en Ecuador es el camarón “pata blanca”  
Litopenaeus vannamei (11) y las cantidades de  
alimento y complemento (astaxantina) requerido  
para producir camarón son elevadas, además,  
del total de exportaciones 15% son residuos,  
constituido principalmente de cáscaras. Parte  
de estos residuos son exportados en la forma de  
harina para la elaboración de balanceados (12),  
sin embargo, gran parte permanece en Ecuador.  
Estos residuos, actualmente, son descartados o  
usados para producción de compost, productos  
con poco o ningún valor agregado (12–14).  
I. INTRODUCCIÓN  
Astaxantina es un terpenoide, pertenece a la  
familia de carotenoides, se caracteriza por poseer  
color rojo con excelente actividad biológica como:  
antioxidante, anticáncer, antienvejecimiento,  
reparación del sistema nervioso central, etc., por  
lo que es de gran uso en la industria farmacéutica,  
alimenticia y cosmética (1–4)se ha reportado  
que su actividad antioxidante incluso es mejor  
que α-tocoferol, α-caroteno, luteina, licopeno, y  
β-caroteno (2) .  
En la acuicultura es imprescindible pues,  
es responsable del color característico en  
especies como salmón, langosta y camarón; y  
específicamente en el caso del camarón, pues esta  
especie no es capaz de sintetizar este metabolito  
a partir de ningún precursor, por lo que requiere  
la entrega constante de este componente en la  
alimentación (2–5).  
En la actualidad existe interés en la obtención  
de compuestos bioactivos a partir de fuentes  
naturales y renovables, en este sentido los  
residuos de crustáceos puede ser una fuente  
barata para la recuperación de carotenoides  
(15,16).  
Adicionalmente, tiene relevancia para la industria  
farmacéutica, pues posee la habilidad de  
acumulación selectiva en órganos y tejidos, que  
es una característica deseable para transporte de  
fármacos a objetivos definidos (2).  
De entre las diferentes técnicas de extracción se  
debe seleccionar aquellas que permitan optimizar  
recursos, condiciones de extracción y tiempos  
de extracción, y adicionalmente las que sean  
ambientalmente amigables y/o no representen  
un riesgo para su uso. La optimización es posible  
mediante el estudio del proceso de extracción  
o “cinética de extracción”. Para este fin existen  
diferentes modelos matemáticos que se han  
usado para describir el proceso de extracción  
(17–20).  
Este compuesto puede ser de origen natural,  
producto de la biosíntesis de plantas, microalgas,  
levaduras y bacterias marinas (5), es aprobado  
como aditivo alimenticio en EUA, Japón y Europa  
(2), sin embargo, la extracción y purificación  
a partir de algas o bacterias es un proceso  
complicado y costoso (6). También puede ser  
de origen sintético (2,4,7), sin embargo, existen  
restricciones desde la perspectiva ambiental/  
Por lo anteriormente indicado, el presente  
trabajo tiene como objetivo evaluar y modelar  
la extracción de astaxantina a partir de residuos  
de camarón mediante la técnica Soxhlet, usando  
solventes metanol, etanol y etanol+agua.  
sustentabilidad  
y
seguridad  
alimentaria  
(toxicidad en el producto final) (8,9), y no está  
aprobada para uso médico, es permitida apenas  
en la acuicultura, además de que se ha reportado  
que posee menor actividad antioxidante cuando  
comparada con la de origen natural (2).  
II. MATERIALES Y MÉTODOS  
2. 1 Substancias químicas  
A nivel mundial, la industria de alimentos,  
farmacéutica, cosmética demandan grandes  
cantidades de este compuesto, sin embargo,  
aproximadamente el 95% esta demanda es  
satisfecha mediante síntesis química (1,4,8,9).  
Por esta razón, la búsqueda de fuentes de origen  
natural y ambientalmente adecuada es creciente  
(8,9). La demanda en la acuicultura es relevante  
pues este compuesto representa entre 10-15%  
del costo total (10).  
Solventes grado analítico: hexano, etanol,  
metanol marca Scharlau (Sentmenat, Barcelona,  
España).  
2.2 Cáscaras de camarón  
Los residuos de camarón fresco (Litopenaeus  
vannamei) provenientes de piscinas productoras  
en el cantón Durán de la Provincia del Guayas  
32  
MODELIZACIÓN MATEMÁTICA DEL PROCESO DE EXTRACCIÓN DE COMPUESTOS  
BIOACTIVOS DE RESIDUOS DE CAMARÓN (LITOPENAEUS VANNAMEI)  
Villafuerte, Tramontin, Núñez, Cadena.  
(posición geográfica 2°10′ Sur, 79° 49 Oeste).  
Estos residuos fueron clasificados descartando  
las cabezas y cualquier otra parte para dejar  
exclusivamente cáscaras de camarón. Este  
material fue lavado y secado en estufa de  
circulación de aire caliente (Kalstein, YR05265,  
Montpellier, Paris, Francia) durante 24 h a 45  
°C, seguido del proceso de molido en un molino  
(Vieira, MCS280, Tatuí, Sao Paulo, Brasil). Las  
cáscaras de camarón fueron colocadas en  
sacos plásticos y almacenados en congelador  
(Indurama, RI-790NE, Cuenca, Azuay, Ecuador) a  
-18 °C para posteriores análisis.  
Donde,  
es el diámetro medio de las partículas  
(mm), mi es la masa de la muestra retenida en el  
tamiz i (g), mt es la masa total de la muestra (g),  
di es el diámetro del tamiz 1 y n es el número de  
las fracciones.  
2.4.2 Microscopía óptica  
La morfología de las partículas fue realizada  
mediante la observación  
microscopio óptico (Euromex, bScopeBS.1153-  
EPL, Arnhem, Guéldria, Holanda) con retícula  
graduada con divisiones de 0.01 mm.  
a
través de un  
2.3 Composición química  
2.5 Extracción  
Las cáscaras de camarón fueron caracterizadas  
usando los métodos analíticos de la AOAC  
(21) para humedad (método 1934.01), grasa  
(extracto etéreo) (método 2003.06), proteína  
total (método 2001.11), cenizas (método 923.03)  
y carbohidratos totales.  
La técnica de extracción Soxhlet fue aplicada  
usando los solventes metanol, etanol  
y
etanol+agua (1:1 v:v). La extracción consistió  
en 150 mL de solvente recirculando en 20 g de  
muestra seca en un aparato Soxhlet durante 5 h a  
la temperatura de ebullición del solvente usado.  
2.4 Análisis de partículas  
Para verificar la temperatura del proceso de  
extracción y evaluar el efecto de la temperatura,  
se usó un registrador de temperatura (Extech,  
SDL200, Boston, Massachusetts, EUA) acoplado  
a termopares tipo K, que fueron colocados en el  
aparato Soxhlet en dos lugares, en el balón de  
extracción (Text) y en el balón de ebullición (Tboil).  
El material fue caracterizado con relación a  
tamaño, evaluando el diámetro medio de  
partícula y morfología, mediante microscopio  
óptico.  
2.4.1 Diámetro medio de partícula  
Para la obtención de los datos de la curva de  
extracción, se realizaron procesos de extracción  
en diferentes tiempos: 30, 60, 90, 120, 150, 180  
y 210 min., tiempo necesario para completar 7  
ciclos de extracción en el aparato Soxhlet.  
El diámetro medio de las cáscaras molidas fue  
determinado mediante la metodología sugerida  
por Gomide (22), que consiste en colocar una  
determinada masa de muestra molida y seca en  
un juego de tamices (Bronzinox, 3X2, Sao Paulo,  
Sao Paulo, Brasil), las series de Tyler usadas fueron  
mesh: 20, 40, 60, 80, 100, y posteriormente  
agitadodurante30minutosenagitadordetamices  
Los solventes fueron retirados de los extractos en  
un evaporador rotativo (EYELA, OSB-2100, Tóquio,  
Honshu, Japón) equipado con enfriamiento y  
vacío, la temperatura de evaporación fue fijada  
en 40 °C y el vacío fue ajustado entre 500 y 600  
mmHg. Posteriormente los extractos fueron  
colectados en frascos ámbar y almacenados en  
congelador (Indurama, RI-790NE, Cuenca, Azuay,  
Ecuador) a -10 °C para los análisis posteriores.  
(Retsch, AS-200, Haan,  
Renânia, Alemania).  
La masa retenida en cada tamiz fue medida  
en balanza analítica (Sartorius, Practum224-  
1S, Gottingen, Niedersachsen, Alemania), y el  
diámetro medio de las partículas fue calculado  
mediante la Ecuación 1 y Ecuación 2.  
2.6 Métodos analíticos para extractos de cáscara  
de camarón  
∆li  
n
∑
i=1 di  
( 1 )  
( 2 )  
=
ds  
Los extractos obtenidos a partir de las cáscaras  
de camarón fueron evaluados con relación al  
rendimiento global y contenido de astaxantina  
total.  
∆li  
n
∑
i=1 d3i  
mi  
mt  
∆li =  
33  
ISSN 2477-9105  
Número 34 Vol.1 (2025)  
2.6.1 Rendimiento global  
2.7.2 Modelo de Page  
El rendimiento global Y (%) fue expresado como  
la relación entre la masa de extracto y la masa  
de materia prima en base seca, y fue obtenido  
como el valor promedio de la repetición de tres  
experimentos según la Ecuación 3.  
Este modelo matemático describe la relación  
exponencial  
entre  
la  
concentración  
del  
componente en función del tiempo, según la  
Ecuación 6 (19).  
ct = exp (-ktn)  
( 6 )  
mextracto  
Y[%]=  
x 100  
( 3 )  
mmateria prima  
2.7.3 Modelo de Transferencia de masa  
2.6.2 Cuantificación de astaxantina  
Este modelo describe el proceso de extracción  
como dos fases, en la primera el solvente  
penetra la matriz y solubiliza el material a  
extraer y, posteriormente la mezcla solvente  
y material disuelto se difunde a través de la  
matriz hacia el solvente en el exterior. El proceso  
es eminentemente difusional, y así puede  
ser descrito mediante la segunda ley de Fick,  
Ecuación 7 (17):  
La cantidad de astaxantina fue mediante el  
método propuesto por (16), que consiste en medir  
la absorbancia del extracto diluido en el solvente  
usado para extracción, a una longitud de onda  
de 470 nm en espectrofotómetro (Zuzi,4255-50,  
Beriáin, Navarra, España). La concentración de  
astaxantina viene dada por la Ecuación 4.  
1%  
∂2m  
C ∂m  
x ∂m  
AST(μg/g) = A x D x10⁶/100 x G x d x E1cm  
( 4 )  
∂m  
∂t  
+
= Deff  
( 7 )  
∂x2  
Donde AST es la concentración de astaxantina en  
[μg/g]; A es la absorbancia; D es el volumen del  
extracto; G es la masa de la muestra en g; d es el  
ancho de la cubeta; y E el coeficiente de extinción.  
m es la masa, x es la coordenada espacial, C es  
una constante y Deff es la difusividad efectiva. Esta  
ecuación posee la solución general en la forma  
descrita en la Ecuación 8 para esferas, y en la  
Ecuación 9 para placa plana (17).  
2.7 Modelaje de las curvas de extracción  
2 π2 Defft  
m-me  
8
1
=
∑
exp  
( 8 )  
( 9 )  
-(2n+1)  
2
4
l20  
n=1  
π2  
Las curvas de rendimiento global de extracción  
(Y) del fueron ajustadas a diferentes modelos  
que describen la extracción sólido-líquido, para  
evaluar su adecuación a dichos modelos. Los  
modelos evaluados fueron:  
m0-me  
(2n+1)  
m-me  
6
Deff t  
R2e  
-n2 π2  
2 exp  
=∑n=1  
2
m0-me  
n
π
2.7.1 Modelo de Peleg  
Si la solución es truncada en el primer término, se  
simplifica a Ecuación 10 (19).  
Este modelo describe la relación no exponencial  
entre la concentración del componente en  
función del tiempo según la Ecuación 5 (19).  
Ceq  
Ln  
= a + K  
obs t  
( 10 )  
c
-
Ceq  
1
c es la concentración del componente de interés,  
a es una constante y kobs contiene la difusividad  
efectiva que se asume constante para todo el  
proceso y Ceq es la concentración de equilibrio.  
Ct = C0 +  
+K2 t  
( 5 )  
K1  
ct es el rendimiento del componente en el  
tiempo t (%), c0 es la concentración inicial en  
la fase líquida (rendimiento) en el tiempo t=0  
(c0 = 0 para todos los experimentos), t es el  
tiempo de extracción, K1 es la constante de tasa  
de Peleg, y K2 es la constante de capacidad de  
Peleg.  
2.7.4 Modelo Exponencial o cinética de reacción  
de primer orden  
Este modelo sugiere que la tasa de extracción  
es directamente afectada por la concentración  
34  
MODELIZACIÓN MATEMÁTICA DEL PROCESO DE EXTRACCIÓN DE COMPUESTOS  
BIOACTIVOS DE RESIDUOS DE CAMARÓN (LITOPENAEUS VANNAMEI)  
Villafuerte, Tramontin, Núñez, Cadena.  
del compuesto. La expresión viene dada por la  
Ecuación 11.  
III. RESULTADOS  
El presente estudio evidenció la posibilidad  
de recuperación de astaxantina a partir de  
residuos de camarón, usando etanol, metanol  
y etanol+agua como solventes, y a partir de  
estos datos se realizó un modelaje matemático  
del proceso de extracción, que representa la  
variación de rendimiento global (Y) en función  
del tiempo.  
C s  
Cs-Ct  
Ln  
= Kt  
( 11 )  
Donde C es la concentración en equilibrio, y Ct  
es la conscentración en un tiempo t, ambos en la  
fase líquida, y k es la constante de la cinética del  
modelo Exponencial (20).  
3. 1 Caracterización de la materia prima  
2.7.5 Modelo Logarítmico  
La Tabla 1 presenta el análisis proximal de la  
materia prima, cáscaras de camarón.  
Este modelo sugiere que la tasa de extracción es  
directamente afectada por la concentración del  
compuesto como una función logarítmica cuya  
expresión viene dada por la Ecuación 12.  
Componente  
%
Proteína  
Cenizas  
Grasa  
43.8  
20.1  
0.43  
78.0  
9.2  
( 12 )  
Ct = aLog(t) + b  
Humedad (inicial)  
Humedad (final)  
Carbohidratos  
Donde Ct es la concentración en un tiempo t, a  
y bson las constantes de la cinética del modelo  
Logarítmico (19).  
26.5  
Tabla 1. Composición (%) de las cáscaras de camarón  
2.7.6 Modelo de Arrhenius  
La Figura 1 muestra el análisis microscópico de  
la morfología de la materia prima, cáscaras de  
camarón.  
Este modelo plantea el efecto de la temperatura  
en las constantes de la cinética. La expresión  
viene dada por Ecuación 13.  
Ea  
R
1
.
( 13 )  
Ln(k) = Ln(k0 ) ±  
T
Donde k0 es la constante del modelo, R la  
constante universal de los gases (8.314 J / mol K)  
y T la temperatura absoluta (K) (18).  
3. 2 Rendimiento de extracción  
2.8 Análisis estadístico  
El rendimiento global (Y%), cantidad de  
astaxantina y las temperaturas de extracción (Text)  
y ebullición (Tboil) para cada uno de los solventes  
se muestran en la Tabla 2.  
Todos los ensayos y análisis se realizaron  
por triplicado y se expresaron como media ±  
desviación estándar. Análisis de varianza (one  
way ANOVA) fue usado para determinar la  
significancia de la diferencia entre las medias, y  
la prueba de Tukey para comparación múltiple  
de medias (p < 0.05). El análisis estadístico fue  
realizado usando el software PYTHON versión  
3.12 (Python Software Foundation, Wilmington,  
Delaware, United States). La predicción de cada  
modelo fue evaluada mediante el coeficiente de  
determinación R², RMSE (Root Mean Squared  
Error) y MBE (Mean Bias Error).  
Índice de  
Rendimiento Astaxantina  
Solvente polaridad Text [°C] Tboil [°C]  
Global (Y%)  
[μg/g]  
(24)  
Etanol 5.2  
71.0±0.2a 77.3±0.1a 2.95±0.03a 292.2±7.0a  
69.0±0.1b 76.9±0.2a 2.14±0.06b 296.0±3.8a  
Metanol 5.1  
Eta-  
nol+A- 7.1  
gua  
73.4±0.2c 80.7±0.4b 3.75±0.13c 234.0±15.8b  
Tabla 2. Rendimiento global (Y %), astaxantina y temperaturas de  
extracción (Text) y ebullición (Tboil) según el tipo de solvente  
35  
ISSN 2477-9105  
Número 34 Vol.1 (2025)  
La misma letra minúscula en la misma columna  
significa que no hubo diferencia estadística  
cuando comparados los diferentes solventes a un  
nivel de confianza de 95%.  
3. 3 Modelaje de la curva de extracción  
El rendimiento global (Y) obtenido a partir del  
proceso de extracción de cáscaras de camarón  
fue modelado evaluando su ajuste a diferentes  
modelos. Los parámetros/constantes de cada  
modelo, así como el coeficiente de determinación  
R², RMSE (Root Mean Squared Error) y MBE  
(Mean Bias Error) se presentan en la Tabla 3. En la  
Figura 2, se muestran dichos modelos y los datos  
experimentales.  
Solvente  
Modelo  
Peleg  
Parámetros  
K1 = 35.5290 0.9843 0.0886 0.0078  
K2 = 0.1772  
R2  
RMSE MBE  
k=-0.0500  
Page  
0.8269 0.2944 0.0866  
n=0.5661  
a=2.5173  
b= -3.0641  
Etanol  
Logarítmico  
0.9597 0.1418 0.0202  
Exponencial k=2.2616  
Transferencia a= 2.8027  
0.6129 0.4402 0.1938  
0.9597 0.1420 0.0202  
de masa  
Kobs= 0.9147  
K1 = 30.9532 0.9786 0.0654 0.0043  
K2 = 0.3292  
Peleg  
k= -0.0500  
Page  
0.7038 0.2429 0.0590  
n= 0.4930  
a= 1.6032  
b= -1.6326  
Metanol  
Logarítmico  
0.9780 0.0662 0.0044  
Exponencial k= 2.8626  
0.7306 0.2317 0.0537  
0.9780 0.0662 0.0044  
a= 2.3449  
Kobs= 1.4363  
Transferencia  
de masa  
K1 = 16.4053 0.9337 0.2218 0.0492  
K2 = 0.1802  
Peleg  
k= -0.1353  
Page  
0.8462 0.3378 0.1141  
n= 0.4359  
a= 3.0085  
b= -3.1082  
Etanol+Agua  
Logarítmico  
0.9249 0.2361 0.0558  
Exponencial k= 1.5477  
0.6841 0.4842 0.2344  
0.9249 0.2361 0.0558  
a= 2.3789  
Kobs= 0.7654  
Transferencia  
de masa  
Tabla 3. Ajuste de datos de rendimiento global (Y) a diferentes  
modelos  
Figura 2. Curvas de extracción de cáscaras de camarón y modelado  
de datos  
3. 4 Influencia de la temperatura en el proceso  
de extracción  
El efecto de la temperatura en la cinética de  
extracción es presentado en la Figura 3, que,  
mediante la ecuación de Arrhenius, relaciona el  
efecto de la variación de la temperatura en la  
constante de la cinética de extracción.  
36  
MODELIZACIÓN MATEMÁTICA DEL PROCESO DE EXTRACCIÓN DE COMPUESTOS  
BIOACTIVOS DE RESIDUOS DE CAMARÓN (LITOPENAEUS VANNAMEI)  
Villafuerte, Tramontin, Núñez, Cadena.  
lo que permite o favorece la difusión y extracción  
del componente en cuestión (24,25), así también  
puede deberse a que con esta combinación de  
solventes, que presentan una característica polar  
(índice de polaridad 7.1) fue posible extraer  
compuestos de carácter polar presentes en la  
matriz como carbohidratos o proteínas, y de  
estos componentes, como mostrado en la Tabla  
1, las proteínas son una parte importante (43.8%)  
de la materia prima usada en el presente estudio.  
El mejor rendimiento del contenido de  
astaxantina en el presente estudio (296.0 μg/g),  
obtenido con metanol, es mayor al resultado  
Figura 3. Influencia de la temperatura en la cinética de extracción  
reportado por (48.64 μg/g) obtenido con acetona  
por (16) para residuos de camarón, esto puede  
deberse a que el estudio indicado usó residuos  
(cabeza, patas, etc.) y en el presente estudio, se  
clasificó y usó principalmente cáscaras, además  
debido a que el tamaño de molécula del metanol  
es menor y puede difundirse más fácilmente en la  
matriz (25). Sin embargo, desde una perspectiva  
de aplicación real, el uso de metanol como  
solvente para la recuperación de astaxantina  
para consumo animal o humano no es adecuado  
por las limitaciones relacionadas a toxicidad  
del metanol, por lo que el solvente adecuado  
es el etanol, además de que no hubo diferencia  
estadística (p < 0.05) cuando comparados los  
rendimientos de astaxantina para el caso del  
metanol y el etanol.  
IV. DISCUSIÓN  
4.1 Caracterización de la materia prima  
La materia prima, cáscaras de camarón  
presentaron en su composición Tabla 1,  
como componentes mayoritarios proteína y  
carbohidratos.  
Los residuos utilizados presentan valores  
semejantes a los reportados para camarón  
rosado (Farfantepenaeus subtilis) (23) debido  
probablemente a que la presente investigación  
usócomomateriaprima,exclusivamentecáscaras,  
separando patas y cabezas que potencialmente  
pueden contener más grasa.  
4.2 Rendimiento de extracción  
El diámetro medio de partícula de la harina de  
cáscaras de camarón fue de 0.07 mm, inferior  
al reportado por (23), y como puede observarse  
en la Figura 1, las partículas tienen forma de  
placas. El presentar este tipo de geometría afecta  
el proceso de extracción, pues el parámetro  
característico: Longitud o espesor de placa es  
diferente en las 3 dimensiones (x, y, z), y en un  
proceso de extracción dominado por la fase  
difusional, este parámetro es relevante como lo  
señala (23), debido a que al reducir el tamaño se  
aumenta la relación superficie volumen lo que  
favorece procesos de transferencia de calor y  
masa.  
El menor valor para la mezcla de solventes  
etanol+agua, esto puede ser explicado por 2  
motivos, el primero, la polaridad, la astaxantina  
presenta características apolares (2), y como  
estos solventes poseen la menor polaridad y muy  
cercana según el índice de polaridad (26), fueron  
los que lograron solubilizar y transportar mayor  
cantidad de este componente, y, en segundo  
lugar, el efecto negativo que tiene la temperatura  
en este compuesto, ya que al ser extremamente  
termosensible  
(2,3,7),  
será  
afectado  
por  
temperaturas más altas, en este caso la mezcla  
etanol+agua posee el punto de ebullición más  
elevado, lo que generará más daño en este  
componente.  
El mayor rendimiento fue obtenido para la  
mezcla de solventes etanol+agua, y el menor  
rendimiento para el caso de metanol, esto puede  
estar relacionado a que en el caso de la mezcla de  
etanol+agua, el agua permite la hidratación de la  
matriz, lo que a su vez provoca el hinchamiento  
Conrelaciónalrendimientoglobal, latemperatura  
de extracción más elevada con relación a los otros  
solventes también puede explicar el elevado  
rendimiento asociado a la mezcla etanol+agua,  
pues  
a
mayor temperatura disminuye la  
37  
ISSN 2477-9105  
Número 34 Vol.1 (2025)  
viscosidad del solvente y además favorece el  
proceso difusional (movimiento molecular) (25),  
sin embargo, no siempre un mayor rendimiento  
se refleja en la selectividad de los compuestos  
obtenidos.  
Al analizar el valor de K2, relacionado con la  
concentración de equilibrio, K2 es menor para la  
mezcla etanol+agua, lo que implica mayor valor  
de la concentración de equilibrio, y para el caso de  
metanol, mayor valor de K2, menor concentración  
de equilibrio.  
4.3 Modelaje de la curva de extracción  
Esto se confirma al observar la Figura 2 (d)  
en la que se observa el ajuste de los datos de  
los tres solventes usados, etanol, metanol y  
etanol+agua al modelo de Peleg, mientras más  
plana es la figura, es indicativo que el proceso  
es eminentemente difusional, este es el caso  
del solvente metanol, la constante K2 es mayor  
para este solvente. Esto probablemente debido  
a que se está evaluando el rendimiento global,  
y al estar presentes solutos polares, para extraer  
los solutos apolares es necesaria la difusión del  
solvente en la matriz. De igual manera, se observa  
que para el caso del solvente etanol+agua,  
alcanza más rápido un rendimiento elevado,  
aproximadamente 120 minutos, lo que sugiere  
que el solvente arrastra fácilmente los solutos,  
probablemente debido a la presencia de solutos  
polares y además del efecto de hinchamiento de  
la matriz lo que favorece procesos difusionales de  
los solutos y el solvente.  
Como puede observarse en la Tabla 3 y Figura 2  
a, b y c, los datos experimentales de los procesos  
de extracción con solventes etanol, metanol y  
etanol+agua, son descritos de mejor manera por  
los modelos de Peleg (R² varía entre 0.93 y 0.98),  
transferencia de masa (R² varía entre 0.92 y 0.98)  
y logarítmico (R2 varía entre 0.92 y 0.98).  
Aunque de que todos los modelos poseen dos  
constantes, excepto el modelo exponencial, el  
modelo de Peleg describe de mejor manera los  
datosyaqueposeeelcoeficientededeterminación  
más alto y menor RMSE y MBE. En la literatura  
se reportan varios modelos para describir los  
procesos de extracción, y dependiendo de  
la variable analizada (rendimiento o soluto  
de interés), solvente, técnica de extracción,  
condiciones de proceso, etc. (19,26–31), por lo  
que establecer comparaciones con los resultados  
obtenidos en el presente estudio es difícil y  
complejo.  
4.4 Influencia de la temperatura en el proceso  
de extracción  
El modelo de Peleg es un modelo empírico  
que relaciona los datos experimentales a dos  
constates, K1 y K2. K1 se relaciona con la constante  
de la fase inicial de extracción (t→0) y, K2 se  
relaciona con la constante de la fase final de  
extracción, es decir con la concentración de  
equilibrio (t→∞) (31), es decir el proceso de  
extracción podría ser caracterizado, al igual que  
un proceso de secado, en dos fases, la fase de  
tasa constante, en la cual el soluto está fácilmente  
disponible para ser solubilizado y arrastrado por  
el solvente, y otra fase difusiva, en la que el soluto  
ya no está fácilmente disponible, sino que por el  
contrario, es un proceso eminentemente difusivo,  
por lo que la tasa de extracción disminuye.  
Al evaluar el efecto de la temperatura en el  
proceso de extracción mediante la ecuación  
de Arrhenius, conforme a Figura 3, el ajuste  
de los datos al modelo es bajo (R² = 0.49), esto  
puede estar relacionado a que el efecto de la  
temperatura esté asociado efectos derivados  
de la naturaleza del solvente como: polaridad,  
densidad,  
viscosidad,  
tensión  
superficial  
(32). Como se observa en la Tabla 2, a mayor  
temperatura de extracción, mayor polaridad. A  
partir del ajuste de datos al modelo de Arrhenius,  
puede observarse que a mayor temperatura, el  
valor de la constante K1 disminuye, lo que a su  
vez implica una mayor tasa de extracción inicial  
(mayor inclinación de la curva), esto puede estar  
relacionado al efecto favorable que tiene el  
incremento de temperatura en las interacciones a  
nivel molecular, mayor movimiento molecular lo  
que implica mayor difusión, así como también en  
las propiedades del solvente, pues al aumentar  
la temperatura disminuye la viscosidad, lo que  
disminuye la resistencia al flujo del solvente.  
Puede observarse que el valor de K1, relacionado  
con tasa de extracción inicial, para el caso del  
solvente etanol+agua es menor, lo que implica  
una mayor tasa de extracción inicial (mayor  
inclinación de la curva), y por el contrario para  
el caso de los solventes etanol y metanol, K1  
es mayor, lo que implica una menor tasa de  
extracción.  
38  
MODELIZACIÓN MATEMÁTICA DEL PROCESO DE EXTRACCIÓN DE COMPUESTOS  
BIOACTIVOS DE RESIDUOS DE CAMARÓN (LITOPENAEUS VANNAMEI)  
Villafuerte, Tramontin, Núñez, Cadena.  
De manera general, las cáscaras de camarón,  
V. CONCLUSIONES  
representan una fuente renovable de astaxantina  
Los extractos obtenidos a partir de cáscaras de  
compuesto de elevado valor, y es necesaria  
más investigación evaluando otras técnicas  
de extracción o análisis para caracterizar los  
compuestos presentes en lo extractos.  
camarón (Litopenaeus vannamei), presentaron  
importante  
concentración  
de  
astaxantina,  
dependiendo del solvente usado. El mayor  
contenido de astaxantina fue obtenido para los  
solventes etanol y metanol, 292.2 y 296.0 μg/g  
respectivamente.  
VI. AGRADECIMIENTOS  
La modelización los datos de rendimiento global  
de extracción evidenció que el modelo de  
Peleg se ajusta con mayor precisión al proceso  
de extracción, se obtuvieron coeficientes de  
determinación R² de 0.93 para para la mezcla  
etanol+agua y 0.98 para el etanol y metanol.  
Los autores deseamos reconocer el apoyo  
técnico/científico brindado por Yurakuna Food  
Research Centre, Quito, Ecuador, y a la UODIDE-  
UTA que apoyó esta investigación asociada al  
Proyecto Resolución UTA-CONIN-2025-00140-R.  
VII. REFERENCIAS  
1.  
2.  
3.  
4.  
Hu J, Lu W, Lv M, Wang Y, Ding R, Wang L. Extraction and purification of astaxanthin from shrimp  
shells and the effects of different treatments on its content. Rev Bras Farmacogn. 2019;29(1):24–29.  
Ravishankar G, Rao R, editors. Global Perspectives on Astaxanthin: From Industrial Production to  
Food, Health, and Pharmaceutical Applications. London: Elsevier Academic Press; 2021.  
Pond Tech. Astaxanthin is Nature’s Strongest Antioxidant [Internet]. 2019 [cited 2024 Feb 28].  
Available from: https://pondtech.com/astaxanthin/  
Transparency Market Research. Astaxanthin Market Size – Global Industry Report 2022–2032  
[Internet]. 2019 [cited 2024 Feb 28]. Available from: https://www.transparencymarketresearch.  
com/astaxanthin-market.html  
5.  
6.  
Cheong J, Muskhazli M. Turning leftover to treasure: An overview of astaxanthin from shrimp shell  
wastes. In: Ravishankar G, Rao R, editors. Global Perspectives on Astaxanthin: From Industrial  
Production to Food, Health, and Pharmaceutical Applications. London: Elsevier Academic Press;  
2021. p. 253–279.  
Morales-Carvajal J, Villabona-Nuncira R, Gonzalez-Delgado D, Barajas-Ferreira C, Barajas-Solano  
A. Technical-economic prefeasibility study of astaxanthin production system from H. pluvial  
microalgae in Colombia [Internet]. Indian J Sci Technol. 2018 Sep 5;11(34):1–8 [cited 2024 Feb 28].  
Available from: https://indjst.org/articles/technical-economic-prefeasibility-study-of-astaxanthin-  
production-system-from-h-pluvial-microalgae-in-colombia  
7.  
OrbisResearch.AstaxanthinMarkettoGrowat2.4%CAGRtohit$91million[Internet].2019[cited2024  
Feb 28]. Available from: https://www.globenewswire.com/news-release/2019/06/19/1871148/0/  
en/Astaxanthin-Market-to-Grow-at-2-4-CAGR-to-hit-91-million-by-2025-Global-Analysis-by-Size-  
Demand-Trends-Top-10-Players-Sales-Revenue-and-Growth-Forecast-Orbis-Research.html  
8.  
9.  
Panis G, Carreon J. Commercial astaxanthin production derived by green alga Haematococcus  
pluvialis: A microalgae process model and a techno-economic assessment all through production  
line. Algal Res. 2016 Sep 1;18:175–190.  
Industry-experts. Global Astaxanthin Market Size, Outlook 2024–2030 [Internet]. 2015 [cited 2024  
Feb 28]. Available from: https://industry-experts.com/verticals/nutraceuticals/global-astaxanthin-  
market-sources-technologies-and-applications  
10. Nguyen K. Astaxanthin: A comparative case of synthetic vs natural production [Internet]. Chem  
Biomol Eng. 2013 Jan 1;52(4):772–788 [cited 2024 Feb 28]. Available from: https://trace.tennessee.  
39  
ISSN 2477-9105  
Número 34 Vol.1 (2025)  
edu/utk_chembiopubs/94  
11. BoydC, DavisR, WilsonA, MarcilloF, BrianS, McNevinA. ResourceuseinwhitelegshrimpLitopenaeus  
vannamei farming in Ecuador [Internet]. J World Aquac Soc. 2021 Aug 1;52(4):772–788 [cited 2024  
Feb 28]. Available from: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1111/jwas.12818  
12. Alarcon A. Proyecto de prefactibilidad, para la exportación de harina de cabeza de camarón de  
cultivo hacia Colombia para la elaboración de un sazonador en la ciudad de Medellín período 2013–  
2018 [Bachelor thesis] [Internet]. Quito: UTE; 2014 [cited 2024 Feb 28]. Available from: https://  
repositorio.ute.edu.ec/entities/publication/34ac828f-c2e3-4110-a6a6-e4d53201e278  
13. La Hora. Cáscara de camarón reduce el impacto de curtiembres [Internet]. 2018 [cited 2024 Feb  
28]. Available from: https://www.lahora.com.ec/archivo/Cascara-de-camaron-reduce-el-impacto-  
de-curtiembres-20181024-0097.html  
14. Alvarado F. Análisis de factibilidad de la exportación de cáscaras de camarón como materia prima  
para la industria farmacéutica china: Investigación de mercado [Bachelor thesis] [Internet].  
Guayaquil: Univ. Casa Grande; 2013 [cited 2024 Feb 28]. Available from: https://dspace.casagrande.  
edu.ec/items/412f549d-beba-4f33-8f91-95878180fe82  
15. Armenta-López R, Guerrero L, Huerta S. Astaxanthin extraction from shrimp waste by lactic  
fermentation and enzymatic hydrolysis of the carotenoprotein complex [Internet]. J Food Sci. 2002  
Apr 1;67(3):1002–1006 [cited 2024 Feb 28]. Available from: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/  
full/10.1111/j.1365-2621.2002.tb09443.x  
16. Dalei J, Sahoo D. Extraction and characterization of astaxanthin from the crustacean shell waste  
from shrimp processing industries [Internet]. IJPSR. 2015 Jun 1;6(6):2532–2537 [cited 2024 Feb 28].  
Available from: https://ijpsr.com/bft-article/extraction-and-characterization-of-astaxanthin-from-  
the-crustacean-shell-waste-from-shrimp-processing-industries/  
17. Crank J, McFarlane N, Newby J, Paterson G, Pedley J. Diffusion processes in environmental systems  
[Internet]. Salisbury: Macmillan; 1981. 160 p. [cited 2024 Feb 28]. Available from: https://books.  
google.com/books/about/Diffusion_Processes_in_Environmental_Sys.html?id=4dJyQgAACAAJ  
18. Lopez G, Brousse M, Vergara M, Gonzalez A, Cruz N, Linares R. Cinética de extracción acuosa de  
compuestos fenólicos a partir de hojas de yerba mate elaborada [Internet]. Rev Cienc Tecnol. 2021  
Nov 15;36(1):30–38 [cited 2024 Feb 28]. Available from: https://www.fceqyn.unam.edu.ar/recyt/  
index.php/recyt/article/view/690/680  
19. Yiğitarslan S. Modeling of solid-liquid extraction of total phenolics from Capsicum annum L. J Turk  
Chem Soc Sect B Chem Eng [Internet]. 2017;1(1):43–60 [cited 2024 Feb 28]. Available from: https://  
dergipark.org.tr/en/pub/jotcsb/issue/31518/345317  
20. Yulianto ME, Jos B, Budiyono B. Kinetic modelling of liquid-solid extraction of bioactive compounds  
from ginger waste using subcritical water [Internet]. JST. 2023 Jun 16;21(1):28–35 [cited 2024 Feb  
28]. Available from: https://journal.unnes.ac.id/nju/sainteknol/article/view/44589  
21. AOAC International. Official Methods of Analysis [Internet]. 22nd ed. Gaithersburg: AOAC  
International; 2023 [cited 2024 Feb 28]. Available from: https://www.aoac.org/official-methods-of-  
analysis/  
22. Gomide R. Operações Unitárias, Vol. 1 Operações com Sistemas Sólidos Granulares [Internet]. São  
Paulo: Câmara Brasileira do Livro; 1983 [cited 2024 Feb 28]. Available from: https://archive.org/  
details/reynaldo-gomide-operacoes-unitarias-vol.-1-operacoes-com-sistemas-solidos-granul  
23. da Silva A, Rodrigues B, da Silva L, Rodrigues A. Drying and extraction of astaxanthin from pink  
shrimp waste (Farfantepenaeus subtilis): the applicability of spouted beds [Internet]. Food Sci  
Technol. 2018 Jul 30;38(3):454–461 [cited 2024 Feb 28]. Available from: https://www.scielo.br/j/  
cta/a/XBxk3fsmhCrJDg6zLX9TwgB/?lang=en  
40  
MODELIZACIÓN MATEMÁTICA DEL PROCESO DE EXTRACCIÓN DE COMPUESTOS  
BIOACTIVOS DE RESIDUOS DE CAMARÓN (LITOPENAEUS VANNAMEI)  
Villafuerte, Tramontin, Núñez, Cadena.  
24. Cadena-Carrera S. Avaliação da atividade biológica in vitro de extratos obtidos de folhas de guayusa  
(Ilex guayusa L.) por técnicas a baixa e alta pressão [PhD thesis] [Internet]. Florianopolis: Universidade  
Federal de Santa Catarina; 2019 [cited 2024 Feb 28]. Available from: https://repositorio.ufsc.br/  
handle/123456789/215409  
25. Tramontin D, Cadena-Carrera S, Bella-Cruz A, Bella Cruz C, Bolzan A, Quadri M. Biological activity and  
chemical profile of Brazilian jackfruit seed extracts obtained by supercritical CO2 and low pressure  
techniques [Internet]. J Supercrit Fluids. 2019 Oct 1;152:104551 [cited 2024 Feb 28]. Available from:  
https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0896844619302001  
26. Musa K, Abdullah A, Jusoh K, Subramaniam V. Antioxidant activity of pink-flesh guava (Psidium  
guajava L.): effect of extraction techniques and solvents [Internet]. Food Anal Methods. 2011 Mar  
1;4(1):100–107 [cited 2024 Feb 28]. Available from: https://link.springer.com/article/10.1007/  
s12161-010-9139-3  
27. Simeonov E, Yaneva Z, Chilev C. Kinetics of green solid-liquid extraction of useful compounds  
from plant materials: kinetics coefficients and modeling [Internet]. Green Process Synth. 2018 Feb  
23;7(1):68–73 [cited 2024 Feb 28]. Available from: https://www.degruyterbrill.com/document/  
doi/10.1515/gps-2016-0179/html  
28. Winitsorn A, Douglas P, Douglas S, Pongampai S, Teppaitoon W. Modeling the extraction of valuable  
substances from natural plants using solid–liquid extraction [Internet]. Chem Eng Commun. 2008  
Nov;195(11):1457–1468 [cited 2024 Feb 28]. Available from: https://www.tandfonline.com/doi/  
abs/10.1080/00986440801967288  
29. Agu C, Menkiti M, Ohale PE, Ugonabo V. Extraction modeling, kinetics, and thermodynamics of  
solvent extraction of Irvingia gabonensis kernel oil, for possible industrial application [Internet]. Eng  
Rep. 2021 Apr 1;3(4):e12306 [cited 2024 Feb 28]. Available from: /doi/pdf/10.1002/eng2.12306  
30. Honarvar B, Sajadian S, Khorram M, Samimi A. Mathematical modeling of supercritical fluid  
extraction of oil from canola and sesame seeds [Internet]. Braz J Chem Eng. 2013 Jan;30(1):159–166  
[cited 2024 Feb 28]. Available from: https://www.scielo.br/j/bjce/a/jVxnChVNJtm4yx6BSDrQnCz/  
31. Karacabey E, Bayindirli L, Artik N, Mazza G. Modeling solid–liquid extraction kinetics of trans-  
resveratrol and trans-ε-viniferin from grape cane [Internet]. J Food Process Eng. 2013 Feb  
1;36(1):103–112 [cited 2024 Feb 28]. Available from: /doi/pdf/10.1111/j.1745-4530.2011.00660.x  
32. Almohasin J, Balag J, Miral V, Moreno R, Tongco L, Lopez E. Green solvents for liquid–liquid extraction:  
recent advances and future trends [Internet]. Eng Proc. 2023 Nov 15;56(1):174 [cited 2024 Feb 28].  
Available from: https://www.mdpi.com/2673-4591/56/1/174/htm  
41