ISSN 2477-9105
Número 26 Vol.1 (2021)
48
El presente documento pretende analizar la aplicación del análisis de supervivencia, y específicamente
del modelo de cox en un ámbito como el financiero, mismo que no ha sido tradicionalmente abordado
en América Latina. Para ello, en primera instancia se ha descrito y analizado la bibliografía existente
con respecto a los beneficios que la aplicación del análisis de supervivencia deriva en la dinámica
del sistema financiero formal, posteriormente se ha propuesto un procedimiento metodológico que
permita aplicar un análisis de supervivencia a una cartera de créditos hipotecario pertenecientes a
una entidad financiera ecuatoriana, con el propósito de segmentarla e identificar situaciones internas
y externas de cara a la definición de estrategias diferenciadas tanto para la concesión crediticia como
para la gestión de cobranzas. Finalmente, se pretendió automatizar el análisis realizado a través de
la programación en el software R y con ello facilitar la reproducción y parametrización del mismo
de cara a su implementación como parte de las acciones de gestión y mitigación del riesgo de crédito
asociado a la cartera hipotecaria analizada.
Palabras claves: Dinámica del sistema financiero, concesión crediticia, análisis de riesgo.
This document aims to analyze the application of survival analysis, and specifically the cox model
in an area such as finance, which has not traditionally been addressed in Latin America. In the first
instance the existing bibliography has been described and analyzed with respect to the benefits that
the application of the analysis of survival derives in the dynamics of the formal financial system, later
a methodological procedure has been proposed that allows to to apply a survival analysis to a mortage
portfolio loans belonging to an Ecuadorian financial institution, with the purpose of segmenting it
and identifying internal and external situations in order to define differentiated strategies for both
the credit granting and the collection management. Finally, the analysis was automated through
programming in the R software, thus facilitating its reproduction and parameterization for its
implementation as part of the credit risk management and mitigation actions associated with the
mortgage portfolio analyzed.
Keywords: Financial system dynamics, credit granting, risk analysis.
Fecha de recepción: 15-05-2021 Fecha de aceptación: 03-09-2021 Fecha de publicación: 13-10-2021
R
esumen
A
bstract
EL ANÁLISIS DE SUPERVIVENCIA EN LA GESTIÓN DEL RIESGO
DE CRÉDITO: EL CASO DE UNA CARTERA HIPOTECARIA
ECUATORIANA.
Survival analysis in credit risk management: the case of an Ecuadorian mortgage portfolio.
1
Luis Felipe Guevara ,
1
Miguel Flores ,
2
Ana Cabezas-Martínez*
1
Escuela Politécnica Nacional, Facultad de Ciencias, Departamento de Matemáticas, MODES /
SIGTI, Quito, Ecuador.
2
Facultad Latinoamericana de Ciencias Sociales, Departamento de Estudios Políticos, Quito,
Ecuador.
*ana.cabezas90@gmail.com
I. INTRODUCCIÓN
El sistema financiero, en tanto se constituye en
un esquema organizado que traslada liquidez
desde unidades excedentarias hacia unidades de-
ficitarias, aporta significativamente en la trans-
formación del ahorro en inversión, y con ello al
crecimiento económico de un país, dependiendo
de las particularidades de cada una de las econo-
mías. (1)
DOI: 10.47187/perf.v1i26.137
49
En esta línea, la sostenibilidad de las institucio-
nes financieras, es un elemento relevante en el
buen funcionamiento del engranaje denominado
sistema financiero. Una de las aristas que contri-
buyen a este fin, es el adecuado manejo del riesgo
de crédito, entendido como la administración de
la posibilidad de pérdida suscitada por el no pago
de obligaciones acordadas (2).
Entre los procesos planteados para la adminis-
tración y gestión del mentado riesgo, se realizan
actividades de revisión permanente del portafo-
lio de créditos, las cuales buscan pre-identificar
situaciones de mayor probabilidad de incumpli-
miento o deterioro de cartera a través del moni-
toreo de diferentes variables (3).
Para ello, a través de diferentes técnicas estadís-
ticas las diferentes entidades buscan estimar la
probabilidad de que un cliente pueda ser buen o
mal pagador, de acuerdo a sus particularidades,
en el mejor de los casos, a través de la implemen-
tación de mecanismos de calificación estadística
(scoring) que utilizan modelos binarios logit o
probit, y así mejorar los procesos de selección de
clientes y posteriormente de gestión de cobran-
zas (4).
Por otra parte, se puede mencionar que, con el
devenir del tiempo, el control de calidad, y espe-
cíficamente el control estadístico de la calidad,
se ha constituido en una práctica, inicialmente
aplicada en el sector industrial, que se ha exten-
dido hacia los diferentes sectores productores de
bienes y servicios, públicos y privados (5).
El enfoque de control estadístico de calidad para
monitorear el desempeño de un proceso cobra
relevancia, ya que a través de la sistematización
del mismo se puede tener una visión global y si-
multánea de los resultados del proceso, haciendo
factible la retroalimentación del mencionado de
forma oportuna (6).
En esta lógica se inserta el denominado “análi-
sis de supervivencia”, cuyos inicios se produjeron
a través de la elaboración de las tablas de mor-
talidad atribuidas al astrónomo Edmon Halley
quien utilizó en primera instancia un registro de
funerales y nacimientos en la ciudad de Breslau.
Tal como se lo conoce hoy, el análisis de supervi-
vencia se lo aplicó inicialmente en la ingeniería,
encaminado a analizar la duración y fiabilidad
de los elementos que forman una máquina (7).
Puntualmente, el análisis de supervivencia es un
conjunto de procedimientos estadísticos que po-
sibilitan el estudio de los datos y cuya variable de
interés primordial es el tiempo de duración de un
evento (8).
La problemática que pretende abordar la presente
investigación aplicada, es develar los beneficios
que la introducción del análisis de superviven-
cia, derivado del enfoque de control estadístico
de calidad (8), puede detonar en el análisis y ad-
ministración del riesgo de crédito en entidades
financieras, y puntualmente en el caso de la car-
tera hipotecaria generada por una entidad finan-
ciera ecuatoriana.
Específicamente, mediante las técnicas esta-
dísticas tradicionales se estima la probabilidad
de pago y no pago de un cliente en una entidad
financiera, pero no se identifica y monitorea el
tiempo que transcurre desde la concesión del
crédito hasta un posible evento de no pago y las
razones que motivan ese comportamiento (9).
Es así, que a través de un ejercicio empírico, uti-
lizando el análisis de supervivencia y particular-
mente el modelo de Cox (semi-paramétrico) se
pretende destacar los beneficios que se suscitan
de incorporar al tratamiento tradicional del ries-
go de crédito el análisis de la temporalidad de no
pago, ya que con ello se puede implementar con
mayor certeza y de forma anticipada políticas
de concesión y gestión crediticia que permitan
mantener saludable la cartera de créditos de las
diferentes entidades financieras (9). Cabe resal-
tar, que, en la bibliografía existente, la aplicación
de este tipo de modelos en el sector financiero
aún es incipiente a nivel de América Latina y ob-
viamente en el Ecuador, por lo cual se torna de
interés la realización de investigación aplicada en
este campo (10).
Pese a lo mencionado, existe bibliografía de plan-
teamientos y aplicación del análisis de supervi-
vencia vinculado al Sistema Financiero, princi-
palmente, por fuera de América Latina, lo cual
denota la factibilidad real de implementar este
tipo de análisis a nivel Ecuador. Ejemplo de lo ex-
puesto ha sido la aplicación del análisis de super-
vivencia con información de clientes de crédito
de consumo en un banco Español (11), con infor-
mación de créditos hipotecarios pertenecientes
a minoristas en Estados Unidos (12), con infor-
mación de créditos personales derivados de las
instituciones que ofertan servicios financieros
Guevara, Flores, Cabezas
50
en Australia (13), con información de créditos
generados en el Rabobank Internacional situado
en Holanda (14) y con información de créditos
corporativos y grandes empresas en Perú entre
algunos destacados (10).
Resumiendo, algunos elementos relevantes deri-
vados de las experiencias de análisis y aplicación
del análisis de supervivencia en el ámbito del sis-
tema financiero se pueden destacar los siguien-
tes:
• La principal ventaja del análisis de superviven-
cia es la capacidad de incorporar datos censura-
dos a la información sujeta de análisis (14).
• Existen ejercicios de comparación de técnicas
que denotaron que la transformación de logrank
(modelo de supervivencia de cox) supera a la
transformación logística y otros, en cuanto a la
predicción de la probabilidad de supervivencia,
principalmente basados en la prueba estadística
de Wald (14).
• La identificación de la temporalidad en la cual
se puede incurrir en incumplimiento (default)
es un elemento importante de cara a mitigar el
riesgo de crédito, para lo cual el típico análisis de
matrices de transición es insuficiente. Así tam-
bién se vislumbró la necesidad de incorporar a
este tipo de modelos variables asociadas al en-
torno económico y variables microeconómicas
específicas de los deudores (10-15).
• La censura da lugar a errores en las estimacio-
nes de los parámetros para todas las metodo-
logías (16). Es por ello, que en algunos casos se
tomaron sub-bases de datos de la base general
(créditos que no cumplen con una maduración
mínima) con la finalidad de evitar casos censu-
rados innecesarios (9).
Finalmente, en virtud de lo expuesto previamen-
te, la hipótesis a testear en el presente trabajo de
investigación aplicada es la siguiente:
“La aplicación e implementación de un modelo
de supervivencia conllevaría beneficios de cara
a la gestión del riesgo de crédito de una cartera
hipotecaria ecuatoriana a través del análisis de
la temporalidad en la que podrían suscitarse los
“no pagos”, de la identificación de las variables
que incidirían en el comportamiento referido;
y de la implementación de políticas de crédito y
gestión que permitan mitigar anticipadamente
los riesgos identificados”
II. MATERIALES Y MÉTODOS
Metodológicamente, en primera instancia, se
elaborará un análisis de supervivencia, mediante
el modelo no paramétrico de Kaplan y Meier y
particularmente mediante el modelo de Cox para
una base de créditos hipotecarios perteneciente a
una entidad financiera ecuatoriana. El evento de
interés que se constituirá en la variable de interés
será la mora mayor a 90 días. Es así que la fun-
ción de supervivencia a estimar estará relaciona-
da con el tiempo que existe desde el desembolso
crediticio hasta la ocurrencia de una mora grave.
El procedimiento metodológico que se aplicará
será el siguiente:
• Definición de la variable de interés.
• Breve descripción de la base de datos a utilizar.
• Análisis descriptivo de las variables considera-
das inicialmente para formar parte del modelo
de cox y construcción individual de funciones de
supervivencia mediante el método de Kaplan y
Meier.
• Formulación del modelo de Cox.
• Verificación de los supuestos del modelo de
Cox.
• Interpretación de los resultados
• Segmentación de la base de clientes de la carte-
ra de créditos hipotecarios, a partir del análisis
de supervivencia desarrollado con la finalidad de
plantear estrategias diferenciadas tanto de con-
cesión como de gestión de cobranzas.
Adicionalmente, se automatizará el análisis de
supervivencia a través de la programación del
análisis en el software R, con lo cual se podrá
facilitar la reproducción y parametrización del
análisis de cara a la implementación del análisis
como parte de las acciones dentro de la mitiga-
ción y gestión de los riesgos de crédito asociados
a la cartera hipotecaria analizada.
En lo que respecta al marco teórico del presente
trabajo a continuación se detallan el estimador
de Kaplan y Meier y el modelo de Cox que for-
man parte de las técnicas utilizadas dentro del
análisis de supervivencia.
Estimador de Kaplan y Meier
El estimador Kaplan-Meier desarrollado en 1958
es un método no paramétrico que estima la pro-
babilidad de supervivencia Ŝ(t) en el momento en
el que se ha suscitado el evento. Para ello, es im-
51
portante tener en cuenta que para sobrevivir en
un momento determinado t, se tiene que haber
sobrevivido en todos los instantes anteriores a t
(8).
El cálculo de este método parte de una probabi-
lidad condicional compuesta, en la cual se multi-
plica la supervivencia en el instante anterior y la
tasa de supervivencia en ese instante. El detalle
explícito del cálculo de la probabilidad de super-
vivencia bajo este método sería el siguiente (17):
(1)
Donde d
j
es el número de individuos a los cuales
les suscitó el evento de interés en el tiempo t
j
, n
j
es el número de individuos que se encontraban
en riesgo de que les suscitara el evento de interés.
Adicionalmente n
j
es la muestra original de indi-
viduos menos aquellos que fueron censurados o
aquellos a los que les suscitó el evento de interés
antes del tiempo t
j
(18).
Modelo de Cox
Definición y Funciones características: Es una
forma funcional utilizada en el análisis de super-
vivencia conocido también como modelo de ries-
go proporcional (desarrollada en 1972), que hace
uso de una propuesta semi-paramétrica para
encontrar una función que describa el riesgo de
ocurrencia de un evento en diferentes períodos
de tiempo (19).
El modelo se asemeja a una regresión que des-
cribe la relación entre la ocurrencia de un evento
de interés o falla y un conjunto de variables. For-
malmente, cuando t >= 0 la referida función de
riesgo luce de la siguiente manera (9-20).
Donde B´x es el vector de covariables, la parte
paramétrica e
(B´x)
se la conoce como “puntaje de
riesgo” y la parte no paramétrica h
0
(t) se la cono-
ce como “función de riesgo base” o aquella que
describe la probabilidad de ocurrencia del evento
cuando todas las variables explicativas son 0.
Algunos de las características relevantes del mo-
delo de Cox son (21). Es producto de una función
en t y una función en x;
Algunos de las características relevantes del mo-
delo de Cox son (21). Es producto de una función
en t y una función en x;
• x es independiente del tiempo;
• La función de riesgo base h
0
(t) no depende de x
sino exclusivamente del tiempo;
• El exponencial (e) considera las x pero no t;
• Sigue los supuestos del modelo de riesgo pro-
porcional;
• Las estimaciones de riesgo son no negativas.
La función de supervivencia relacionada al mo-
delo de Cox es la siguiente:
(2)
La función de distribución del modelo de Cox es
la siguiente:
(3)
Supuestos del Modelo de Riesgo Proporcional: El
supuesto clave del modelo proporcional es que el
riesgo de un evento en un grupo es un múltiplo
constante del riesgo en cualquier otro grupo (9).
Así también se puede mencionar que las tasas de
riesgo son proporcionales cuando la relación en-
tre el riesgo de dos individuos con variables ex-
plicativas Z y Z* es constante en el tiempo, siendo
el riesgo calculado para cada predictor una pro-
porción del riesgo base h
0
. Este supuesto se ve-
rifica a través del comportamiento aleatorio de
los residuos de Schonenfeld y de forma relacio-
nada la prueba rho la cual sigue una distribución
ji-cuadrada y cuya hipótesis nula es el cumpli-
miento del supuesto de riesgo proporcional rese-
ñado (22).
Otros supuestos del modelo de riesgo proporcio-
nal son los siguientes (23-24):
• No existe influencia de los individuos en la esti-
mación del modelo. Este supuesto se verifica me-
diante la identificación del comportamiento de
los residuos denominados “desviance”, los cuales
son una transformación de normalización de los
residuos de martingala. La no identificación de
casos atípicos en la distribución de estos residuos
transformados refiere la no influencia de indivi-
duos en el modelo de supervivencia desarrollado.
El cálculo de este tipo de residuos obedece a la
siguiente fórmula:
(4)
• No existe influencia de los individuos en la
estimación de cada parámetro del modelo. Este
supuesto se verifica mediante la identificación
del comportamiento de los residuos denomina-
dos “score”. La no identificación de casos atípicos
en la distribución de estos residuos refiere la no
influencia de los coeficientes en el modelo de su-
pervivencia desarrollado. Los residuos “score” se
definen de la siguiente manera:
(5)
Donde U
ij
(β,t),j=1…..p son las componentes del
Guevara, Flores, Cabezas
52
vector fila de longitud p, obtenido mediante el
proceso de score para el i-ésimo individuo:
(6)
• Se supone una adecuada forma funcional de
cada variable continua. Este supuesto se verifica
mediante la identificación del comportamiento
de los residuos de martingala. El contraste de
los residuos de martingala del modelo frente a
los valores de la variable continua, permitirá vis-
lumbrar si la asunción de linealidad se cumple.
Los residuos de martingala se definen de la si-
guiente manera:
(7)
Donde
i
(t) se deriva de la martingala de un
proceso de conteo para el i – ésimo individuo y
se define como la diferencia entre el proceso de
conteo N
i
(t) y la integral de la función de inten-
sidad (25). Dentro de la referida integral
0
(β,s)
es el estimador de riesgo de Breslow o de Nelson
y Aalen.
III. RESULTADOS
A. Desarrollo del Análisis de Supervivencia
Definición de la Variable de Interés: La variable
de interés es el tiempo en meses que tarda un
crédito hipotecario en caer en una mora grave,
denominada “tiempoM90pv_2mes” (tiempo de
supervivencia). Se define como mora grave al he-
cho de permanecer en mora por más de 90 días
consecutivos luego de la fecha en la cual debía
hacerse el pago correspondiente. Explícitamen-
te, la referida variable se condensa en una de
tipo binaria denominada “Mayor90”, misma que
toma el valor “1” si la operación de crédito hipo-
tecario ha experimentado una mora grave y “0”
si no lo ha experimentado durante el período de
estudio (caso censurado por la derecha).
El vector conformado por las dos variables men-
cionadas en cada uno de los casos de los clientes
del crédito hipotecario, se constituye en el tipo
de variable dependiente requerido para la for-
mulación de un análisis de supervivencia.
Datos: Los datos utilizados para la estimación
fueron los créditos hipotecarios activos al 31 de
diciembre de 2016 que denotaron una antigüe-
dad de al menos 2 años y fueron destinados a la
adquisición de vivienda terminada. Es decir que
fueron concedidos entre los años 2008 y 2014. En
virtud de lo anterior, el número de observacio-
nes consideradas fue de 79.225 observaciones.
Complementariamente, el tiempo de estudio de-
finido para el presente análisis fue el comprendi-
do entre el 30 de julio del 2008 y el 31 de diciem-
bre de 2016, es decir un período de 102,53 meses
u 8,54 años.
Caracterización de Variables – Modelo Kaplan
– Meier:
a) Variable: Subregión Geográfica
La variable subregión geográfica (SubReg) es
una variable nominal que agrupa en subregio-
nes geográficas las provincias en las cuales los
clientes obtuvieron su crédito hipotecario en seis
(6) opciones de respuesta: “SIERRA_N (CAR.,
IMB., PIC.)”, “SIERRA_C (COT., TUNG., BOL.,
CHI)”, “SIERRA_S (CAÑ., AZU., LOJ.)”, “COS-
TA (incluye STO.DOM. y GAL.)”, “ORIENTE_N
(SUC., NAP., ORE.)” y “ORIENTE_CS (PAS,
MOR., ZAM.)”.
SubReg Mayor90
0 1 Row Total
SIERRA_N (CAR., IMB., PIC.) 28138 2442 30580
92% 8% 38,60%
39,40% 31,50%
ERRA_C (COT., TUNG., BOL.,
CHI) 3368 214 3582
94% 6% 4,50%
4,70% 2,80%
SIERRA_S (CAÑ., AZU., LOJ.) 4816 265 5081
94,80% 5,20% 6,40%
6,70% 3,40%
COSTA (incluye STO. DOM. Y
GAL) 33370 4483 37853
88,20% 11,80% 47,80%
47% 58%
ORIENTE_N (SUC., NAP., ORE) 1169 298,00% 1467
79,70% 20,30% 1,90%
1,60% 3,80%
ORIENTE_CS (PAS, MOR.,
ZAM.) 610 52 662
92,10% 7,90% 0,80%
0,90% 0,70%
Column Total 71471 7754 79225
90,20% 9,80%
Tabla 1. Tabla de contingencia - variable subregión geográca (SubReg) vs
variable presencia mora grave (Mayor90)
Total Observations in Table: 79225
Statistics for All Table Factors
Pearson's Chi-squared test
Chiˆ2+659.7878. d.f.=5. p=2.425538e-140
Minimum expected frequency: 64.79202
El análisis de frecuencia de la variable analizada
53
refirió en primera instancia no contar con casos
perdidos, con lo cual contó con 79.225 casos. Así
también develo que los clientes del crédito hipo-
tecario considerados se distribuyeron según la
variable subregión geográfica (SubReg) mayo-
ritariamente en un 47,8% en la opción “COSTA
(incluye STO.DOM. y GAL.)” y en un 38,6% en la
opción “SIERRA_N (CAR., IMB., PIC.)”.
A partir del análisis de la variable mora gra-
ve (Mayor90) según las opciones de la variable
subregión geográfica (SubReg) se puede seña-
lar que la proporción de quienes incurrieron en
una mora grave se suscitó en mayor medida en
las opciones “ORIENTE_N (SUC., NAP., ORE.)”
(20,3%) y “COSTA (incluye STO.DOM. y GAL.)”
(11,8%), incluso superando levemente la estruc-
tura natural de la opción presencia de mora gra-
ve (1) de la variable mora grave (Mayor90) (9.8%).
Adicionalmente, a partir la prueba ji-cuadrado
de independencia realizada a la tabla de con-
tingencia de las variables subregión geográfica
(SubReg) y mora grave (Mayor90) se puede seña-
lar que dado un p-valor asociado inferior a 0,05
(2,425538e-140) se puede rechazar la hipótesis de
independencia de variables (h0) y concluir que
existe una relación de dependencia entre las dos
variables analizadas.
Por otra parte, la aplicación del análisis de super-
vivencia mediante el modelo de Kaplan – Meier
(KM) para identificar la función de supervi-
vencia frente a la posibilidad de incurrir en una
mora grave (Mayor 90) según la variable subre-
gión geográfica (SubReg), denotó que la proba-
bilidad de supervivencia tendió a descender en
mayor medida a partir del mes 20, y con mayor
intensidad en aquellos clientes localizados en las
subregiones “ORIENTE_N (SUC., NAP., ORE.)”
y “COSTA (incluye STO.DOM. y GAL.)”
Así también, cabe indicar que dada la alta pro-
porción de casos censurados en cada una de las
subregiones geográficas no fue posible calcular
la mediana de supervivencia en cada uno de los
casos.
n events median
SubReg=SIERRA_ N (CAR., IMB.,
PIC.) 30580 2442 NA
SubReg=SIERRA_C (COT., TUNG.,
BOL., CHI) 3582 214 NA
SubReg=SIERRA_S (CAÑ., AZU.,
LOJ) 5081 265 NA
SubReg=COSTA (incluye STO.
DOM. Y GAL.) 37853 4483 NA
SubReg=ORIENTE_N (SUC., NAP.,
ORE.) 1467 298 NA
SubReg=ORIENTE_CS (PAS,MOR.,
ZAM) 662 52 NA
0,95LCL 0,95UCL NA
SubReg=SIERRA_ N (CAR., IMB.,
PIC.) NA NA
SubReg=SIERRA_C (COT., TUNG.,
BOL., CHI) NA NA
SubReg=SIERRA_S (CAÑ., AZU.,
LOJ) NA NA
SubReg=COSTA (incluye STO.
DOM. Y GAL.) NA NA
SubReg=ORIENTE_N (SUC., NAP.,
ORE.) NA NA
SubReg=ORIENTE_CS (PAS,MOR.,
ZAM) NA NA
Tabla 2. Tabla de función de supervivencia, método KM, variable subre-
gión geográca (SubReg).
Figura 1. Función de supervivencia, método KM, variable subregión geo-
gráca (SubReg).
Por su parte, luego de aplicar el estadístico de
contraste log-rank el cual sigue una distribución
ji-cuadrado para la evaluación de la hipótesis
de igualdad de funciones de supervivencia a un
nivel de confianzas del 95%, se puede afirmar
que dado un p-valor cercano a 0, se rechaza la
hipótesis nula (h0) de igualdad de funciones, y
con ello se puede indicar que las funciones de su-
pervivencia entre quienes integran las diferentes
subregiones geográficas fueron diferentes.
Es importante señalar, que con la finalidad de
utilizar esta variable en la formulación de un
modelo multivariado se decidió agrupar sus op-
ciones de respuesta en dos (2): “COSTA (incl.
STO y GAL.) y ORIENTEN (NAP,SUC,ORE)” y
“OTRAS SUBREGIONES”. El nuevo nombre de
la variable con el ajuste citado sería SubReg2.
Guevara, Flores, Cabezas
54
N Observed
SubReg=SIERRA_ N (CAR., IMB., PIC.) 30580 2442
SubReg=SIERRA_C (COT., TUNG., BOL.,
CHI) 3582 214
SubReg=SIERRA_S (CAÑ., AZU., LOJ) 5081 265
SubReg=COSTA (incluye STO. DOM. Y
GAL.) 37853 4483
SubReg=ORIENTE_N (SUC., NAP., ORE.) 1467 298
SubReg=ORIENTE_CS (PAS,MOR., ZAM) 662 52
Expected
(O-E)
ˆ2/E
SubReg=SIERRA_ N (CAR., IMB., PIC.) 3136 153.55
SubReg=SIERRA_C (COT., TUNG., BOL.,
CHI) 378 71.49
SubReg=SIERRA_S (CAÑ., AZU., LOJ) 519 124.37
SubReg=COSTA (incluye STO. DOM. Y
GAL.) 3496 278.93
SubReg=ORIENTE_N (SUC., NAP., ORE.) 154 134.96
SubReg=ORIENTE_CS (PAS,MOR., ZAM) 71 5.11
(O-E)ˆ2/V
SubReg=SIERRA_ N (CAR., IMB., PIC.) 258.44
SubReg=SIERRA_C (COT., TUNG., BOL.,
CHI) 75.19
SubReg=SIERRA_S (CAÑ., AZU., LOJ) 133.33
SubReg=COSTA (incluye STO. DOM. Y
GAL.) 509.97
SubReg=ORIENTE_N (SUC., NAP., ORE.) 137.73
SubReg=ORIENTE_CS (PAS,MOR., ZAM) 5.16
Tabla 3. Resultado del contraste de igualdad de funciones de supervivencia
para la variable subregión geográca (SubReg).
Chisq=771 on 5 degrees of freedom, p=0
La metodología desarrollada para el análisis de
la variable “sub región geográfica”, se la realizó
para las variables: rango de avalúo, género, ran-
go de plazo, rango de ingreso, rango de monto
financiado, rango de edad, actividad económica
del empleador, ciclo económico al momento del
desembolso y cesante previo a la mora grave.
B. Formulación de un Modelo de Regresión de
Cox
1) Consideraciones Específicas y Base de datos:
Conforme los análisis previos realizados con res-
pecto a las variables a utilizar y sus correspon-
dientes funciones de supervivencia construidas,
se procedió a probar algunos modelos prelimina-
res de COX utilizando la totalidad de la base de
datos perfilada de manera previa (79.225 casos).
En estos ejercicios se encontraron variables esta-
dísticamente significativas, pero que aportaban
poco en la explicación de la varianza de la tota-
lidad de los datos, en gran medida dado que las
observaciones con mora mayor a 90 días apenas
representaban el 9,8% de la totalidad de las ob-
servaciones.
En virtud de lo anterior, se decidió tomar una
sub-base de datos para la formulación de un mo-
delo de Cox más robusto. Específicamente, para
la construcción del modelo se utilizó una sub-ba-
se de datos, construida con los casos de los clien-
tes de créditos hipotecarios que desempeñaron
actividades en los sectores “"EMPRESA UNI-
PERSONAL / CONSTRUCCIÓN / TRABAJO
AUTÓNOMO, RISE Y MICROEMPRESA / SIN
INFORMACIÓN", dado que en los análisis pre-
vios y específicamente en las curvas de supervi-
vencia construidas de la variable “actividad eco-
nómica del empleador” se vislumbró que quienes
se encontraban asociados a las actividades men-
cionadas experimentaban, en términos relativos,
el descenso más pronunciado en el tiempo de su
probabilidad de sobrevivir al evento de una mora
grave.
Figura 2. Función de supervivencia, método KM, variable actividad eco-
nómica (Acteco_r)
Con lo expuesto anteriormente, la base utiliza-
da para la construcción del modelo de COX fue
aquella constituida por 3.570 casos que cumplen
con las consideraciones expuestas en el párrafo
anterior.
2) Variables Utilizadas: Como resultado de pro-
bar múltiples combinaciones de variables y de
probar su validez y aporte, se definieron las si-
guientes como las idóneas entre las disponibles
para integrar el modelo de cox propuesto.
a) Variable Dependiente
• Variable continua tiempo en meses que tarda
un crédito hipotecario en caer en una mora grave
(tiempoM90pv_2mes).
55
• Variable binaria mora grave (Mayor90). Op-
ciones de respuesta: “0”.- No ha experimentado
mora grave y “1”.- Experimentó una mora grave.
Las variables expuestas configuraron la tipología
de variables dependientes requeridas para esti-
mar un modelo de supervivencia.
b) Variables Explicativas
En primera instancia, de las variables analizadas
previamente se seleccionaron las siguientes:
• Variable nominal rango de ingreso (R_Ingp).
Opciones de respuesta: “hasta 770 USD (Q1)”
(opción base), “entre 770,01 y 1.133 USD (Q2)”,
“entre 1.133,01 y 1.603 USD (Q3)”, "entre 1.603,01
y 2.362 USD (Q4)" y "mayor a 2.362 USD (Q5)".
• Variable nominal rango de plazo (R_Plazo).
Opciones de respuesta: "menor a 20 años" (op-
ción base) y "mayor a 20 años".
• Variable nominal subregión geográfica resu-
mida (SubReg2). Opciones de respuesta: "otras
subregiones" (opción base) y "Costa (incluye Sto.
Dom. y Gal.) y Oriente Norte (Nap., Suc., Ore.)".
• Variable nominal ciclo económico al momen-
to del desembolso resumido (Cicloe2). Opciones
de respuesta: "0".- desempeño económico sobre
el crecimiento promedio de largo plazo (opción
base) y “1”.- desempeño económico bajo creci-
miento promedio de largo plazo.
Adicionalmente, con la finalidad de mejorar la
capacidad del modelo para explicar la variabili-
dad de los datos se incorporaron las siguientes
variables:
• Variable discreta año de concesión (tyear).
• Variable nominal ciclo económico previo a la
mora grave (Cicloef2). Opciones de respuesta:
"0".- desempeño económico sobre el crecimiento
promedio de largo plazo (opción base) y “1”.- des-
empeño económico bajo crecimiento promedio
de largo plazo.
• Variable nominal cesante y ciclo económico
por debajo del crecimiento de largo plazo previo
a la mora grave (cesantexciclof). Opciones de res-
puesta: "0".- El cliente no se encontró simultánea-
mente en la condición de cesante y en un ciclo
económico por debajo del crecimiento de largo
plazo previo a la mora grave (opción base) y “1”.-
El cliente sí se encontró simultáneamente en la
condición de cesante y en un ciclo económico
por debajo del crecimiento de largo plazo previo
a la mora grave.
n=3570, number of events=695
coef
R_Ingpentre 770,01 y 1.133 USD (Q2) 0,377662
R_Ingpentre 1.133,01 y 1.603 USD (Q3) 0,384910
R_Ingpentre 1.603,01 y 2.362 USD (Q4) 0,535503
R_Ingpmayor a 2.362 USD (Q5) 0,891376
R_Plazomayor a 20 años 0,252111
SubReg2COSTA (incl. STO y GAL.) y ORIENTEN (NAP,
SUC,ORE) 0,544825
Cicloe21 0,836868
tyear 1,178660
Cicloef21 -5,699248
cesantexciclo 2,039368
Tabla 4. Modelo de cox – Clientes de créditos hipotecarios que desempe-
ñaron labores en "Empresa unipersonal / construcción / trabajo autónomo,
rise y microempresa / sin información".
3) Evaluación e Interpretación de Variables del
Modelo:
a) Evaluación del Modelo: Es importante señalar
que en función de que el p-valor asociado al esta-
dístico z en cada una de las variables explicativas
fue inferior a 0,05, se rechazó la hipótesis nula de
que cada uno de los coeficientes es igual a 0 (h0)
y con ello se puede afirmar que todas las varia-
bles de manera individual resultaron estadística-
mente significativas.
Por otra parte, los p-valor asociados a los estadís-
ticos test de razón de verosimilitud (likelihood
ratio test), test de wald (walt test) y test de pun-
tajes (score [logrank]) al presentar magnitudes
inferiores a 0,05, se puede rechazar la hipótesis
de que los coeficientes del modelo en su conjunto
son iguales a 0 (h0), y con ello se puede afirmar
que el modelo en su conjunto es estadísticamente
significativo.
Complementariamente, el coeficiente de deter-
minación r-cuadrado del modelo obtenido indi-
có que el modelo puede explicar el 0,488 de la
varianza de la problemática analizada. Si bien la
magnitud del coeficiente pudo lucir insuficiente
ante la necesidad de estimar los tiempos de super-
vivencia a partir de las variables contempladas en
el modelo, cabe señalar que esta situación puede
mejorar substancialmente con la incorporación
de dos variables que no estuvieron disponibles al
momento de la construcción del presente modelo
como son: 1) peor calificación crediticia en los 2
años anteriores a la concesión del crédito y 2) es-
tado civil del cliente, las cuales han sido relevan-
tes en la identificación de casos de mora grave en
ejercicios empíricos realizados.
Guevara, Flores, Cabezas
56
Finalmente, en cuando a la validación de los su-
puestos de riesgo proporcional se puede mencio-
nar que los p-valores asociados al estadístico Rho,
que sigue una distribución ji-cuadrado, pertene-
cientes a casi la totalidad de las variables y al mo-
delo de forma global presentaron una magnitud
superior 0,05, con lo cual no existiría evidencia
significativa al 95% de confianza de que exista
una violación al supuesto de riesgo proporcional,
en cuanto a que las tasas de riesgo se manten-
gan constantes en el tiempo. Adicionalmente, la
distribución relativamente aleatoria vislumbrada
en los residuos “desviance” y “score” del modelo
aplicado, evidencian la no existencia de influen-
cia de los individuos en la estimación del modelo
y de cada uno de los parámetros o coeficientes
asociados. No se evalúo el supuesto adecuada
forma funcional para variables continuas, ya que
no se utilizaron variables de este tipo. Conse-
cuentemente, de manera general se cumplen con
los diferentes supuestos de riesgo proporcional.
Figura 3. Residuos tipo desviance del modelo
b) Interpretación de Resultados: En primera ins-
tancia, a partir de los signos de los coeficientes se
puede señalar que las variables rango de edad con
sus opciones de respuesta “entre 770,01 y 1.133
USD (Q2)", "entre 1.133,01 y 1.603 USD (Q3)", "en-
tre 1.603,01 y 2.362 USD (Q4)" y "mayor a 2.362
USD (Q5)"; rango de plazo con su opción de res-
puesta "mayor a 20 años"; subregión geográfica
con su opción de respuesta "Costa (incluye Sto.
Dom. y Gal.) y Oriente Norte (Nap., Suc., Ore)";
ciclo económico previo al desembolso resumi-
do con su opción de respuesta “ (1) desempeño
económico bajo crecimiento promedio de largo
plazo”; año de concesión; y cesante y ciclo econó-
mico por debajo del crecimiento de largo plazo
previo a la mora grave con su opción de respues-
ta “(1) el cliente sí se encontró simultáneamente
en la condición de cesante y en un ciclo económi-
co por debajo del crecimiento de largo plazo pre-
vio a la mora grave”; al presentar signo positivo
denotaron que su presencia incrementa el riesgo
de incurrir en una situación de mora grave.
Por su parte, la variable ciclo económico pre-
vio a la mora grave resumido con su opción de
respuesta “(1) desempeño económico bajo cre-
cimiento promedio de largo plazo”; al presentar
signo negativo indicó que su presencia disminu-
ye el riesgo de incurrir en una mora grave.
n=3570, number of events=695
exp(coef)
R_Ingpentre 770,01 y 1.133 USD (Q2) 1,458870
R_Ingpentre 1.133,01 y 1.603 USD (Q3) 1,469482
R_Ingpentre 1.603,01 y 2.362 USD (Q4) 1,708307
R_Ingpmayor a 2.362 USD (Q5) 2,438484
R_Plazomayor a 20 años 1,286739
SubReg2COSTA (incl. STO y GAL.) y ORIENTEN (NAP,
SUC,ORE) 1,724306
Cicloe21 2,309123
tyear 3,250016
Cicloef21 0,003348
cesantexciclo 7,685748
se(coef)
R_Ingpentre 770,01 y 1.133 USD (Q2) 0,111421
R_Ingpentre 1.133,01 y 1.603 USD (Q3) 0,111200
R_Ingpentre 1.603,01 y 2.362 USD (Q4) 0,118367
R_Ingpmayor a 2.362 USD (Q5) 0,134217
R_Plazomayor a 20 años 0,084211
SubReg2COSTA (incl. STO y GAL.) y ORIENTEN (NAP,
SUC,ORE) 0,081800
Cicloe21 0,154043
tyear 0,055452
Cicloef21 0,132724
cesantexciclo 0,106567
Tabla 5. Modelo de cox – Clientes de créditos hipotecarios que desempe-
ñaron labores en "Empresa unipersonal / construcción / trabajo autónomo,
rise y microempresa / sin información" – interpretación del exponencial de
los coecientes.
En una segunda instancia, mediante la interpre-
tación del exponencial de los coeficientes β (exp
(coef)) se puede manifestar lo siguiente:
Aquellos clientes que se encontraron simultánea-
mente en la condición de cesante y en una fase
del ciclo económico por debajo del crecimiento
de largo plazo, fueron 7,69 veces más riesgosos de
incurrir en una mora grave que quienes no pre-
sentaron estas características.
57
Así también aquellos clientes que en la variable
ciclo económico previo al desembolso se mostra-
ron en la opción “(1) desempeño económico bajo
crecimiento promedio de largo plazo” fueron
2,31 veces más riesgosos de incurrir en una mora
grave que quienes se mostraron en la opción “(0)
desempeño económico sobre crecimiento pro-
medio de largo plazo”.
En lo que respecta al año de concesión del crédito
se puedo constatar que con cada año que pasó el
riesgoso de incurrir en una mora grave se incre-
mentó en 3,25 veces.
Por su parte, también se pudo constatar que a
mayor ingreso del cliente existe mayor riesgo de
incurrir en una mora grave. Específicamente,
en comparación a quienes presentaron ingresos
de “hasta 770 USD (Q1)” y se constituyen en la
opción base, quienes mostraron ingresos “entre
770,01 y 1.133 USD (Q2)” fueron 1,46 veces más
riesgosos de incurrir en una mora grave que aque-
llos clientes de la opción base. Y de esta manera
consecutivamente quienes presentaron ingresos
de “entre 1.133,01 y 1.603 USD (Q3)” fueron 1,47
veces más riesgosos, quienes mostraron ingresos
de "entre 1.603,01 y 2.362 USD (Q4)" fueron 1,71
veces más riesgosos y finalmente, quienes pre-
sentaron ingresos "mayores a 2.362 USD (Q5)"
fueron 2,44 veces más riesgosos de incurrir en
una mora grave que quienes formaron parte de
la opción base.
Adicionalmente, se avizoró que aquellos clientes
de crédito hipotecario y se localizaron geográfi-
camente en las provincias de la opción “"Costa
(incluye Sto.Dom. y Gal.) y Oriente Norte (Nap.,
Suc., Ore.)" fueron 1,72 veces más riesgosos de
incurrir en una mora grave que quienes se dis-
pusieron geográficamente en “otras subregiones".
Finalmente, entre los exponenciales de los coe-
ficientes que resultaron relevantes se puede in-
terpretar que quienes optaron por un plazo para
su crédito hipotecario “mayor a 20 años” fueron
1,29 veces más riesgosos de incurrir en una mora
grave que quienes optaron por un plazo “menor
a 20 años”.
Complementariamente, la función de supervi-
vencia resultante del modelo propuesto denotó
que la probabilidad de supervivencia a una mora
grave por parte de los clientes del producto prés-
tamo hipotecario que desempeñaron actividades
económicas en los sectores “"EMPRESA UNI-
PERSONAL / CONSTRUCCIÓN / TRABAJO
AUTÓNOMO, RISE Y MICROEMPRESA / SIN
INFORMACIÓN" tendió a contraerse substan-
cialmente a partir del mes 40 (3,33 años).
Figura 4. Función de supervivencia resultante de la aplicación del modelo
de cox (mora grave > 90 días)
C. Segmentación de Clientes y Estrategias
1) Segmentación de Clientes: En virtud del análi-
sis de supervivencia realizado para el caso de los
clientes de créditos hipotecarios de una entidad
financiera ecuatoriana se puede definir algunas
tipologías de clientes sobre los cuales se pueden
definir algunas estrategias específicas. Las tipo-
logías identificadas fueron las siguientes:
• Cliente general de crédito hipotecario.
• Cliente de crédito hipotecario, con ingresos
mayores a 1,603 USD de ingreso mensual.
• Cliente de crédito hipotecario, localizado geo-
gráficamente en las provincias de la Costa (in-
cluye Santo Domingo y Galápagos) y del Oriente
parte norte (Napo, Sucumbíos y Orellana).
• Clientes de Crédito hipotecario que desempe-
ñan labores en los sectores “"EMPRESA UNI-
PERSONAL / CONSTRUCCIÓN / TRABAJO
AUTÓNOMO, RISE Y MICROEMPRESA / SIN
INFORMACIÓN".
2) Estrategias al Momento de la Concesión Cre-
diticia: Las estrategias que se podrían aplicar al
momento de la concesión crediticia en las tipolo-
gías de clientes identificadas serían las siguientes:
a) Cliente general de crédito hipotecario:
Verificar que se cumplan a cabalidad los requisi-
tos y políticas de crédito al momento de la conce-
sión crediticia, especialmente cuando el entorno
económico presenta un desempeño por debajo
del crecimiento de largo plazo, dado que la ne-
cesidad de generar mayores volúmenes de colo-
cación crediticia hipotecario conduce a otorgar
créditos a quienes no necesariamente dan indi-
Guevara, Flores, Cabezas
58
cios de ser buenos clientes.
b) Cliente de crédito hipotecario: con in-
gresos mayores a 1,603 USD de ingreso mensual:
Verificar con mayor intensidad la permanencia
en el tiempo de sus ingresos. Identificación cla-
ra de la fuente de ingresos. Verificar que el por-
centaje comprometido del ingreso mensual por
efecto del endeudamiento hipotecario no supere
el 40% del ingreso neto.
c) Cliente de crédito hipotecario: loca-
lizado geográficamente en las provincias de la
Costa (incluye Santo Domingo y Galápagos) y
del Oriente parte norte (Napo, Sucumbíos y Ore-
llana): Verificar indicios del comportamiento de
pago pasado. Peor calificación en los últimos 5
años. Aceptar preferiblemente clientes que hayan
mantenido calificaciones de crédito A y B, ya que
se identifica un perfil del cliente más riesgoso en
estas localidades.
d) Clientes de Crédito hipotecario: que
desempeñan labores en los sectores “"EMPRESA
UNIPERSONAL / CONSTRUCCIÓN / TRA-
BAJO AUTÓNOMO, RISE Y MICROEMPRESA
/ SIN INFORMACIÓN": Verificar con mayor
intensidad la permanencia en el tiempo de sus
ingresos. Identificación clara de la fuente de in-
gresos. Verificar que el porcentaje comprometido
del ingreso mensual por efecto del endeudamien-
to hipotecario no supere el 30% del ingreso neto.
3) Estrategias de Gestión de Cobranza:
Las estrategias que se podrían aplicar para opti-
mizar la gestión de cobranza en las tipologías de
clientes identificadas serían las siguientes:
a) Cliente general de crédito hipotecario:
Verificar continuamente, si el cliente incurre en
la condición de cesante, particularmente luego
del mes 20 y con mayor intensidad a partir del
mes 40 luego del otorgamiento del crédito. Re-
cordar mediante mensajes de texto, correo elec-
trónico y llamadas la importancia del repago del
crédito. Intensificar la actividad si coyuntural-
mente la economía atraviesa un desempeño por
debajo del crecimiento de largo plazo.
b) Cliente de crédito hipotecario: con in-
gresos mayores a 1,603 USD de ingreso mensual:
Verificar continuamente, si el cliente incurre en
la condición de cesante, particularmente luego
del mes 20 y con mayor intensidad a partir del
mes 80 luego del otorgamiento del crédito. Re-
cordar mediante mensajes de texto, correo elec-
trónico y llamadas la importancia del repago del
crédito.
c) Cliente de crédito hipotecario: localiza-
do geográficamente en las provincias de la Cos-
ta (incluye Santo Domingo y Galápagos) y del
Oriente parte norte (Napo, Sucumbíos y Orella-
na): Verificar continuamente, si el cliente incu-
rre en la condición de cesante, particularmente
luego del mes 20 y si se localiza en las provincias
orientales del norte. Recordar mediante mensa-
jes de texto, correo electrónico y llamadas la im-
portancia del repago del crédito.
d) Clientes de Crédito hipotecario que
desempeñan labores en los sectores “"EMPRESA
UNIPERSONAL / CONSTRUCCIÓN / TRABA-
JO AUTÓNOMO, RISE Y MICROEMPRESA /
SIN INFORMACIÓN": Una vez que se incorpore
al modelo de cox desarrollado variables que de-
noten el comportamiento de pago pasado, mo-
delar específicamente la probabilidad de super-
vivencia de casos tipo. En virtud de lo anterior se
desarrollaran acciones preventivas como recor-
datorios de pago y otros principalmente entre los
meses 20 y 40 de vigencia de los créditos cuan-
do no se ha producido una mora grave de forma
previa. La priorización de los casos se da con el
siguiente perfil: ingresos mayores a 1,603 USD,
localizados en las provincias de la Costa (incluye
Santo Domingo y Galápagos) y del Oriente parte
norte (Napo, Sucumbíos y Orellana), con plazo
de crédito mayor a 20 años, que se encuentren en
la condición de cesante, que fueron concedidos
durante un ciclo de la economía por debajo del
crecimiento de largo plazo.
En virtud de que la variable cesante previo a la
mora grave, y más aún, coincidente con la estan-
cia en un ciclo económica por debajo del creci-
miento de largo plazo, resultaron incidentes en la
probabilidad de incurrir en una mora grave; se-
ría importante desarrollar un modelo de super-
vivencia específico frente al evento de una mora
grave luego de incurrir en el estado cesante, es-
tratificado por la estancia en un ciclo económico
por sobre o por debajo del crecimiento de largo
plazo. Es decir, estimar el tiempo que tarda un
individuo en incurrir en una mora grave luego
de caer en el estado cesante e identificar las pro-
babilidades de supervivencia asociadas. Esta ac-
tividad permitiría segmentar la base de clientes y
59
aplicar una estrategia de propuesta anticipada de
refinanciamientos y así evitar moras graves.
D. Automatización del Análisis de Superviven-
cia: El caso de una Cartera Hipotecaria Ecua-
toriana
1) Programación en Lenguaje R: El procedimien-
to metodológico implementado en el presente
trabajo con la finalidad de verificar la utilidad de
la aplicación del análisis de supervivencia en la
cartera de créditos hipotecarios de una entidad
ecuatoriana pudo llevarse a cabo mediante la uti-
lización del lenguaje de programación R y la uti-
lización específica de los software estadísticos R,
R estudio y R markdown.
El tratamiento de la información realizado re-
quirió de 5 etapas:
• Preparación de la data.
• Análisis descriptivo de las potenciales variables
explicativas.
• Identificación de variables explicativas relacio-
nadas en mayor medida con la variable depen-
diente.
• Formulación y evaluación del modelo de cox.
• Creación de reportes.
En el apéndice A se incluyó un extracto de la pro-
gramación correspondiente a la etapa “Formula-
ción y evaluación del modelo de Cox”.
IV. CONCLUSIONES
En virtud del trabajo realizado se puede afirmar
que la hipótesis planteada sí se cumpliría en vir-
tud de las siguientes conclusiones:
• Las experiencias de aplicación del análisis su-
pervivencia en diferentes ámbitos y particular-
mente en el ámbito financiero denotaron que la
incorporación de este análisis mejora o comple-
menta el realizado con otras técnicas al momen-
to de predecir la probabilidad de incumplimiento
(default) como los modelos logísticos, en virtud
de que tiene la capacidad de incorporar datos
censurados (información perdida en otras técni-
cas).
• Así también, las citadas experiencias relevaron
que la identificación de la temporalidad en la
cual se puede incurrir en incumplimiento (de-
fault) es un elemento importante de cara a miti-
gar el riesgo de crédito, para lo cual el típico aná-
lisis de matrices de transición es insuficiente. Así
también se vislumbró la necesidad de incorporar
a este tipo de modelos variables asociadas al en-
torno económico y variables microeconómicas
específicas de los deudores (8).
• Empíricamente, la aplicación del análisis de su-
pervivencia a una base de datos de clientes del
producto préstamo hipotecario en una entidad
financiera ecuatoriana, permitió identificar los
siguientes comportamientos con respecto a la in-
cursión del cliente en una mora grave (mayor a
90 días):
-La condición de cesante de un cliente,
sumada a la estancia temporal en un ciclo eco-
nómico que se ubica por debajo del crecimiento
de largo plazo, se constituye en la condición más
relevante identificada de cara a incurrir con ma-
yor probabilidad en una mora grave.
-Los clientes localizados en las provincias
de la Costa (incluye Santo Domingo y Galápagos)
y del Oriente parte norte (Napo, Sucumbíos y
Orellana) son más propensos a caer en una mora
grave que aquellos dispuestos en otros lugares.
-A mayor ingreso mensual de los clientes,
mayor probabilidad de incurrir en el evento de
mora grave.
-Los clientes que desempeñan labores
en los sectores “"EMPRESA UNIPERSONAL /
CONSTRUCCIÓN / TRABAJO AUTÓNOMO,
RISE Y MICROEMPRESA / SIN INFORMA-
CIÓN" son más propensos a caer en una mora
grave que aquellos que laboran en otros sectores.
También permitió identificar que, de manera ge-
neral, los clientes de crédito hipotecario de la en-
tidad financiera analizada tienden a incrementar
su probabilidad de caer en una mora grave a par-
tir del mes 20 y con mayor intensidad a partir del
mes 40.
• Los hallazgos especificados permitieron definir
potenciales estrategias de concesión y gestión de
cobranza para las tipologías de clientes identi-
ficados. Es por ello que uno de los aportes im-
portantes del presente trabajo es haber definido
y probado un procedimiento metodológico que
permite mejorar la mitigación del riesgo de crédi-
to. Específicamente, el procedimiento implemen-
tado constó de las siguientes actividades secuen-
ciales: a) definición del evento de interés (mora
grave) y con ello definir la variable de interés
correspondiente, b) breve descripción de la base
de datos a utilizar, c) análisis descriptivo de las
Guevara, Flores, Cabezas
60
eferencias
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R
variables consideradas inicialmente relevantes y
construcción individual de funciones de supervi-
vencia mediante el método de Kaplan y Meier, d)
seleccionar la data y las variables que permitirán
definir un modelo de cox estadísticamente signi-
ficativo y que cumpla con los supuestos de la téc-
nica, e) formulación, validación e interpretación
del modelo de cox, y f) segmentación de la base
de clientes de la cartera de créditos hipotecarios,
a partir del análisis de supervivencia desarrolla-
do y plantear estrategias diferenciadas tanto de
concesión como de gestión de cobranzas.
Algunas de las principales recomendaciones de-
rivadas serían las siguientes:
• Con la finalidad de mejorar los resultados pre-
dictivos del modelo de Cox desarrollado se re-
comienda la incorporación de variables que per-
filen el comportamiento de crédito pasado del
cliente en un horizonte de hasta 5 años.
• Medir periódicamente cada 3 o 6 meses la va-
riable presencia de cesantía con la finalidad de
construir un modelo de cox entendido, en el cual
se incorporan variables que dependen del tiem-
po.
• En virtud de que la variable cesante previo a la
mora grave, y más aún, coincidente con la estan-
cia en un ciclo económica por debajo del creci-
miento de largo plazo, resultaron incidentes en
la probabilidad de incurrir en una mora grave;
sería importante para la entidad oferente del cré-
dito hipotecario desarrollar un modelo de super-
vivencia específico frente al evento de un mora
grave luego de incurrir en el estado cesante, es-
tratificado por la estancia en un ciclo económico
por sobre o por debajo del crecimiento de largo
plazo. Es decir, estimar el tiempo que tarda un
individuo en incurrir en una mora grave luego
de caer en el estado cesante e identificar las pro-
babilidades de supervivencia asociadas. Esta ac-
tividad permitiría segmentar la base de clientes y
aplicar una estrategia de propuesta anticipada de
refinanciamientos y así evitar moras graves.
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