IMPLEMENTACIÓN DE UN
TRANSCEIVER NMR TOTALMENTE DIGITAL
Dennis Cazar Ramírez
1
, Marco Villa
2
, Pacico Cofrancesco
3
1 Escuela Superior Politécnica de Chimborazo - dennis.cazar@gmail.com
2 Universitá degli Studi di Bergamo
3 Universitá degli Studi di Pavia
Revisión por Jenny Orbe
RESUMEN
En los últimos años el mercado de las telecomunicaciones se ha desarrollado muy rápidamente, como consecuencia, algunos de
los componentes claves usados en los transceivers para aplicaciones de telefonía móvil se han vuelto menos costosos, y al mismo
tiempo, ofrecen prestaciones (de resolución y ancho de banda) que se acercan a las de los “componentes ideales. Ahora se puede
producir un señal IF con un solo chip usando la nueva generación de Direct Digital Synthesizers [1]. Se describe aquí la teoría
fundamental de la Direct Digital Synthesis y su aplicación en el diseño de circuito transceiver totalmente digital controlado por
un DSP de punto jo. Se muestran además los resultados del funcionamiento del circuito en anillo cerrado que demuestran que
un transmisor digital puede mejorar notablemente las prestaciones de un transceiver NMR.
Palabras clave: Transceiver, NMR, señal IF.
imagen ilustrativa
60
Introducción
Direct Digital Synthesis (DDS) es una
técnica desarrollada para usar bloques
digitales de procesamiento de datos
como medio para generar un señal de
frecuencia y fase sintonizable referida
a una fuente de clock de alta precisión.
En práctica, la señal de clock de refe-
rencia es “dividida” por un factor de
escala contenido en una tuning word.
La tuning word es tipicamente de 24
o 48 bits de extensión lo que permite
obtener una alta resolución en la sinto-
nización. Los componentes DDS actua-
les son una válida alternativa para los
sistemas analógicos de sintetización de
frecuencia. La integración de DACs de
alta velocidad y alto rendimiento con la
arquitectura DDS pueden constituir un
sustituto para los sistemas PLL analógi-
cos. Algunas de las ventajas de los DDS
respecto a los circuitos PLL son:
• Resolución de Micro-Hertz en la
sintonización de frecuencia y capa-
cidad de sintonización de la fase en
fracciones de grado, todo esto con-
trolado digitalmente
• “hopping speed” altamente veloz en la
sintonización de frecuencia (o fase),
cambio continuo de frecuencia sin
los tradicionales problemas de loop
settling time
• La arquitectura DDS elimina la ne-
cesidad de calibración periódica del
sistema debido al envejecimiento de
los componentes y el drift de tempe-
ratura típico de los sistemas analógi-
cos
• La interfaz de control digital de la
arquitectura DDS facilita la imple-
mentación de sistemas controlados
en remoto, y su optimización usan-
do microprocesadores.
• Cuando se usan como sintetizado-
res en cuadratura, la arquitectura
DDS permite realizar un sistema de
señales I e Q controlado totalmente
en digital.
Modo de operación
En su forma más simple, un sistema
DDS puede implementarse con un clock
de referencia de precisión, un contador
de direcciones, una PROM y un DAC.
En este caso, la información sobre la
amplitud del señal para un ciclo com-
pleto de una onda sinusoidal está alma-
cenado en la PROM, así que esta fun-
ciona como una lookup table. El contador
de direcciones avanza por las direccio-
nes de memoria accede a su contenido
y las envía al DAC de alta velocidad. El
DAC genera una onda sinusoidal ana-
lógica en respuesta a la información
almacenada en la PROM.
La señal de salida de este esquema
depende de la frecuencia del clock de
referencia y del tamaño del paso de
la onda sinusoidal programado en la
PROM. Aunque la delidad de la se-
ñal analógica, jitter y comportamiento
AC de este simple esquema pueden ser
muy buenas, al mismo le falta exibili-
dad; la frecuencia de salida puede ser
cambiada solo cambiando la frecuencia
del clock de referencia o reprogramando
la PROM. Ninguna de estas opciones
sirven para aplicaciones de frequency-
hooping de alta velocidad. Con la intro-
ducción de un acumulador de fase en
la cadena digital, esta arquitectura se
vuelve un oscilador controlado numé-
ricamente basado en un sistema DDS.
La Figura 2 muestra un contador de
módulo N variable y un registro de fase
SUMMARY
In the last few years telecommunication market has been developing very fast; as a consequence, some key components used in
transceiver circuits for mobile phones applications are becoming cheaper and offering performances (in terms of resolution and
bandwidth) approaching those of “ideal devices”. We now may produce an IF signal with a single chip using a new generation
of Direct Digital Synthesizers [1]. A description of fundamentals in Direct Digital Synthesis, and its application in designing a
fully digital transceiver circuit controlled by a xed point DSP follows. Test results of a closed loop acquisition system are provi-
ded, which demonstrate that digital transmitter design could improve the performance of a NMR transceiver.
Keywords: Transceiver, NMR, IF signal.
Figura 1: Esquema simplicado de un DDS
Figura 2: Sistema DDS con sintonización de frecuencia
61
implementados en el circuito antes de
la lookup table, reemplazando el address
counter. La función de acarreo de este
elemento implementa una “rueda de
fase” en la arquitectura DDS
Para entender esta función, imagine la
oscilación sinusoidal como un vector
rotando en torno a un círculo de fase.
Cada punto de la rueda de fase corres-
ponde a un punto en el ciclo de la onda
sinusoidal. A medida que el vector rota
alrededor de la rueda se genera la salida
sinusoidal correspondiente.
Una revolución completa del vector a
una velocidad constante resulta en un
ciclo completo de la señal sinusoidal.
El acumulador de fase es utilizado para
construir el equivalente de la rotación
del vector en la rueda de fase. El conte-
nido del acumulador de fase correspon-
de a los puntos en el ciclo de la onda
sinusoidal de salida. El número de pun-
tos discretos contenidos en la “rueda”
está determinado por la resolución, N,
del acumulador de fase. La salida del
acumulador es lineal por lo que no se
puede usar directamente para generar
ninguna forma de onda excepto una
rampa. Por este motivo, un convertidor
fase-amplitud es utilizado para generar
la información necesaria para que el
DAC [2] construya la onda sinusoidal
de salida. La mayoría de los DDS apro-
vechan de la naturaleza simétrica de la
onda sinusoidal y usan un sistema de
mapping lógico para generar un ciclo
completo de onda desde un 1/4 de ci-
clo de datos del acumulador de fase. La
tabla del acumulador fase-amplitud ge-
nera todos los datos necesarios leyendo
hacia adelante y atrás los datos conteni-
Figura 4: Diagrama a bloques del DDS AD9854
Figura 3: Flujo de señal en una arquitectura DDS
62
dos en la tabla.
La frecuencia de la señal de salida del
DDS en función de los datos que gene-
ra el acumulador de fase es:
F out= M x REFclk/2
N
donde Fout es la frecuencia de salida del
DDS, M es la tunning word binaria, REF-
clk es la frecuencia del clock del sistema
y N es el número de bits del acumulador
de fase.
Materiales y Métodos
Para la construcción del generador de
IF se utilizó como DDS el componente
AD9854 de Analog Devices, la Figura
4 muestra el diagrama a bloques del
mismo y a continuación se detallan las
principales características asociadas con
las prestaciones que se pueden alcanzar
en un sistema de generación de IF:
• Frequency tuning word length = 48 bits
que da una resolución de sintoniza-
ción de 1mHz.
• Phase tuning word length = 14 bits que
da 0.022 grados de resolución en la
fase.
• Ancho de banda de la salida (con un
tercio de frecuencia de REFCLK) =
100 MHz
• Velocidad de sintonización de fre-
cuencia = 100 MHz con carga pa-
ralela de 8-bits
• Control de la amplitud de salida =
desde cero hasta fonod escala en
8128 pasos (palabra de control de
12−bit)
• Espueras en la salida = espuera a 50
dB “worst case wideband” con 80 MHz
output [3].
• I/Q output matching = 0.01 grados
• Output atness DC to Nyquist = .01 dB
[4]
Las características descritas anterior-
mente han permitido implementar
un generador de IF con un rango de
frecuencia de hasta 120MHz, lo que
simplica el diseño del sistema de ge-
neración de O.L. y del transmisor de
RF, la Figura 5 muestra un esquema del
circuito
Se pueden identicar los siguientes blo-
ques funcionales:
• 2 DDS para generar la señal IF, es-
tos circuitos son controlados y sin-
tonizados en frecuencia fase y am-
plitud por un Digital Signal Processor
(AD2181)
• Un par de ltros pasa-bajo de 120
MHz construidos con 3 mallas LC
para ltrar la salida de los DDS y
convertir la señal de salida de co-
rriente en voltaje
• Un bloque de cuatro DACs de 8
bits (Analog Devices AD8221), cada
uno con su buffer y malla de salida
diferencial y un ADC veloz de 16 bit
Figura 6: (a) Salida No Filtrada 3 Mhz @ 14 dBm. (b) Salida Filtrada 3 Mhz @
17 dBm
Figura 5: Generador de IF basado en arquitectura DDS
63
(Analog Devices AD768)
• Una Interfaz lógica programable
(Lattice ispLSI 2096) para comuni-
car con los DSP y controlar los blo-
ques DDS y DAC
A más de estos bloques, se ha construi-
do un circuito generador de tensiones
de referencia para los DAC (no se mues-
tran en la Figura 5), convertidores de
5V a 3.3V para alimentar a los DDS,
convertidores de diferencial a MECL
para las señales de clock. Debido a la
complejidad y alta densidad de com-
ponentes de esta tarjeta, la misma fue
construida sobre un circuito impreso de
6 capas. Esta tarjeta comunica con la
tarjeta DSP basada en el componente
DSP2181 [5] y desarrollada por Hala-
mek et al [6]
Resultados y discusión
Este circuito fue probado en dos mane-
ras: la primera fue un test de prestacio-
nes de la señal IF ltrada y no ltrada.
Como se puede ver en la Figura 6 se
obtuvo un SNR de más de 75 dB, de
acuerdo a las especicaciones del cir-
cuito. Hay una pérdida de 3 dB en la
salida ltrada como se había presupues-
to en la fase de diseño
La segunda prueba fue la de enviar la
señal IF a una tarjeta recibidora forma-
da por un Digital Down Converter y l-
tros decimadores desarrollada por Ha-
lamek et al [8]; es decir, cerrando el lazo
de adquisición del transceiver. Los resul-
tados de esta prueba se muestran en la
Figura 8, una señal IF de 2.5 MHz se
conecta directamente a la tarjeta reci-
bidora donde después de la conversión
analógico-digital, decimation y downcon-
version el computador (usando software
Matlab) dibuja la señal de entrada [7],
[8]. Nótese que el SNR es mayor de
140 dB, este resultado demuestra la pu-
reza de la señal original.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] DDS tutorial, Analog Devices 2001
[2] Analog-Digital Conversion Handbook, Analog Devices, third edition, 1999
[3] Digital Downconverter IC Tames Complex Modulation, K. Gentile, Microwaves & RF Journal, August 2000
[4] Programs for Digital Signal Processing, IEEE Press, 1985
[5] Digital Signal Processing, C. Marven & G. Ewers, Texas Instruments
[6] J. Halamek, M. Kasal, I. Krejci, P. Cofrancesco, M. Villa, Requirements and implementation of a high dynamic range ZOOM
FFT: system response analysis, Proceedings of the Conference on Signal Processing Applications & Technology. Newton
Centre, DSP Associated and Electronic Engineer Times 1994 S. 349-352.[ICSPAT ‘93 - Signal Processing Applica-
tions & Technology. (US), 93.09.28-93.10.01]
[7] DSP/ Analog Techniques, 1999 Seminar Series, Texas Instruments
[8] J. Halamek, M. Kasal, P. Cofrancesco, M. Villa, Solvent Supresion by Post-Processing. Applied Magnetic Resonance 9, 73-
79, 1995v
Figura 7: (a) Salida IF generada por el DDS (b) Señal adquirida y (c) Salida del
Digital downconverter
64
SUMMARY
A survey was done of 200 students in different faculties of ESPOCH to determine various inherent aspects of the necessity
of an enlarged gymnasium. This facility would serve in areas of toning, personalized instruction, nutritional orientation per-
sonalized instruction, nutritional orientation, weight loss and weight gain, tae bo, aerobics, body building that we would like
to implement in the ESPOCH gymnasium. First a group sample was done, then a statistical study to represent, analyze and
interpret the information gathered in the survey and to make a basic schedule for the project of statistical investigation to nd
results that will help our authorities to make better decisions.
Keywords: Gymnasium, group sample.
APLICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA:
¿SE PUEDE CREAR UN GIMNASIO PARTICULAR
PARA LA PREPARACIÓN FÍSICA EN LA ESPOCH?
RESUMEN
De la encuesta aplicada a 200 estudiantes en las diferentes facultades de la ESPOCH para conocer aspectos inherentes a la
implementación de un gimnasio, especícamente en las áreas: tonicación, instrucción personalizada, asesoría nutricional,
aumento y reducción de peso, tae bo, aeróbicos, físico culturismo, que se quiere implementar en el gimnasio de la ESPOCH,
se realizó primeramente un muestreo estraticado y luego se procedió a realizar el estudio estadístico para representar, analizar
e interpretar los datos obtenidos en la encuesta y aplicando un itinerario básico para un proyecto de investigación estadística
consiguiendo resultados que ayudarán a tomar buenas decisiones a nuestras autoridades.
Palabras clave: Gimnasio, muestreo estraticado.
Jorge Congacha A.
1
, Nelson Rea, Carlos Miranda, Jaime Gualli, Franklin Cazorla, Laura Rochina.
Facultad Ciencias- ESPOCH
1. jcongacha@yahoo.com.mx
Revisión por Julio Idrovo
imagen ilustrativa
65
Introducción
La ESPOCH es una institución de
educación superior que desde 1972,
en su amplio campus ecológico, viene
formando profesionales éticos y compe-
titivos en diferentes áreas técnicas, que
ayudan al desarrollo cientíco, social,
investigativo de la provincia de Chim-
borazo y del País, tomando en cuenta la
cultura y el deporte. En lo que respecta
al deporte, es necesario implementar
más áreas en un gimnasio para la toni-
cación, instrucción personalizada, ase-
soría nutricional, aumento y reducción
de peso, tae bo, aeróbicos, físico cul-
turismo, en vista de que el número de
estudiantes va creciendo cada semestre.
Por ello la necesidad de la implemen-
tación de un gimnasio particular para
el sicoculturismo que tenga un horario
acorde a las necesidades de los estu-
diantes de cada facultad, puesto que la
gran mayoría de estudiantes tiene dife-
rentes horarios de estudio.
Métodos y materiales
La recopilación de la información re-
querida se realizó mediante la encuesta
que se indica a continuación. El soft-
ware estadístico: MINITAB, SPSS y la
Hoja electrónica EXCEL ayudaron a la
representación y análisis de la informa-
ción y para conseguir los resultados es-
perados correctamente se aplicó la me-
todología de la investigación estadística
siguiendo los pasos:
1. Planeación de la investigación
2. Elaboración de los instrumentos de
análisis
3. Prueba piloto
4. Selección de la muestra piloto
5. Elaboración denitiva de los ins-
trumentos de análisis.
Encuesta
66
6. Selección y entrenamiento de los
encuestadores.
7. Recolección de datos
8. Análisis estadístico
9. Informe de la investigación
Resultados y discusión
Resultados de la encuesta: Cues-
tiones Informativas
Del total de encuestados 54% son de
sexo masculino: 108 y el 46% son de
sexo femenino: 92
EDAD
Media 21
Moda 20
Mínimo 17
Máximo 28
Cuenta 200
Aquí podemos se observa que la edad
promedio de los encuestados es de 21
años, de los cuales se tiene más encues-
tados de 20 años. De los mismos, un
encuestado de 17 años es el menor de
todos y un individuo de 28 años es el
mayor de un total de 200 encuestados
en las diferentes facultades de la ES-
POCH.
ESTATURA (metros)
Media 1,6282
Mediana 1,63
Moda 1,6
Mínimo 1,39
Máximo 1,85
Cuenta 200
La estatura promedio de los encuesta-
dos es de 1,62 metros, siendo la más
repetitiva 1,60 metros. La estatura más
baja es de 1,39 metros y la máxima es-
tatura es de 1,85 metros.
PESO( libras)
Media 128,981125
Mediana 121
Moda 120
Desviación
estándar
21,8845349
Mínimo 86
Máximo 209,475
Cuenta 200
El peso promedio de los encuestados
es de 128,98 libras; el peso con mayor
frecuencia en los encuestados es de 120
libras con un valor mínimo de 86 libras
y un máximo de 209,47 libras
Del total de encuestados se tiene que 53
individuos provienen de la costa y co-
rresponde al 26%, de la sierra son 105
individuos y corresponde al 53% y del
oriente ecuatoriano son 42 individuos y
corresponde al 21%. Como se ve en el
siguiente diagrama circular.
Resultados de la encuesta: Cues-
tiones Requeridas
El 82% de encuestados dieron una res-
puesta armativa a la preparación física
dentro de la ESPOCH frente a un 18%
que no le interesa la propuesta.
¿En que áreas le gustaría prepararse
físicamente?
AREAS INDIVIDUOS
Tonicación 78
Instrucción
personalizada
41
Asesoría nutricional 66
Aumento y reduccion
de peso
64
Taebo 24
Aerobicos 49
Físico Culturismo 38
TOTAL 360
*
*Cabe anotar que los encuestados pue-
den responder al menos por una opción
de la encuesta
67
Se puede observar que los estudiantes
desean prepararse físicamente con un
alto porcentaje, 22%, en el área de toni-
cación muscular, seguida de aumento
y reducción de peso, 18 %, empatado
con asesoría nutricional, y con porcen-
tajes menores los estudiantes desean
prepararse en las áreas de aeróbicos,
14%, instrucción personalizada, 11%,
físico culturismo, 10%, y tae bo, 7%,
Observando tanto el diagrama de ba-
rras como el circular se puede decir que
los estudiantes de la ESPOCH tienen
un horario de preferencia de los días
sábados de 8:00-12:00, 40%, seguido
de un porcentaje menor, 26% desean
un horario de lunes a viernes de 14:00-
18:00.
¿Cómo desea que se realice el
pago por adquirir este servicio?
Con los datos obtenidos en la encuesta
se observa que los estudiantes quieren
que el pago se realice en la matrícula,
65%.
Luego de haber realizado el estudio
estadístico se llega a los siguientes re-
sultados:
• La mayoría de los estudiantes en-
cuestados están de acuerdo con im-
plementación de un gimnasio en la
ESPOCH.
• Los estudiantes están de acuerdo
con un horario establecido en los
días sábados
• La mayoría de los estudiantes desea
prepararse en el área de tonicación
muscular.
• Con respecto al pago, los estudian-
tes en su mayoría desean que se in-
cluya en la matricula.
Se recomienda
• El horario de atención debe ser
acorde a los horarios establecidos
por los estudiantes.
• El gimnasio debe contar con su-
cientes máquinas para la tonica-
ción muscular y en las demás aéreas
presentadas.
• El cobro debe ser en el gimnasio,
personalmente, ya que si se incluye
en la matricula, el gimnasio deberá
realizar un trámite muy extenso.
• Que la Politécnica tenga un gim-
nasio con todas las necesidades del
estudiante.
• Establecer si está de acuerdo con
el costo propuesto del pago $1ex-
tra matrícula para la utilización del
gimnasio en la ESPOCH.
• Realizar un estudio del análisis in-
ferencial para estimar parámetros y
comprobar hipótesis
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. CONGACHA, J.; ORTEGA, M. 2001. Introducción a la Estadística y teoría de las probabilidades. ESPOCH. Rio-
bamba. 142 p.
2. LEVIN, R. 1996. Estadística para Administradores. PRENTICE-HALL. HISPANOAMERICANA, S.A MEXICO.
1018 p.
3. LOPES. P. 2000. Probabilidad & Estadística Conceptos, Modelos, Aplicaciones en Excel. Pearson. Colombia. 298 p.
4. ZURITA, G. 2008. Probabilidad y Estadística Fundamentos y Aplicaciones. ESPOL. Guayaquil. 802 p.
68
La Escuela de Física y Matemática
nació en el año de 1984, conforman-
do de esta forma la nueva Facultad de
Ciencias en conjunto con la Escuela de
Doctorado en Química. Desde sus ini-
cios trabajó con el asesoramiento del
convenio ESPOCH-ITALIA y heredó
muchas de las características de la es-
cuela Italiana. El perl profesional, así
como la conformación curricular fue-
ron adoptadas totalmente y casi sin nin-
guna variación de la Escuela Italiana.
Al evolucionar las escuelas y nalizar el
convenio internacional, se han hecho
continuas modicaciones curriculares
inuenciadas por algunos factores. El
número de estudiantes en estas escue-
las ha ido disminuyendo notablemente
pese al arduo trabajo emprendido por
las autoridades para aumentar o al me-
nos mantener su número. Las princi-
pales estrategias utilizadas son aquellas
publicitarias.
Continuamente en las universidades y
politécnicas la formación del matemá-
tico-estadístico de nuestro país, prepara
este tipo de profesionales para ocuparse
de los siguientes campos generales: do-
cencia, asesoría, consultoría, e investi-
gación cientíca.
El matemático, y especícamente el
ingeniero estadístico-informático, no
queda al margen del problema criti-
cado al sistema educativo general al
señalar que a todo nivel la educación
ecuatoriana no responde a los acusantes
problemas que tiene nuestra sociedad.
Se ha constatado una deciente calidad
de la formación educativa, a tal punto
que la misma es disfuncional en rela-
ción a las necesidades de los procesos
productivos. Tenemos una educación
en general que le sirve (muy poco) a la
sociedad ecuatoriana, pues la misma no
contribuye al mejoramiento de la cali-
dad de vida de la gran mayoría de los
ecuatorianos.
En años anteriores consecutivamente
la Escuela de Física y Matemática de
la ESPOCH organizó eventos de ac-
tualización y perfeccionamiento de la
docencia de la matemática y de la fí-
sica, dirigido a profesionales del nivel
medio, teniendo los mismos gran acogi-
da en toda la nación. Esto ha motivado
a dar una propuesta en el pensum de
estudios actual de la Escuela de Física
y Matemática, y es añadir las carreras
de Matemático y Físico con dirección
aplicativa-didáctica.
Es menester dar mayor énfasis al me-
joramiento de la docencia de la mate-
mática a todo nivel; debiendo también
decir que esto se logrará cuando en el
Ecuador se tenga conciencia que la ma-
temática no es algo aislado, tampoco un
hecho técnico, de fórmulas concebidas
por mentes privilegiadas; más bien es
un factor de ideas. Así, su conocimiento
no es un lujo, se vuelve una necesidad
para entender las innovaciones tecno-
LA MATEMÁTICA Y LA ESTADÍSTICA
COMO COMPONENTE CULTURAL
Miriam Ortega G.
1
, Jorge Congacha A
Facultad de Ciencias - ESPOCH
1mfortega1965@yahoo.com
Revisión por Luis Vera
imagen ilustrativa
69
lógicas que suscitan cada día y dar so-
lución a muchos problemas de nuestra
sociedad ecuatoriana.
La Escuela de Física y Matemática de la
ESPOCH necesita urgentemente una
reformulación curricular, pues sus obje-
tivos de creación no se ven justicados
totalmente en la actualidad.
La matemática, y en consecuencia, la
estadística, han jugado un papel pri-
mordial en el desarrollo de la sociedad
moderna al proporcionar herramientas
metodológicas generales, determinar
relaciones entre variables, diseñar en
forma óptima estudios de modeliza-
ción, para analizar la variabilidad,
mejorar las predicciones y toma de de-
cisiones en situaciones de incertidum-
bre. Ello llevó a la ESPOCH y otras
universidades ecuatorianas a iniciar la
formación profesional de matemáticos
y estadísticos no más de 50 años atrás.
Más recientemente, la enseñanza de la
matemática-estadística se incorpora, en
forma generalizada, a la escuela, cole-
gios, institutos y carreras universitarias.
Además de su carácter instrumental
para otras disciplinas, se debe recono-
cer el valor del desarrollo del razona-
miento matemático-estadístico en una
sociedad caracterizada por la disponi-
bilidad de información y la necesidad
de toma de decisiones en ambiente de
incertidumbre.
Ya es hora de enseñar matemática-esta-
dística para la vida, de preparar al niño
y al joven a tomar decisiones en función
de resultados, los mismos que pueden
ser cualitativos o cuantitativos. Y resol-
ver problemas de la vida real.
¿Cómo desarrollar la cultura ma-
temática-estadística?
Es claro que la forma más sencilla de
llegar a todos los ciudadanos es desde
la institución escolar. En consecuencia,
las autoridades educativas y los dise-
ñadores del currículo son los primeros
responsables en conseguir una cultu-
ra matemática-estadística para todos.
Recalcamos la frase: ¡quien lo creyera!
¨Que los matemáticos-estadísticos son
una de las primeras fuerzas de desarro-
llo de un país¨
La formación y motivación de los
profesores
Sin embargo, el hecho de que la estadís-
tica se incluya de una forma ocial en
el currículo no signica que necesaria-
mente se enseñe. En España, por ejem-
plo, el hecho es que muchos profesores
no se sienten cómodos con esta materia,
la dejan como último tema y cuando es
posible la omiten.
Paralelamente al cambio del currículo
surge la necesidad de formación didác-
tica de los profesores que incluya, no
sólo el conocimiento estadístico sino lo
que se conoce como conocimiento di-
dáctico del contenido (Thompson, 1992).
Una posibilidad de formación para los
profesores (Espasandín y López, 2002)
es hacerlos responsables de su propio
proceso formativo, incorporándolos a
los equipos de investigación y diseño
curricular.
Iniciativas desde las ocinas de
estadística
Los organismos responsables de la ela-
boración de las estadísticas (institutos
y agencias ociales, centros de inves-
tigación) necesitan la colaboración de
todos en el proceso de recolección de
datos. Es importante hacer conscientes
a los ciudadanos de los problemas que
pueden surgir por la no respuesta, la no
veracidad o la información faltante. De-
bemos también aumentar su conanza
en la condencialidad de la información
y mostrarles cómo su colaboración en
el proceso de una encuesta podrá ser-
vir para tomar decisiones acertadas que
reviertan en su propio benecio y en el
desarrollo global.
Esta preocupación de hacer comprensi-
ble la estadística a todos los ciudadanos
está llevando a estos organismos a im-
plicarse de una forma activa y creciente
en el desarrollo y difusión de recursos
para la enseñanza.
Cultura matemática-estadística e
investigación
Como cualquier otra actividad huma-
na, la educación se apoya en los avan-
ces cientícos y tecnológicos. El papel
primordial de la investigación en la
consecución de la mejora en la cultura
matemática-estadística es resaltado.
Afortunadamente, en los últimos años
la investigación en la que la educación
matemática-estadística puede apoyarse
ha experimentado un fuerte avance.
Esta investigación comenzó en forma
dispersa a partir de diversas áreas de
conocimiento.
Pero, sin dejar de reconocer la con-
tribución desde estos campos, no hay
duda que el principal impulsor de la
investigación en educación estadística
ha sido el Instituto Internacional de
Estadística (ISI), y más recientemente,
la IASE (International Association for
Statistical Education), como se describe
en Vere-Jones (1997). Los 20 años inin-
terrumpidos de congresos internacio-
nales de educación estadística (ICOTS)
y los libros de actas publicados como
consecuencia constituyen una valiosa
herencia sobre las mejores estrategias
educativas para impulsar la cultura
matemática-estadística.
Para ser efectiva, la investigación debe
darse a conocer y los investigadores de-
ben construir sus aportaciones sobre lo
que ya existe. Hoy día la investigación
no puede realizarse en aislamiento y las
comunicaciones favorecen el trabajo a
distancia e incluso interdisciplinar.
Ingeniería en estadística infor-
mática de la ESPOCH
La Escuela de Física y Matemática dio
cambios en su currículo en función de
las demandas sociales, es decir, que el
aporte de la matemática es signicativo
en la solución de diferentes problemas.
De hecho, la principal estrategia que
se hace es el rediseño curricular de la
nueva carrera de Ingeniería en Estadís-
tica Informática bajo una nueva pers-
pectiva y un nuevo rol. Prácticamente
se considera en esta nueva carrera el
que brinde soluciones a diferentes pro-
blemas reales que involucren a la mate-
mática. En este sentido, según estudios
realizados, la nueva carrera ayudaría a
resolver el problema del reducido nú-
mero de estudiantes de la Escuela de
Física y Matemática que no se logra
en su totalidad. Se aprovecha en el año
2005 la experiencia del Dr. René Cor-
tijos, experto cubano, y se rediseña el
currículo transformando a créditos las
asignaturas, los semestres a niveles, y lo
que es más, la concepción de los proyec-
tos integradores y las competencias que
debían adquirir los nuevos matemáticos
aplicativos con el nominativo ahora de
ingenieros en estadística informática.
En la actualidad 2011 queremos nueva-
mente realizar un nuevo rediseño curri-
cular en la Escuela de Física y Matemá-
tica tomando en cuenta también las de-
mandas sociales y las necesidades que
tiene la enseñanza de la Matemática a
todo nivel añadiendo a esta escuela la
carrera de un profesional Matemático
con lo se indica arriba.
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La Facultad de Ciencias de la ESPOCH, dentro del ámbito de su competencia y siguiendo el
postulado de llevar la Universidad al Pueblo, pone a sus órdenes el Laboratorio de Análisis
Bioquímicos y Bacteriológicos, cuyo objetivo es la prestación de bienes y servicios a la comuni-
dad. Este laboratorio se nancia con recursos patrimoniales de la Facultad y mediante el cobro
de una tarifa sumamente cómoda que sirva para reposición de reactivos y mantenimiento de
equipos.
El laboratorio cuenta con profesionales especializados, equipos automatizados de última tecno-
logía, reactivos y materiales garantizados, métodos actualizados y algo muy importante: somos
los pioneros en mantener un constante control de calidad en nuestros análisis.
Panamericana Sur, km 1 ½, ESPOCH,
edificio central de la Facultad de Ciencias, 1er piso
Teléfono: (593)(03)2998200 ext 332
Dentro de los parámetros que se realizan en análisis de aguas están: pH, turbiedad, dureza total,
dureza cálcica, dureza magnésica, alcalinidad, demanda química de oxígeno (DQO), demanda
bioquímica de oxígeno (DBO), oxígeno disuelto, cloruros, nitrógeno de nitratos, nitrógeno de amonios,
nitrógeno de nitritos, fosfatos, sulfuros, sulfatos, hierro, sólidos totales disueltos, sólidos suspendidos
volátiles, sólidos suspendidos fijos, sólidos sedimentables, sólidos totales; metales pesados como:
cobre, cromo, plomo, níquel; análisis de aceites y grasa.
Dentro de los análisis de alimentos el laboratorio oferta análisis de los siguientes parámetros:
humedad, cenizas, proteína, grasa, azúcares, acidez, pH, extracto seco, índice de refracción,
sólidos solubles, sólidos insolubles y análisis bacteriológicos.
El Laboratorio de Análisis Técnicos de la Facultad de Ciencias de la ESPOCH, presta sus servicios de
análisis de agua y alimentos desde hace más de 20 años. El trabajo que se realiza va acorde con las
actuales exigencias tecnológicas y bajo un sistema de calidad en su desempeño.
Los servicios que oferta son:
Análisis de aguas limpias y residuales con diferentes parámetros físicos, químicos, bacteriológicos y
biológicos, para establecer su condición de uso y estado de contaminación.
Análisis de alimentos para establecer su composición y control de calidad.
Análisis de macroinvertebrados, como indicadores biológicos en sistemas naturales de agua
Análisis bacteriológicos como: Recuento de aerobios mesófilos totales, coliformes totales, coliformes
fecales, mohos y levaduras.
FACULTAD DE CIENCIAS
OFERTA ACADÉMICA<
Escuela de Bioquímica y Farmacia
Carrera de Bioquímica Farmacéutica
Escuela de Ingeniería Química
Carrera de Ingeniería Química
Carrera de Tecnología Química Industrial
Escuela de Ciencias Químicas
Carrera de Ingeniería en Biotecnología Ambiental
Escuela de Física y Matemática
Carrera de Ingeniería en Estadística Informática
Carrera de Biofísica
Mayor información: ESPOCH – Fac. Ciencias / Panamericana Sur, km 1 ½
Telf.: (593) (03) 2998200 ext 161
Escuela Superior Politécnica de Chimborazo
Facultad de Ciencias
