FLUJOS TÉRMICOS SUPERFICIALES EN LA
CIUDAD DE RIOBAMBA
SUMMARY
This study evaluated the behavior of
surface heat uxes, in the meteorological
and physical conditions of the
Riobamba city, this meteorological
data were monitored at the ESPOCH
stations of the alternative energy
group during 2007 - 2008, and applied
information processing dynamic model
formulated by Van Ulden and Hostlag,
which allows the determination of
heat ow of sensible heat, latent heat
and surface heat generated in the
interaction soil-air. The measures allow
us to know the average behavior of the
heat ow data with variation between,
38.22, 22.15 and 155.20 W/m
2
for
the latent, sensible and surface heat
respectively, while during the day hours
signicant variations in these ows that
reach maximum values during the day
with 139, 127 and 763 W/m
2
and -3.9,
-27.5 and 263.3 W/m
2
as a minimum,
this particularly during evening hours
In the same order ow.
RESUMEN
Este estudio pretende determinar
el comportamiento de los ujos
superciales de calor, bajo las
condiciones meteorológicas y físicas de
la ciudad de Riobamba, para lo cual se
tomó los datos meteorológicos de las
estaciones de la ESPOCH del grupo de
energías alternativas durante los años
2007-2008. Se procesó la información
aplicando el modelo dinámico
formulado por Van Ulden y Hostlag,
que permite la determinación de los
ujos térmicos de calor sensible, calor
latente y calor supercial generados en
la interacción aire suelo. Las medidas
permiten saber el comportamiento
medio de los datos de los ujos térmicos
que varían entre 38,22, 22,15 y 155,20
W/m
2
para el calor latente, supercial y
sensible respectivamente, mientras que
durante las horas del día se observan
variaciones signicativas de estos ujos,
que llegan a valores máximos durante
el día de 139, 127 y 763 W/m
2
y -3,9,
-27,5 y 263,3 W/m
2
como mínimos,
particularmente durante las horas de la
noche, en el mismo orden de ujos.
Palabras clave: Flujos térmicos, radiación, calor latente, calor supercial, calor sensible.
Keywords: Heat uxes, radiation, latent heat, surface heat, sensible heat.
Arquímides Xavier Haro Velasteguí
Escuela Superior Politécnica de Chimborazo
Panamericana Sur Km 1 ½ , 095625309, aharo@espoch.edu.ec
Revisión por Celso Recalde
imagen ilustrativa
32
Introducción
La región de la atmósfera donde se de-
tecta un efecto directo de la supercie
terrestre (sólida o líquida) se la conoce
con el nombre de capa límite atmosférica.
Es la región en la que tiene lugar un in-
tercambio de cantidad de movimiento,
calor o masa entre dicha supercie y el
uido; es donde se producen los proce-
sos dinámicos más importantes dentro
de la atmósfera debido a la interacción
aire-suelo o aire-mar. Podría así decir-
se que se forma como consecuencia de
las interacciones entre la atmósfera y el
suelo, produce los ujos de energía en
sus diferentes formas y que son funda-
mentales en los procesos dinámicos y
afectan todas las actividades que en di-
cho lugar se producen.
En general, se considera que el ujo en
este nivel es completamente turbulento,
de manera que en cualquier punto de
ella se observan típicamente variacio-
nes bruscas en el valor de la velocidad,
la presión, la temperatura o la hume-
dad del aire. El efecto de la fricción su-
percial, el calentamiento del suelo y la
evaporación se transmite a toda la capa
límite atmosférica de forma rápida y
eciente como consecuencia del meca-
nismo de mezcla turbulenta.
Sin la turbulencia estos intercambios se
producirían a consecuencia de procesos
moleculares en magnitudes minúsculas
(de 10
-3
a l0
-6
veces menores que las ac-
tuales).
La capa límite atmosférica abarca sólo
una pequeña fracción de la atmósfera,
ya que su espesor varía típicamente en-
tre alrededor de 30 y 3.000 m, depen-
diendo de un gran número de factores
(calentamiento del suelo, fuerza del
viento, rugosidad del terreno, etc.). No
obstante, los procesos a pequeña esca-
la que tienen lugar dentro de esta capa
son muy importantes. Así, por ejemplo,
cabe señalar que casi toda la energía
involucrada en los fenómenos meteoro-
lógicos a gran escala y en la circulación
general de la atmósfera surge o se trans-
mite a través de la CLA. La atmósfera
recibe del suelo la mayor parte de calor.
Flujos superciales en la capa
limite atmosférica
Usando métodos propuestos básica-
mente por Van Ulden y Hostlag se ha
desarrollado un estudio de ujos super-
ciales en la capa límite atmosférica de
la ciudad de Riobamba. Para lo cual
se considera que cuando una masa de
aire circula sobre una supercie y pasa
a otra con características diferentes,
sus propiedades físicas cambian. Los
parámetros básicos que describen las
condiciones del aire, tales como la tem-
peratura y la humedad, comienzan su
transformación en la supercie de con-
tacto, mediante una serie de procesos
se propagan a capas de mayor altura;
entonces, a esa porción de la atmósfera
donde se observa el efecto directo de la
supercie terrestre se la dene como
capa límite. En ella se transere ener-
gía desde la supercie a la atmósfera y
viceversa, mediante ujos turbulentos
de calor sensible (Q
s
), latente (Q
L
) y de
cantidad de movimiento. Para enten-
der estos procesos en mayor detalle se
describe algunos de los aspectos que
inuyen en este proceso. [Van Ulden,
Hostlag, 1985]
Dinámica atmosférica
La concentración del aire en la at-
mósfera es el resultado de un delicado
equilibrio entre ganancias y pérdidas
de energía, básicamente estas concen-
traciones varían con la altura. La capa
límite atmosférica que es más baja de la
atmósfera, presentan efectos dinámicos
superciales importantes por la presen-
cia del suelo.
Estas propiedades dinámicas de la at-
mósfera, que resultan importantes para
el desarrollo de la vida misma y todos
los procesos naturales se ha considerado
interesante estudiar cómo actúan bajo
las condiciones particulares de la sierra
de nuestro país, donde se encuentra la
ciudad de Riobamba.
La dinámica atmosférica podemos des-
cribir a través de siete variables:
p
, pre-
sión;
, densidad;
T
, Temperatura;
q
, humedad especíca (% de humedad
por masa), y el vector velocidad
u
con
las componentes
.3,2,1, =iu
i
Asumiendo la aproximación de Boussi-
nesqui se tiene siete ecuaciones básicas
escalares con siete incógnitas para movi-
mientos de gran escala. (como son usa-
das en Meteorología
). Partiendo de la ecuación general de
Naiver-Stokes se tiene:
En estas ecuaciones, es el
parámetro de Coriolis, (
velocidad
angular de la tierra;
latitud);
es la razón adiabática seca, cercano a
9.8 C/km; R es la constante de los ga-
ses para el aire seco;
R
S
describe los
efectos de radiación electromagnética
sobre la temperatura,
L
S
describe los
cambios de temperatura por efectos de
calor latente, y
q
S
representa los efec-
tos de evaporación y condensación en
el cambio de humedad. Las aproxima-
ciones son validas cuando
son
del mismo orden de magnitud, a con-
dición de que los gradientes verticales
sean más grandes que los gradientes
horizontales. La fuerza de Coriolis pue-
de ser despreciada para problemas de
pequeña escala y la aceleración vertical
en problemas de gran escala [Businger,
Wingaard, Izumi, Bradley, 1971].
Turbulencia energética simpli-
cada
Considerando la ecuación de energía
cinética para la turbulencia podemos
predecir uctuaciones estáticas desde
variables accesibles, una ecuación de
energía turbulenta para supercies ce-
rradas ves:
En la ecuación el término de la iz-
quierda representa el ujo de energía
total, mientras que el primer término
de la derecha representa la uctuación
térmica de energía, el segundo la uc-
tuación mecánica de energía, el tercero
la disipación de energía por efecto de
fricción y el cuarto, el término de ujo
de energía que conjunta el término de
transporte turbulento y el de presión.
A partir de la ecuación anterior se pue-
de determinar un parámetro muy im-
portante llamado longitud de Obukhov
(L), el cual es una altura determinada
en la que se equilibra la producción tér-
mica con la mecánica
33
de acuerdo a la teoría atmosférica se
cumple donde
es la velocidad de fricción, Q
s
=C
p
r
ujo de calor supercial y k la cons-
tante de Van Karmans. Reemplazando
en la ecuación anterior y considerando
Z=L, hallamos la longitud de Obukhov,
que generalmente se le escribe por con-
vención como:
donde, el parámetro de la derecha se
les considera de supercie y pueden ser
determinados indirectamente a través
de medidas meteorológicas (velocidad
del viento, temperatura, nubosidad,
etc.), ecuación que generalmente se usa
como un indicador del estado dinámico
de la atmósfera [Finzi, Brusasca, 1991].
En términos generales se puede decir
que dicho estado dinámico se manies-
ta al desplazar una parcela de aire hacia
arriba, si la misma no sufre alteración
alguna con la altura, es decir no actúan
fuerzas externas de las parcelas circun-
dantes, entonces podemos considerar a
la atmósfera como neutra o adiabática;
al contrario, si al ser desplazada actúan
fuerzas tales que la pequeña porción
de aire es desplazada hacia arriba, se
dice que es inestable, pero si las fuerzas
externas tienden hacer que la parce-
la regrese a la posición de equilibrio u
origen entonces la atmósfera se halla en
condiciones estables.
Por otro lado, el estado dinámico de la
atmósfera, se le puede asociar a los u-
jos superciales de calor, especialmente
al ujo de calor sensible, así, si no existe
o el ujo de calo es muy pequeño entre
la supercie y la atmósfera, la atmósfera
tendera a un estado adiabático, en con-
secuencia será neutra, en cambio si hay
un ujo de calor desde la supercie de
hacia la atmósfera, el aire se calentará
haciéndose menos denso y tendera a
acelerarse hacia arriba. Caso contrario
sucede cuando la atmósfera cede calor
a la supercie de la tierra, donde el aire
supercial tendrá que ser más frío que
el superior y la parcela desplazada ha-
cia arriba será más fría y más densa que
sus circundantes, lo que produce que la
misma tienda a acelerarse hacia abajo.
Flujos en la capa supercial
En este método se considera el balance
total de energía correspondiente a un
elemento de volumen con base a la su-
percie, que contiene cobertura vegetal
y la atmósfera circundante. Una parte
de la energía que recibe se empleará en
producir evapotranspiración y es la que
interesa evaluar, traduciendo el resulta-
do a unidades de agua evaporada.
La ecuación del balance de energía, de
forma simplicada sería:
R
N
= Q
H
+ Q
E
+ Q
G
- R
N
el ujo de radiación neta
- Q
G
el ujo de calor almacenado en
el suelo
- Q
H
el ujo de calor sensible. El ca-
lor sensible, representa tanto el ca-
lor que es emitido desde las super-
cies al aire por conducción o por
convección (H), como el calor que
pasa por conducción al suelo (G).
- Q
E
el ujo de calor latente
En la fórmula no se tiene en cuenta la
energía invertida en la fotosíntesis, ya
que es despreciable frente a otros ujos
energéticos. Asimismo, se desprecian la
divergencia horizontal de calor latente
y de calor sensible en dicho volumen.
También se supone nulo, el ujo de ca-
lor adventicio procedente de las zonas
circundantes, para cuya hipótesis es
preciso crear una zona de amortigua-
miento de este efecto (conocido como
efecto “oasis”) alrededor de la parcela
experimental, especialmente si se tra-
baja en zonas áridas y la parcela se
mantiene húmeda articialmente (por
irrigación).
Los términos R
N
y Q
a
se pueden medir
con bastante aproximación directa-
mente con el radiómetro de radiación
neta, sistema de termopares de láminas
ennegrecidas que reciben en una y otra
cara la radiación global incidente (R
i
) y
la radiación global reejada (R
r
) y mi-
den la diferencia (R
N
).
Q
a
se mide de forma análoga a R
N
, con
pequeños termopares enterrados en el
suelo. En ocasiones también se despre-
cia el ujo de calor almacenado en el
suelo (C
a
) lo que puede dar lugar a que
se incurran en errores importantes. Por
ejemplo, a primeras horas de la maña-
na Q
a
puede ser negativo y del orden
del 25% de R
N
por lo que despreciar
este término producirá tanto más error,
cuanto más corto sea el intervalo de
medida, y más próximo a las horas ma-
tinales. Otras veces C
a
se estima empíri-
camente como función ja de R
N
.
El ujo de calor sensible (Q
s
) y el ujo
de calor latente (Q
L
) no pueden medirse
por separado. El ujo de calor sensible
es el calor que calienta el aire en el vo-
lumen elemental considerado y el ujo
de calor latente, es la energía que se
emplea exclusivamente para producir
evaporación. El cociente entre ambos
ujos (Q
s
/Q
L
) se conoce con el nombre
de relación de Bowen.
Partiendo de un balance de energía su-
percial:
R
N
= Q
H
+ Q
E
+ Q
G
Con
Q
G
= aQ
*
Donde a = 0.1 para áreas rurales y a =
0.3 para áreas urbanas (Doll D, Ching
J. K. S. y Kaneshire J).
Donde b es una constante, que asumi-
mos igual a 20 W m
-2
. el parámetro S es
denido por:
La radiación neta es observada, aun-
que también puede ser parametrizada,
basada en el albedo A (se puede hallar
en tablas), angulo de elevación solar θ,
fracción de nubosidad N, ujo de radia-
ción en onda corta Q
SW
, y la temperatu-
ra en la supercie de la tierra T:
Donde:
s = 5.67 x 10
-8
W m
-2
K
-4
º es la cons-
tante de Stefan-Boltzmann
c
1
= 5.31 x 10
-13
W m
-2
K
-6
y c
2
= 60
W m
-2
El parámetro c
3
es dado por la fórmula:
34
Si Q
S
no es observado, este puede ser
parametrizado como función de f y N
(Holtslag y Van Ulden).
a
1
= 990 W m
-2
a
2
= -30 W m
-2
b
1
= 0.75
b
2
= 3.4
[Van Ulden, Hostlag, 1985]
Resultados
En primera instancia se presenta una
tabla en la cual se observa los valores
medios de los datos meteorológicos usa-
dos para desarrollar el trabajo.
PARÁMETRO PROMEDIO
Velocidad
2,25
Lluvia
0,0005
Temperatura
13,20
Radiación solar
216,16
Presión
768,38
Humedad
75,57
Tabla Nº 1. Parámetros meteoroló-
gicos medios anuales en la ciudad
de Riobamba
En la Tabla Nº 1 se observan los pará-
metros meteorológicos medios de las
variables meteorológicas principales en
la ciudad de Riobamba durante los dos
años de análisis.
Con los datos obtenidos por cada hora
durante los dos años de análisis se pro-
cedió a procesarlos mediante el modelo
de Van Ulden Hostlang, desarrollado
en software con codicación fortran en
el estudio de difusión de contaminantes
atmosférica en el Parque Industrial Rio-
bamba, el cual permite calcularlos para
luego ser procesados y analizados por
días, horas y meses, los mismos que se
presentan en la Figura No. 1:
La variación de los ujos de calor como
de la radiación se observan bastante
regulares en los diferentes días (Figura
1), particularmente ésta es mayor en el
ujo de calor latente y supercial.
En media se nota una gran diferencia
entre el calor sensible y el latente y su-
percial, siendo el primero mucho ma-
yor, como muestra la Tabla 2; de igual
manera sucede entre máximos y míni-
mos, sin embargo se puede notar que
entre ellos mismos no hay uctuaciones
signicativas.
La variación de los ujos térmicos por
horas es más signicativo durante las
diferentes horas del día, siendo entre las
10h00 y 15h00 las de mayor intensidad
en el caso del calor sensible y radiación
neta, mientras que el ujo de calor la-
tente y supercial aumentan en horas
de la noche (Figura 2).
En el caso de los parámetros medios de
los ujos y la radiación, a diferencia de
lo que sucede entre días, la variación
para las horas entre máximos y míni-
mos es signicativa como se observa en
la Tabla 3, particularmente para el ujo
de calor sensible.
Figura Nº 1. Flujos de energía supercial en la ciudad de Riobamba, calculado
por días
Figura Nº 2. Flujos de energía supercial en la ciudad de Riobamba calculado por
horas.
Tabla Nº 2. Flujos superciales de calor y radiación neta media, máxima y míni-
ma por días en la ciudad de Riobamba
Flujo de Calor
Latente
Flujo de Calor
Supercial
Flujo de Calor
Sensible
Radiación
Neta
Media 38,216129 22,2122581 155,195806 215,624839
Máximo 46,88 27,82 182,52 249,48
Mínimo 33,12 16,77 117,86 191,54
Tabla Nº 3. Flujos superciales de calor y radiación neta media, máxima y míni-
ma por horas en la ciudad de Riobamba
Flujo de Calor
Latente
Flujo de Calor
Supercial
Flujo de Calor
Sensible
Radiación
Neta
Media 38,09625 22,1266667 155,735417 215,955833
Máximo 139,24 126,86 763,04 734,05
Mínimo -3,92 -27,48 -263,27 0
35
Las uctuaciones de calor y radiación
durante los meses de julio y agosto pre-
sentan cierto incremento en el ujo de
calor sensible y radiación neta (Figura
2), sin embargo no es tan signicativa
en comparación a lo que sucede entre
horas (Figura 2).
La variación mensual entre máximos y
mínimos para los ujos térmicos y los
de radiación no presenta variaciones
considerables, determinándose así, me-
ses regulares, así como entre días, lo que
no sucedió con las horas para la zona de
la ciudad de Riobamba.
Conclusiones
• Los ujos térmicos de energía de-
penden de la intensidad de radia-
ción neta que llega a la supercie
de la tierra, distribuyéndose como
ujos de calor latente, supercial y
sensible.
• El ujo de calor sensible es alto en-
tre horas del día, superando los 734
W/m
2
, entre las horas del medio
día.
• El ujo de calor supercial es menor
al ujo de calor sensible, alcanzan-
do hasta los 126,86 W/m
2
y el ca-
lor latente de igual manera alcanza
hasta 139,24 W/m
2
.
• El ujo de calor sensible es mucho
mayor que el ujo de calor super-
cial y sensible en media alcanza
los 215,7 W/m
2
, mientras que al
contrario el ujo de calor latente y
supercial alcanza 38, 1 y 22,1 W/
m
2
respectivamente.
• Del comportamiento de los ujos
térmicos y radiación neta se des-
prende variaciones diarias de ener-
gía signicativas entre horas en la
ciudad de Riobamba, lo que no su-
cede en el mismo nivel entre meses.
• El comportamiento entre días y me-
ses se presenta bastante regular sin
uctuaciones signicativas.
Figura Nº 3. Flujos de energía supercial en la ciudad de Riobamba mensuales
Tabla Nº 4. Flujos superciales de calor y radiación neta media, máxima y míni-
ma por meses en la ciudad de Riobamba
Flujo de
Calor Latente
Flujo de Calor
Supercial
Flujo de Calor
Sensible
Radiación
Neta
Media 38,0849482 22,1246709 155,515551 215,72517
Máximo 41,9427116 25,4694835 188,195869 255,608065
Mínimo 35,5172609 18,3387887 131,244212 194,106887
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