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EVALUACIÓN DE EMISIONES DE SO
2
DEL VOLCÁN TUNGURA-
HUA MEDIANTE EL MODELO ARIMAX DE PRECIPITACIÓN EN
EL RÍO AMBATO
El alto potencial de riesgo por la presencia de volcanes activos en varias regiones del planeta y sus
efectos en la modicación del clima exige investigaciones profundas para determinar, entre otras, la
relación entre procesos eruptivos y otros fenómenos naturales como la precipitación a nivel local.
El presente documento plantea identicar el impacto de la concentración de SO
2
en los patrones de
precipitación a través de una metodología desarrollada en dos fases. En la primera fase, se aplica
un análisis exploratorio y pruebas estadísticas robustas que permiten identicar cambios signicati-
vos de los montos pluviométricos mensuales relacionados con la concentración de SO
2
durante los
principales eventos eruptivos de un volcán. La segunda fase explica la cointegración entre las series
de precipitación y concentración de SO
2
. A través de un modelo de mínimos cuadrado ordinarios se
calcula el valor de la componente exógena Yv, y mediante un modelo ARIMAX la componente es-
tocástica Y_t. Las componentes estimadas son integradas en el modelo estocástico ARIMAX de pre-
cipitación que incorpora los efectos de una erupción volcánica. Este trabajo demuestra técnicamente
las modicaciones en los patrones de precipitación en el corto plazo y a nivel de cuenca hidrográca,
por efecto de las emisiones de SO
2
del proceso eruptivo de un volcán.
Palabras claves: SO
2
, erupción volcánica, variabilidad precipitación, Tungurahua.
The high potential risk due to active volcanos in different regions in the world, and their effects in
climate change, guarantee the need for research in different elds. One of them is precisely the rela-
tionship between volcanic eruptions and other natural phenomena like the local precipitation level.
This document aims to identify the impact of SO
2
concentration on precipitation trends by applying
a 2-step methodology. The rst step consist of conducting an exploratory analysis along with robust
statistical tests which allow for identifying signicant changes in the monthly rainfall volumes re-
lated to the SO
2
concentration during the main eruptive events of a volcano. The second step, on
the other and, explains the co-integration between precipitation series and SO
2
concentration. By
using the least square method the exogenous component value, Yv, can be calculated. Then, using an
ARIMAX model the stochastic component, Y_t., is determined, both the exogenous and stochastic
components are then integrated into a stochastic precipitation ARIMAX model which includes the
effects of a volcanic eruption. This work shows changes in precipitation patterns in the short term,
and watershed level, this effect of SO
2
emissions from a volcano eruptive process.
Iván-Alfredo Ríos-García
1
, Benito-Guillermo Mendoza- Trujillo
2
1,2
Universidad Nacional de Chimborazo (UNACH).
Email: irios@unach.edu.ec
Email: bengui64@hotmail.com
R
esumen
A
bstract
INTRODUCCION
En el Ecuador, existen cuencas y micro-
cuencas hidrográcas con alto grado de
vulnerabilidad y riesgo debido a la pre-
sencia de volcanes con diferentes nive-
les de actividad eruptiva.
La provincia de Tungurahua presenta un
alto grado de vulnerabilidad y riesgo de-
bido a la presencia del volcán del mismo nombre, el más
activo del Ecuador continental en este momento. Desde
su reactivación en 1999 hasta la presenta fecha se han re-
gistrado erupciones con índices de explosividad volcáni-
ca que han llegado a valores de hasta tres, VEI= 3; índice
que corresponde a erupciones explosivas de tamaño mo-
derado a grande (1). Durante el período de reactivación
del volcán en el año 1999 se registraron pérdidas agrí-
colas que se estiman en diecisiete millones seis cientos
Rios, Mendoza
Keywords: SO2, volcanic eruption, precipitation variability, Tungurahua.
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Número 16 Vol. 2 (2016)
mil dólares y las pérdidas de la industria turística en doce
millones de dólares. Además treinta y dos personas per-
dieron la vida y veinte y cinco mil fueron evacuadas (2).
Sin embargo poco o nada se conoce de los impactos que
provoco la actividad volcánica en el cambio y la variabi-
lidad climática a nivel local, o sobre los cambios provo-
cados en los regímenes de precipitación en términos de
espacio y tiempo a nivel de microcuenca hidrográca.
La variabilidad climática natural y en particular la modi-
cación de las variables climáticas temperatura y preci-
pitación a nivel de microcuenca hidrográca en períodos
cortos y relacionados a las emisiones de SO
2
de una erup-
ción volcánica, es un tema de investigación que concita
un creciente interés en la ingeniería ambiental e hídri-
ca. En el Intergovernmental Panel on Climate Change,
se planteó como medida urgente establecer políticas que
promuevan la reducción de las emisiones de carbono a
través del aumento de la eciencia energética y el cambio
de combustibles fósiles por fuentes renovables de ener-
gía, como la eólica, solar, geotérmica y los biocombus-
tibles, posiblemente complementando con el uso a gran
escala de la energía nuclear (3).
A falta de progresos visibles en la disminución de las
emisiones, los cientícos discuten enfoques de emergen-
cia para mitigar el calentamiento planetario. Por esta ra-
zón, se desarrollan técnicas que se fundamentan en apli-
car los efectos provocados por los aerosoles de SO
2
de
las erupciones volcánicas con el objetivo de incrementar
los niveles naturales de aerosoles de sulfato de manera
articial causando un aumento en el albedo planetario,
reduciendo la entrada de radiación solar y logrando la
disminución de la temperatura media.
Precisamente esta investigación, pretende convertirse en
un aporte en el debate y análisis cientíco sobre el im-
pacto de la actividad volcánica en la variación de la pre-
cipitación y por tanto en el clima a través de resultados
cuantitativos que demuestran técnicamente la presencia
de posibles modicaciones en los patrones de tempera-
tura y precipitación, así como los impactos positivos y
negativos relacionados a las emisiones de aerosoles de
SO
2
de la erupción de un volcán a nivel de microcuenca
hidrográca.
Las conclusiones son el resultado de una exhaustiva in-
vestigación en torno al período de actividad volcánica del
Tungurahua en Ecuador, que presenta un proceso conti-
nuo de emisiones de ceniza y recurrentes erupciones ex-
plosivas a partir de 1993, con graves consecuencias eco-
nómicas y sociales para la población, además con efectos
importantes en el ambiente.
MATERIAL Y MÉTODOS
La investigación se desarrolla en la mi-
crocuenca del río Ambato ubicada en la
provincia de Tungurahua (Figura 1), con
una extensión de 1.370 km2. Uno de los
problemas más críticos en la microcuen-
ca es la ausencia de un manejo adecua-
do y sustentable del recurso hídrico que
presenta un décit de agua de 903,35
hm3/año, acentuado durante 7 a 9 meses
secos al año (4).
En la microcuenca se ubica el volcán
Tungurahua de 5.023 msnm. El actual
proceso eruptivo del volcán se inicia en
enero de 1993, con una vibración inter-
na del volcán y una explosión freática. A
partir del mes de agosto de 1999 se re-
gistraron eventos volcano-tectónicos de
largo período y de carácter profundo (5).
La actividad eruptiva del volcán Tungu-
rahua se caracteriza por la presencia de
dos estilos de actividad eruptiva:
a) Eventos explosivos en la parte supe-
rior del volcán acompañados por la caí-
da de bombas cerca del cráter y de ceni-
za en las zonas de inuencia como los
ocurridos entre los años 1999-2014.
b) Eventos explosivos mayores con
la producción de ujos piroclásticos,
acompañados de importantes caídas de
ceniza y pómez sobre la región.
Figura 1: Ubicación microcuenca río Ambato (6)
El período de estudio considerado acep-
table para analizar la variabilidad en los
patrones de precipitación y los eventos
atípicos de lluvia es de por lo menos 30
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años (7). La presente investigación exa-
mina un período de estudio corresponde
entre los años 1966 y 2013, con un total
de 48 años de registros mensuales obte-
nidos en cinco estaciones meteorológi-
cas Ambato, Cevallos, Tisaleo, Pilahuin
y Urbina. Además se establecen dos
sub-períodos hidrológicos, el primero
entre 1966 a 1989 sin la presencia del
fenómeno eruptivo del volcán Tungu-
rahua y un segundo sub-período, entre
los años 1990 a 2013 con presencia per-
manente de actividad volcánica, lo que
permite obtener conclusiones particula-
res respecto del impacto del fenómeno
volcánico.
Identicada la zona de estudio, las es-
taciones meteorológicas y el período de
análisis, se construyen las series tempo-
rales de precipitación mensual y las se-
ries temporales de concentración de SO
2
.
Se determina la concentración de SO
2
en
el aire por una erupción volcánica, me-
diante un modelo determinístico Eule-
riano (8),(9). El modelo de simulación
de tiempo variable aplicado toma datos
del período de estudio que es afectado
por la erupción volcánica (Ecuación 1).
Donde, la variación del período t
i
consi-
derado es un mes, en una W
t
carga pun-
tual de SO
2
, V volumen constante, A
c
Área de la cuenca hidrográca, y c
i
con-
centración de SO
2
.
El parámetro de decaimiento [K
a
], es una
reacción de primer orden que se le añade
al modelo está relacionado al wash out,
para su cálculo tomamos el valor de per-
manencia media de las partículas de SO
2
en la atmósfera. El parámetro de volati-
zación es una reacción de primer
orden que se le añade al modelo, es con-
siderado como el proceso de transferen-
cia del SO
2
siendo v
v
la velocidad de vo-
latización y F
dw
la fracción contaminante
disuelto. El parámetro de difusión
, se reere a la velocidad con que el SO
2
se disuelve en la masa de aire dispersan-
do sus moléculas siendo v
d
velocidad
de difusión y el parámetro de absorción
[K
ab
], relacionado con la permanencia media del SO
2
y el
proceso de rain out.
Se identica un modelo ARIMAX (Ecuación 2), consti-
tuido por dos componentes: El primero un componente
exógeno determinista Yv que representa la perturbación
debido a la concentración de SO
2
provocada por los even-
tos eruptivos del volcán y el segundo, un componente es-
tocástico Yt que sigue un modelo ARIMAX (10), (11).
Para el componente exógeno Yv se aplica la prueba de
cointegración de Engle-Granger con el objetivo de esta-
blecer la existencia o no, de una cointegración de las se-
ries temporales de precipitación y concentración de SO
2
en la microcuenca, y se aplican regresiones mediante mo-
delos de mínimos cuadrados (Ecuación 3).
La componente Y
t
es el resultado de un proceso estocás-
tico modelo ARIMAX, de orden (p,d,q), con parámetros
autorregresivos y de media móvil. Una vez que se han
estimado los valores de la componente determinista Yv y
estocástica Yt, se obtiene los datos de precipitación de un
modelo que incorpora los efectos del proceso eruptivo de
un volcán, en un microcuenca.
RESULTADOS Y DISCUSION
Se construyen las series de precipitación mensual para
los dos sub-períodos de estudio considerando las carac-
terísticas especícas de tres zonas de la microcuenca hi-
drográca del río Ambato. La zona Nor-Este en donde
se ubica la estación Ambato, la zona Centro en donde se
encuentran las estaciones Pilahuin, Cevallos y Tisaleo y
la zona Sur en donde se ubica la estación Urbina.
Con los datos de carga del SO
2
de las erupciones del vol-
cán Tungurahua que son proporcionados por el Institu-
to Geofísico del Ecuador, y aplicando la (Ecuación 1),
se procede a realizar la estimación de la concentración
mensuales de SO
2
para cada una de las cuatro zonas de la
microcuenca del río Ambato, entre los años 1999 y 2013
que corresponde al proceso eruptivo explosivo del volcán
Tungurahua.
Tabla 1: Parámetros cálculo concentración de SO
2
En la Tabla 1, podemos observar un resumen de los pa-
Rios, Mendoza
CC tt
W
v
K
vAF
V
vAF
V
K
iiii
t
a
vCdw dcdw
ab++
= + −
()
∗−+
∗∗
+
∗∗
+
11
vAF
V
vcdw
∗∗
vAF
V
dcdw
∗∗
ZYYv
tt
= +
YaCb
vvSO
= ∗ +
2
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Número 16 Vol. 2 (2016)
rámetros calculados y que son utilizados en el modelo
para determinar la concentración de óxido de azufre SO
2
(Ecuación 1) producto de las erupciones del volcán Tun-
gurahua. El óxido de azufre tiene un tiempo de residen-
cia en la atmósfera de 6 a 11 días (12). El parámetro de
dispersión de decaimiento adoptado está en función de
la permanencia del óxido de azufre en la atmósfera este
parámetro varía entre 1,4853 (1/mes) para el nor-este de
la microcuenca y 1,2232 (1/mes) para el sur de la mi-
crocuenca. El parámetro de volatización que considera
la velocidad del viento 3,06 m/s en el nor-este, 2,99 m/s
en el centro-este, 3,89 m/s en el sur de la microcuenca,
y coeciente de transferencia del SO
2
se encuentra entre
valores de 0,000117 (1/mes) para el nor-este de la micro-
cuenca y 0,000149 (1/mes) para el sur de la microcuenca.
El parámetro de difusión 0,07745 (1/mes) para toda la
microcuenca considerado del análisis granulométrico de
la ceniza valores de porosidad entre 47,9 % y 53,6%. El
parámetro de absorción de 0,3465 (1/mes) para toda la
microcuenca, se considera un tiempo de permanencia de
60 días para partículas menores de 2mm en la atmósfera
(12).
Tabla 2: Concentración SO2 - Valores atípicos de precipitación Micro-
cuenca río Ambato
En la Tabla 2, se resume los valores atípicos de precipi-
tación registrados y las concentraciones de SO
2
durante
los principales eventos eruptivos en el nor-este, centro
y sur de la microcuenca. A partir de septiembre de 1999
se evidencia una modicación en el comportamiento de
la precipitación en la microcuenca que coincide con la
reactivación del proceso eruptivo del volcán Tungurahua.
En la microcuenca del río Ambato se identican cambios
en los patrones de precipitación en todos los meses, sin
embargo son los meses de septiembre y diciembre los
que registran cambios estructurales signicativos esta-
dísticamente con un α=0,10. Estos cambios se producen
en toda la microcuenca del río Ambato para el segundo
sub-período de estudio entre los años 1990 – 2013 en este
sub-período de estudio existe la presencia del proceso
eruptivo del volcán Tungurahua, los cambios signica-
tivos en las series de precipitación y los valores atípicos
de lluvia Tabla 2 ocurren particularmente entre los años
1999-2013 que coincide con los princi-
pales eventos eruptivos explosivos del
volcán.
Tabla 3: Estadísticos precipitación mes de septiem-
bre
Figura 2: Tendencias precipitación septiembre.
Estación Cevallos centro microcuenca río Ambato
En el mes de septiembre los cambios en
los patrones de precipitación muestran
estadísticos signicativos con un nivel
de conanza del 90% en media de preci-
pitación en el centro de la microcuenca
para el segundo sub-período (Tabla 3).
En el segundo sub-período todas las esta-
ciones meteorológicas de la microcuen-
ca detectan decrementos en la precipita-
ción en el mes de septiembre (Figura 2),
en el nor-este las tendencias presentan
valores que llegan a -0,25 mm/año, en el
centro las tendencias marcan reduccio-
nes con registros que llegan a -0,45 mm/
año. Los valores de precipitación corres-
ponden a etapas secas y se concentran en
el primer y segundo quintil.
Tabla 4: Estadísticos precipitación mes de diciem-
bre
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Figura 3: Tendencias precipitación diciembre. Es-
tación Cevallos centro microcuenca río Ambato
En diciembre las modicaciones en
los patrones de precipitación asociadas
al SO
2
del proceso eruptivo del volcán
Tungurahua, se evidencian en toda la mi-
crocuenca, las estaciones seleccionadas
registran para el segundo sub-período
tendencias positivas signicativas con
un nivel de conanza del 90% (Tabla 4).
En el año 1998 se producen rupturas en
las series de precipitación, la media de
1990-2001 que corresponde a la fase ex-
plosiva del volcán, es signicativamente
mayor a la media 2002-2013.
En el centro de la microcuenca las ten-
dencias en diciembre son positivas sig-
nicativas α=0,10 con valor de 1,44
mm/año para el segundo sub-período.
En el nor-este el incremento de la pre-
cipitación media presenta un valor de
50,19% en el segundo sub-período con
respecto al primero, la estación Ambato
registra valores atípicos de precipitación
de 125,80 mm y 127,20 mm anotados
en diciembre de los años 1999 y 2005
respectivamente, que coinciden con la
etapa de actividad eruptiva alta, carac-
terizada principalmente por emisiones
de vapor gases y contenidos variables de
ceniza volcánica (Figura 3).
En el centro de la microcuenca los in-
crementos de la precipitación media re-
ejan un valor de 40,40% en el segundo
sub-período con respecto al primero. La
estación Pilahuin ubicada en este sector
registra, al igual que para el nor-este, va-
lores atípicos de lluvia en diciembre de
los años 1999, 2005 y 2011.
Tabla 5: Correlación precipitación y concentración de SO
2
erupción
volcán Tungurahua
La correlación entre los valores de la serie de precipita-
ción y la serie de concentración de SO
2
presentan valores
signicativos con un 95% de conanza (Tabla 5).
Tabla 6: Estadísticos de cointegración de precipitación y concentración
de SO
2
Se establece la cointegración de las series temporales de
precipitación y las series temporales de concentración de
SO
2
, mediante la prueba de Engle-Granger (Tabla 6).
Tabla 7: Ecuaciones Modelos Mínimo Cuadrados Ordinarios
Las ecuaciones estimadas de la componente Yv (Tabla 7)
se obtienen mediante modelos de mínimos cuadrados or-
dinarios. Los modelos cumplen con las pruebas estable-
cidas, los residuos son consistentes con una distribución
normal. Los residuales no muestra heteroscedasticidad y
de acuerdo a la prueba de Reset el modelo está bien es-
pecicado.
Tabla 8: Estimación modelo ARIMAX (1,1,0) series de precipitación
Para el cálculo de la componente estocástica Yt, normali-
zamos la serie de precipitación y obtenemos de un mode-
lo ARIMAX (1,1,0) (Tabla 8) los coecientes estimados
el parámetro Ø1 para todas las zonas de la microcuenca.
Rios, Mendoza
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Número 16 Vol. 2 (2016)
En la Figura 4 podemos observar tres series de precipi-
tación, en negro las observaciones, en verde un modelo
AR(1) y en rojo el modelo con efectos del volcán Tun-
gurahua. En la Tabla 9 encontramos los estadísticos de
Nash-Sutclife que permiten cuanticar la eciencia del
modelo.
Tabla 9. Estadísticos de Nash-Sutcliffe modelación microcuenca río
Ambato
En el caso de estudio, para el modelo que incorpora los
efectos de una erupción volcánica podemos observar que
el coeciente de Nash-Sutcliffe se encuentra entre 0,7193
en el centro de la microcuenca y 0,8006 para el nor-este
de la microcuenca. En todas las zonas de la microcuen-
ca los resultados de ajuste en las series modeladas son
muy buenas, por tanto el modelo es validado. Si compa-
ramos los resultados obtenidos del modelo que incorpora
efectos de una erupción volcánica con el
modelo AR(1) apreciamos que los coe-
cientes de Nash-Sutcliffe del modelo
propuesto presenta mayor eciencia.
Los resultados del modelo proporcionan
datos relevantes para la construcción de
políticas y estrategias locales que prevén
en el corto plazo la modicación de los
patrones de precipitación en la micro-
cuenca del río Ambato ante un posible
evento eruptivo del volcán Tungurahua.
CONCLUSIONES Y FUTURAS
PERSPECTIVAS
En la microcuenca del río Ambato se
producen modicaciones en los patro-
nes de precipitación por efecto del SO
2
del proceso eruptivo del volcán Tungu-
rahua. Estos cambios están relacionados
con la concentración de SO
2
y la orien-
tación de la pluma de ceniza.
En el mes de diciembre se registran las
mayores modicaciones con incremen-
tos de montos pluviométricos ocurridos
para el segundo sub-período con respec-
to al primer sub-período con valores que
llegan a 50,19%, en tanto que en sep-
tiembre se registran decrementos impor-
tantes con valores de -40,03%.
La mayor parte de SO
2
emanado por
el volcán Tungurahua se encuentra en
alturas menores a los 7.000 m.s.n.m y
concentraciones de hasta 50 ppb en el
aire. Entre septiembre de 1999 y mayo
de 2000, inicio del proceso eruptivo ex-
plosivo, las emisiones de SO2 llegan a
10.000 m.s.n.m y las concentraciones
calculadas fueron de 112 ppb.
Las series de precipitación y las con-
centraciones de monóxido de sulfato
cointegran estableciendo una relación
entre las dos variables, cuyos efectos se
visualizan en la alteración del balance
de radiación solar y en las propiedades
microfísicas de las nubes.
Los resultados de la investigación de-
Figura 4: Modelos de precipitación que incorporan los efectos del SO
2
del proceso eruptivo del volcán Tungurahua en la microcuenca del río
Ambato
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muestran técnicamente las modicacio-
nes en los patrones de precipitación en
el corto plazo y a nivel de cuenca hidro-
gráca, por efecto de las emisiones de
SO
2
del proceso eruptivo de un volcán.
El modelo ARIMAX planteado en esta
investigación incorpora de forma acep-
table los efectos del SO
2
del proceso
eruptivo del volcán Tungurahua en los
patrones de precipitación a nivel de la
microcuenca del río Ambato en la pro-
vincia de Tungurahua. Pero es necesario
ampliar este tipo de estudios en toda la
zona de inuencia del volcán Tungura-
hua, para mejorar el modelo y el estudio de la variabi-
lidad de la precipitación por erupción del volcán Tun-
gurahua ya que se produce únicamente a nivel local y si
las afectaciones son homogéneas en microcuencas de la
región o si llegan a afectar a nivel global.
AGRADECIMIENTOS
Al Dr. Abel Solera Solera, de la Universidad Politécnica
de Valencia por sus valiosos aportes al estudio.
CONFLICTO DE INTERESES
Los autores no demuestran conicto de intereses
R
eferencias
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