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ISSN 2477-9105 Número 22 Vol. 2 (2019)
ESTIMACIÓN DE UN MODELO ECONOMÉTRICO QUE RELACIONA
EL DELITO DE CONTRABANDO CON LA DEVALUACIÓN DEL PESO
COLOMBIANO Y SOL PERUANO
R
esumen
El objetivo del estudio es poder explicar el comportamiento del delito de contrabando, en función
de las devaluaciones de las monedas de Colombia y Perú. La información se recopiló de las denun-
cias de contrabando de la base de delitos de la Fiscalía General del Estado de Ecuador (FGE), se
recabó también las cotizaciones mensuales en promedio alcanzadas por el Peso colombiano de la
Superintendencia Financiera de Colombia (www.superfinanciera.gov.co) y por el sol peruano de la
página web investing.com (https://es.investing.com/currencies/usd-pen-historical-data). Los resul-
tados muestran la correcta estimación del modelo econométrico para el contrabando, además de
como las variables explicativas generan el cometimiento del delito de contrabando, esto permitirá
que las autoridades gubernamentales puedan tomar medidas económicas para proteger el mercado
interno y externo del País
Palabras claves: contrabando, devaluaciones, modelo econométrico.
A
bstract
The objective of the study is to explain the behavior of the crime of contraband, based on the
devaluations of the Colombian and Peruvian currencies. The information was collected from the
allegations of contraband of the base of crimes of the Fiscalía General de Estado de Ecuador (FGE),
the monthly quotes were also collected on average reached by the Colombian Peso of the Financial
Superintendence of Colombia (www.superfinanciera.gov.co) and the Peruvian sol of the website
investing.com (https://es.investing.com/currencies/usd-pen-historical-data). The results show the
correct estimation of the econometric model for the contraband, in addition to how the explanatory
variables generate the commission of the crime of contraband, this will allow the governmental
authorities to take economic measures to protect the internal and external market of the Country.
Key words: contraband, devaluations, econometric model.
Fecha de recepción: 13-12-2018 Fecha de aceptación: 11-06-2019
I. INTRODUCCIÓN
A partir del segundo semestre del 2015 en el Ecuador se
tiene una desaceleración de la economía producto de la
caída del precio del petróleo y de la apreciación del dólar
(Ecuadorinmediato. [Internet], 2016), lo que genera un
fuerte impacto en la economía del Ecuador, así el índice
de pobreza en junio de 2014 redujo en 24%, mientras que
en junio de 2015 redujo el 22% (Ecuadorinmediato. [In-
ternet], 2016).
Este fenómeno afectó también a nues-
tros vecinos Colombia y Perú quienes
adoptaron medidas económicas para
minimizar el impacto en sus economías,
la principal medida implementada fue la
devaluación de sus monedas locales, que
a diferencia de nuestro país no podemos
Estimation of an econometric model that relates the crime of contraband with the
devaluation of the Colombian peso and Peruvian sol
Mauricio Abril- Donoso*, Nancy Chariguamán - Maurisaca
Escuela Superior Politécnica del Chimborazo, Riobamba, Ecuador
*mauricio.abrildo@espoch.edu.ec
27
Abril, Chariguamán
adoptarla ya que nuestra moneda ocial
es el Dólar americano.
Las acciones tomadas por nuestros veci-
nos tienen un impacto directo en nuestra
economía, ya que un efecto directo de la
devaluación es la apreciación del Dólar
respecto a estas monedas, esto a su vez
genera un incremento en el precio de los
productos en el Ecuador respecto a Co-
lombia y Perú, ante esto en septiembre
de 2015 entró en vigencia la aplicación
de salvaguardas por balanza de pagos a
los bienes (Ecuadorinmediato. [Inter-
net], 2016).
Todo esto suponemos impacta en el co-
metimiento del delito de Contrabando
(ver gura 1), ya que es rentable la venta
de productos provenientes de Perú y Co-
lombia en nuestro País, además de que
muchas familias se proveen de produc-
tos básicos en Colombia y Perú muchos
cometiendo sin conocimiento el delito
de contrabando.
En la gura 1 se muestra el comporta-
miento evolutivo de las variables que
intervendrán en la estimación del mo-
delo econométrico, como variable de-
pendiente la evolución de las denuncias
del delito de Contrabando, mientras que
como variables explicativas las devalua-
ciones de monedas de Perú y Colombia.
Con esto, el modelo pretende estimar la
relación que existe entre el contrabando en función de la
devaluación del peso colombiano y del sol peruano.
Para el procesamiento de la información se utilizará el
paquete estadístico “R”, mientras que para la estimación,
corrección y validación del modelo econométrico con el
uso del paquete lmtest de “R”.
II. MATERIALES Y MÉTODOS.
El modelo que se quiere estimar es del siguiente tipo (Gu-
jarati, 2010):
yxxu
tttt
12132
(1)
Que es la expresión del modelo lineal que relaciona una
variable dependiente con dos variables independientes
más un error, donde:
yContrabando
xDevaluaciónpeso
xDevaluaciónsol
t
t
t
=
=
=
1
2
En un inicio se estima el modelo lineal para luego hacer
el diagnóstico sobre los parámetros estimados y probar la
validez de este, la prueba de hipótesis sobre los coecien-
tes es la siguiente:
{:H
0
0
Coecientes Estimación Error estándar Valor – t Pr(>|t|)
Intercepción -44.57476 51.77805 -0.861 0.3941
Peso Colombiano 0.03542 0.01626 2.179 0.0349
Sol Peruano 4.07405 29.22545 0.139 0.8898
Error estándar residual: 13.09 con 43 grados de libertad
R-cuadrado: 0.5351, R-cuadrado ajustado: 0.5135
Estadístico-F: 24.75 con 2 y 43 GL. p-valor: 1.233e-09
La tabla 1 muestra las estimaciones por medio de míni-
mos cuadrados ordinarios (Wooldridge, 2010) de los pa-
rámetros del modelo planteado, con sus estadísticos para
probar la hipótesis nula de que todos los parámetros son
cero. Se muestra también el coeciente de correlación del
modelo el cual es de 0,5135 un coeciente algo aceptable.
Estimadores GL
Suma de
Cuadrados
Media de Suma
de Cuadrados
Valor
F
Pr(>F)
Peso Co-
lombiano
1 8480.3 8480.3 49.47 1.2e-08
Sol Peruano 1 3.3 3.3 0.02 0.8898
Residuos 43 7371.0 171.4
Figura 1. Evolución del Contrabando; devaluación del peso
colombiano, Sol peruano respecto al Dólar.
Tabla 1. Parámetros del modelo lineal con variable dependiente Contrabando
Tabla 2. Análisis de Varianza y suma de cuadrados del modelo estimado
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ISSN 2477-9105 Número 22 Vol. 2 (2019)
En la tabla 2 se muestra el análisis de varianza del mo-
delo estimado, se observa que se tiene valores altos para
las sumas de cuadrados esperadas del peso colombiano y
para la suma de cuadrados de los residuos, sin embargo,
la prueba F es signicativa a un nivel del 5%. Este com-
portamiento hace suponer que se tiene que realizar prue-
bas para identicar problemas de heteroscedasticidad y
autocorrelación (Hansen, 2016).
Esta prueba muestra que la única variable que se relacio-
na con el contrabando es la devaluación del peso colom-
biano ya que tiene un p-valor menor al 5%, que indica
que se rechaza la hipótesis nula para este parámetro, los
otros dos parámetros intersección y el parámetro para la
devaluación del sol peruano no rechazan la hipótesis nula
ya que su p-valor es mayor a 5%. Conti-
nuando con la validación del modelo, se
presenta el comportamiento de los resi-
duos en los siguientes grácos.
La gura 2 muestra el comportamiento
de los residuos en relación con los valo-
res estimados de la variable dependiente
y con los residuos estandarizados, ade-
más de los grácos de normalidad y de
las distancias de los residuos a los valores
de la variable dependiente. Es claro que
los residuos no se comportan aleatoria-
mente ni tampoco siguen una distribu-
ción normal.
Figura 2. Comportamiento de los residuos, pruebas aleatorias
Esto indica la posible presencia de heteroscedasticidad,
por lo cual se realizan algunas pruebas para probar la hi-
pótesis de ausencia de heteroscedasticidad y poder corre-
girla.
La gura 3 muestra como los residuos al
cuadrado se distribuyen, con los valores
estimados del modelo, y las variables ex-
plicativas devaluación del peso colom-
biano y devaluación del sol peruano.
Según este análisis los residuos crecen
según aumenta los valores estimados
del contrabando, y las devaluaciones
del peso y el sol, cabe resaltar que con
el peso colombiano aumenta mucho más
los residuos al cuadrado, aunque la re-
lación con la devaluación del sol es más
denida.
Se analizan dos contrastes para detectar
la posible presencia de heteroscedastici-
dad.
Figura 3. Análisis de los residuos según variables dependiente y explicativas.
29
CONTRASTE DESCRIPCIÓN PRUEBA Y P-VA-
LOR
Goldfeld y
Quandt (1965)
Supone que
σ
t
2
depende de
z
t
El contraste consiste en:
a) Ordenar las observaciones de
z
t
de mayor a menor.
b) Omitir p observaciones de la mitad de la muestra.
c) Estimar dos veces el modelo original con las
Tp−
2
variables iniciales y nales.
d) El cociente
ϕ
=
SR
SR
2
1
que sigue
Fcon m
Tp
k
mm,
2
.
Si el valor del estadístico excede el valor de la tabla se rechaza la hipótesis nula.
GQ=3.3419
Gl1=20
Gl2=20
p-valor=0.004791
Breusch y
Pagan
Suponemos que:
tt tt ppt
hz hz
zz
2
01122
'
Se prueba la hipótesis
H
p01 2
0:
Se efectúa como sigue:
a) Estimar por MCO y obtener los residuos.
b) Se normalizan los residuos
e
u
tT
t
t
u
2
2
2
12
,,
c) Se estima la regresión de
e
t
2
sobre una constante y
zz z
tt pt12
,,
se tiene
ST=SE+SR
d) Se estima SE/2 se distribuye con una
X
p
2
Si el valor del estadístico t es mayor que el punto crítico, se rechaza la hipótesis nula.
BP=16.704
Gl =2
p-valor=0.0002359
Tabla 3. Contrastes para detectar la hetroscedasticidad con paquete lmtest de R
Todos los contrastes que se presentan en
la tabla 3, indican presencia de heteros-
cedasticidad, como el de Breush y Pagan
(Greene, 2012) ahora lo que sigue es es-
timar la forma de la heteroscedasticidad,
que variables la producen para poder co-
rregirla.
Para esto vamos a utilizar el contraste de
Glesjer (Novales, 1993), el cual además
de identicar la presencia de heterosce-
dasticidad, trata también de identicar
la verdadera estructura de esta, no limi-
tándose a estructuras lineales.
Para esto se estima la siguiente regresión
de los residuos sobre una variable expli-
cativa.
uz
v
tt
h
t
01
(2)
Esto para distintos valores de h:
h
11
1
2
1
2
,, ,
(3)
Con esto se escoge el valor de h que proporcione la mejor
regresión.
Una vez que se han probado los modelos para todos los
posibles valores de h, tanto para la devaluación del peso
colombiano como del sol peruano, se tiene que los mejo-
res modelos se tienen para h=-1 para el peso colombiano
y para h=1 para el sol peruano.
De estos el que mejor se comporta según los estimadores,
es el que se estimó para el peso colombiano, con este mo-
delo se corrige el modelo estimado inicial y se tiene los
nuevos estimadores MCG del modelo inicial.
Se realizan las siguientes transformaciones sobre las va-
riables originales, del modo siguiente:
W1=contrabando/estimación (2)
Z1=1/estimación (2)
Z2=devaluación peso/estimación (2)
Abril, Chariguamán
30
ISSN 2477-9105 Número 22 Vol. 2 (2019)
Z3=devaluación sol/estimación (2)
Con lo que se estima el modelo siguiente:
Coecientes Estimación Error estándar Valor – t Pr(>|t|)
Z1 47.45373 32.94542 1.44 0.157004
Z2 0.06126 0.01505 4.07 0.000198
Z3 -47.63045 20.27074 -2.35 0.023449
Error estándar residual: 1.205 con 43 grados de libertad
R-cuadrado: 0.9487, R-cuadrado ajustado: 0.9451
Estadístico-F: 265.1 con 3 y 43 GL. p-valor: 2.2e-16
En la tabla 4 se muestra los estimadores del modelo co-
rregido, en la misma se observa que los estimadores de la
devaluación del Peso colombiano y la devaluación del Sol
peruano ya son estadísticamente signicativos y rechaza
la hipótesis nula de que estos son cero. De igual forma
el valor de R-cuadrado mejora considerablemente, por lo
que se tiene un modelo aceptable.
Estimadores GL
Suma de
Cuadrados
Media de
Suma de
Cuadrados
Valor F Pr(>F)
Z1 1 1122.08 1122.08 772.6 2.24e-16
Z2 1 25.04 25.04 17.2 0.00015
Z3 1 8.02 8.02 5.5 0.02344
Residuos 43 62.45 1.45
En la tabla 5 se presenta las sumas de cuadrados para
las variables y los residuos, la cual indica que son todas
estadísticamente signicativas, que ratica la valides del
modelo estimado. Se puede observar que los valores de
las sumas esperadas de Colombia y de los residuos dismi-
nuyen considerablemente.
El nuevo modelo estimado que se corri-
gió la presencia de heteroscedasticidad,
según la metodología propuesta por
Glesjer, aplicando las pruebas de hete-
roscedasticidad del paquete lmtest de R
(omson, 2018), observamos que ya no
se rechaza la hipótesis nula de que el mo-
delo es homoscedastico como se mues-
tra en la tabla6.
BP = 1.7415, GL = 2, Valor-p = 0.4186
Hipótesis alternativa: Heteroscedasticidad es
mayor que 0
Una vez que se ha corregido la hete-
roscedasticidad, se investiga el nivel de
autocorrelación de los errores mediante
el método de Durbin-Watson (Hanke,
1996).
d
uu
u
t
n
tt
t
n
t
2
1
2
1
2
(3)
Con esto se trata de estimar un modelo
autorregresivo de primer orden de los
errores correlacionados.
uu
ttt
1
(4)
Donde:
uu
u
tt
t
1
2
(5)
Expresando el estimador d en términos
de
ρ
tenemos
d
21
(6)
Pero, como
11
04
d
En el paquete lmtest de R se tiene tam-
bién este contraste para identicar el
nivel de autocorrelación y si este inuye
en la validez del modelo estimado y que
esta corregido de heterocedasticidad.
Tabla 4. Estimación del modelo lineal transformado
Tabla 5. Tabla ANOVA del modelo transformado
Figura 4. Residuos del modelo corregido heteroscedasticidad
Tabla 6. Prueba de Breusch-Pagan para heteroscedasticidad
31
DW = 1.2667, Valor-p = 0.001857
Hipótesis alternativa: La verdadera autocorre-
lación es mayor que 0
Aplicando la prueba de Durbin-Watson
se observa que se rechaza la hipótesis
nula de ausencia de autocorrelación,
bajo estas hipótesis se tiene que corregir
la autocorrelación estimando una regre-
sión sobre los residuos y estimando el
coeciente de autocorrelación de primer
orden.
Coecientes Estimación Error estándar Valor–t Pr(>|t|)
ET1 0.2803 0.1328 2.11 0.0406
Error estándar residual: 1.038 con 44 grados de libertad
R-cuadrado: 0.09187, R-cuadrado ajustado: 0.07123
Estadístico-F: 4.451 con 1 y 44 GL. p-valor: 0.0406
Con la estimación del coeciente de pri-
mer orden se procede a transformar las
variables originales y realizar una nueva
estimación de los coecientes, las trans-
formaciones sugeridas son las siguientes:
wttw w
tt
1028 1
1
.*
vttz z
tt
010281
1
.*
vttz z
tt
120282
1
.*
vttz z
tt
230283
1
.*
Con estas transformaciones se procede a
estimar el nuevo modelo como sigue.
Coecientes Estimación Error estándar Valor–t Pr(>|t|)
V0TT 38.25459 38.52959 0.993 0.32646
Z2 0.05579 0.01711 3.260 0.00221
Z3 -40.10102 23.25522 -1.724 0.09199
Error estándar residual: 1.085 con 42 grados de libertad
R-cuadrado: 0.9285, R-cuadrado ajustado: 0.9234
Estadístico-F: 181.8 con 3 y 42 GL. p-valor: < 2.2e-16
Se tienen una nueva estimación de los
coecientes del modelo transformado.
Tabla 7. Prueba de autocorrelación de los errores.
DW = 1.9644, Valor-p = 0.3394
Hipótesis alternativa: La verdadera autocorrelación es mayor que 0
Con la prueba ya no se rechaza la hipótesis nula de au-
sencia de autocorrelación, ya que el valor del estadístico
es próximo a 2 y con un p-valor de 0,34, esto indica que el
modelo estimado está libre de autocorrelación.
En la gura 5 se muestra cómo se distribuyen los resi-
duos del modelo estimado corregido de autocorrelación,
la misma que conrma los resultados y pruebas de los
estimadores y nos permite validar el modelo estimado.
III. RESULTADOS
Con esto el modelo que mejor ajusta la estimación del
contrabando en términos de la devaluación del peso co-
lombiano y la devaluación del sol peruano, corregido tan-
to de heteroscedasticidad como de autocorrelación es el
siguiente:
contrabando colombia perú u
t
38 25 0 056 40
17
,,*,
*(
)
Modelo que como se mostró en el apartado anterior su-
pera las pruebas estadísticas y se tiene el modelo valida-
do, con esto se puede indicar que:
• Se tiene una relación lineal del delito de contrabando
con la devaluación de las monedas de Colombia y Perú,
las cuales intervienen en el cometimiento de este delito.
Tabla 8. Coeciente de correlación para AR(1)
Tabla 9. Estimación del modelo para corregir la autocorrela-
ción
Tabla 10. Prueba de errores del modelo corregido
Figura 5. Residuos del modelo corregido autocorrelación
Abril, Chariguamán
32
ISSN 2477-9105 Número 22 Vol. 2 (2019)
• Cuando Colombia devalúa su moneda en 100 pesos el
contrabando se incrementa en 6 casos adicionales, mien-
tras que, si Perú devalúa su moneda en 100 Pesos, se re-
duciría el contrabando en 40 puntos.
• Este fenómeno puede deberse a que si los dos estimado-
res son positivos el contrabando crecería innitamente,
lo cual no es verdad y claro el país que más ha devaluado
la moneda ha sido Colombia.
IV. DISCUSIÓN
El contrabando al ser un delito internacional y que obe-
dece a generar economías ilegales (Fundación Konrad
Adenauer, 2015), es claro que tiene que ser evidenciado y
descubierto al igual que otros delitos como el narcotrá-
co, tráco de armas, tráco de combustibles, etc., esto es
no se tiene víctimas afectadas por este delito, sino que el
afectado es el Estado ecuatoriano.
De los estimadores que se obtuvo se pueden realizar las
siguientes consideraciones para que el descubrimiento y
judicialización tenga mejores resultados (Contrabando,
2015):
• Se puede relacionar el contrabando con otras variables
que pueden también inuir especialmente en frontera sur
limítrofe con el Perú, donde se el estimador si este país
aumenta la devaluación de su moneda local, el contra-
bando disminuiría, esto puede deberse, a que por repor-
tes de scalía por esta frontera se tiene un mayor delito de
tráco de combustibles como gasolina, Diesel y gas do-
méstico. Lo que podría ser más rentable económicamente
para quienes ejecutan estos delitos.
• Otro aspecto que se debe tener en cuenta es la Política
Tributaria que se tiene en cada País limítrofe con el Ecua-
dor.
• Sería importante el estudiar los productos y mercancías
que más se contrabandean en las fronteras y determinar
su inuencia en la estimación del modelo.
• Se debe considerar es la geografía de
las dos fronteras, la extensión de la fron-
tera y las distancias a las ciudades donde
se llevará la mercadería de contrabando
para su comercialización.
V. CONCLUSIONES
• El contrabando es un delito económico,
como tal obedece en gran parte al com-
portamiento de la economía nacional,
este se incrementa con la apreciación del
dólar americano, dado que los precios de
artículos importados suben en nuestros
países, mientras que en nuestros vecinos
Colombia y Perú los mismos productos
tienen menor precio, ya que al tener mo-
neda propia pueden devaluar la misma.
• Para minimizar el cometimiento de
este delito en el País, es necesario imple-
mentar salvaguardas en el mercado na-
cional desde el campo económico.
• Dado que se tiene un número impor-
tante de personas que adquieren pro-
ductos en Colombia y Perú, y el limita-
do personal aduanero no abastece en el
control y descubrimiento de este y otros
delitos en frontera sur y norte, se tiene
que implementar medidas económicas
que permitan tributar sobre los artícu-
los y productos que se ingrese a nuestro
País.
• Se tiene que realizar un seguimiento
sobre indicadores económicos interna-
cionales, de forma que se pueda tener
una reacción adecuada sobre el compor-
tamiento uctuante y dinámico del mer-
cado internacional.
R
eferencias
33
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Abril, Chariguamán