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ISSN 2477-9105 Número 23 Vol.1 (2020)
DETERMINACIÓN DEL COMPORTAMIENTO METEOROLÓGICO DEL
VIENTO EN LA PROVINCIA DE CHIMBORAZO, ECUADOR
1
Silvia Haro-Rivera*,
1
Lourdes Zúñiga-Lema,
2
Antonio Meneses-Freire,
1
Amalia Escudero-Villa
1
Escuela Superior Politécnica de Chimborazo, Riobamba, Ecuador
2
Universidad Nacional de Chimborazo, Riobamba, Ecuador
*s_haro@espoch.edu.ec
R
esumen
El Centro de Energías Alternativas y Ambientes de la Facultad de Ciencias de la ESPOCH tiene
como principal objetivo contribuir con conocimientos al desarrollo de la investigación, ciencia y
tecnología, en el ámbito de las energías alternativas y ambiente; es importante identificar regiones
con similar comportamiento en la variable meteorológica velocidad de viento; en la provincia de
Chimborazo-Ecuador, mediante el análisis de componentes principales. El estudio se realizó em-
pleando la librería Factoshiny de R y los datos corresponden a los obtenidos de las estaciones me-
teorológicas Alao, Atillo, Cumandá, Espoch, Matus, Multitud, Quimiag, Tunshi y Urbina; durante
el año 2015 en los meses de enero a noviembre. El análisis de componentes principales permitió
identificar dos tipos de comportamientos en la velocidad de viento: el primero lo determina la
región norte de la provincia, con zonas ubicadas a una altura superior que los 1000 ms.n.m.; y el
segundo corresponde a la región del sub-trópico, misma que posee mayor diversidad, con fauna y
flora totalmente diferente a la primera.
Palabras claves: Componentes principales, velocidad de viento.
A
bstract
The Center for Alternative Energies and Environments of the Faculty of Sciences of ESPOCH has
as main objective to contribute knowledge to the development of research, science and technology,
in the field of alternative energies and environment; it is important to identify regions with simi-
lar behavior in the wind speed meteorological variable; in the province of Chimborazo-Ecuador,
through the analysis of main components. The study was carried out using the Factoshiny R li-
brary and the data correspond to those obtainned from the meterological stations Alao, Atillo, Cu-
mandá, Espoch, Matus, Multitud, Quimiag, Tunshi y Urbina; during the year 2015 in the months
of January to November. The analysis of main components allowed the identification of two types
of wind speed behaviors; the first is determined by the northern region of the province, with zones
located at a height higher than 1000 m.a.s.l.; and the second corresponds to the subtropical region,
the same one with the greatest diversity, with a totally different fauna and flora from the former.
Key words: Main components, wind speed.
Determination of wind meteorological behavior in the province of Chimborazo,
Ecuador
Fecha de recepción: 12-03-2019 Fecha de aceptación: 17-01-2020
I. INTRODUCCIÓN
La provincia de Chimborazo está ubicada en la
región centro de Ecuador, por estar situada en
la cordillera de los Andes presenta grandes ele-
vaciones como el Chimborazo (6.310 m), tiene
fértiles valles como los de Guano, Riobamba y
Penipe. La provincia tiene importantes auentes;
entre los principales están: el Chambo, Chanchán
y Chimbo. Debido a la presencia de masas de aire
27
amazónicas y oceánicas; y sobre todo la altura,
se presentan cuatro tipos de climas; a los 4.600
ms.n.m. es de tipo glacial, entre los 3.000 y 4.000
ms.n.m. es páramo, bajando; a los 2.000 ms.n.m.
el clima es mezotérmico seco; y en zonas cerca-
nas a la costa el clima es mesotérmico húmedo y
semi-húmedo. La provincia se caracteriza por ser
ganadera y agrícola, por tal razón es importante
analizar el comportamiento meteorológico de la
velocidad de viento (1).
El Análisis de componentes Principales (ACP) es
una técnica multivariada que con frecuencia ha
sido empleada en estudios meteorológicos, pues
permiten identicar comportamientos en varia-
bles como: temperatura, presión, velocidad de
viento; entre otras (2). Se han realizado varios es-
tudios empleando el ACP; es así que, en el traba-
jo: Caracterización de las sequías meteorológicas
en la región central de Argentina (3), se aplicaron
componentes principales para el ordenamiento
de las estaciones pluviométricas; (4), Josué Po-
lanco, realiza un análisis por componentes prin-
cipales en la evaluación de redes de control de la
calidad del aire; (5), Roldán emplea el ACP para
determinar zonas isotérmicas y selección de esta-
ciones meteorológicas representativas para esti-
mar el impacto del cambio climático sobre la po-
sible relación entre mortalidad y temperatura en
la región de Argón-España; para identicar pa-
trones de variabilidad climática; Rueda (6) apli-
ca ACP, Fourier y clúster k-medias; (7), Ferrelli,
desarrolla una regionalización climática a partir
del análisis de las temperaturas y precipitaciones
diarias en el sur de la Región Pampeana-Argen-
tina; (8), Ramírez, en su investigación aplica un
análisis multivariado de componentes princi-
pales para determinar la inuencia de variables
meteorológicas sobre el desarrollo fenológico de
la caña de azúcar en Aguada de Pasajeros-Cuba;
(9), Quesada, aplica un ACP con el n de encon-
trar variabilidad en los datos; y así realizar una
cuanticación estructural forestal según el uso de
la tierra y reservas de carbono en Turrialba-Cos-
ta Rica; (10), Pineda, realiza una aplicación del
índice de homogeneidad múltiples mediante el
ACP a datos climatológicos de Venezuela; (11),
Sarricolea, con el objetivo de conocer patrones
e intensidades de temperatura en la Isla de Ca-
lor Urbana en el área metropolitana de Santiago
de Chile emplea mapas de intensidad y un ACP;
(12), Castillo, analizó la interacción entre los pa-
rámetros microclimáticos y variables geomorfo-
lógicas empleando un ACP para denir el com-
portamiento térmico de los espacios urbanos en
Mendoza-Argentina; (13), Mejía, en su trabajo
aplicó ACP para conocer el comportamiento del
genotipo por ambiente de nueve variedades de
algodón para los valles interandinos en Colom-
bia, (14), Esquivel, emplea el ACP para determi-
nar patrones húmedos y secos en la cuenca alta
del río Nazas; con el n de analizar la inuencia
del fenómeno climático El Niño-Oscilación del
Sur; y (15), Rodríguez, realizó un análisis de de-
posición total en la zona protectora de los cerros
de Escazú en Costa Rica utilizando un ACP para
identicar las posibles fuentes de emisión.
El ACP se origina en el análisis exploratorio de
datos, cuyo principal objetivo es la reducción del
número de variables (dimensión), (16). Las com-
ponentes se determinan mediante combinación
lineal de las variables originales mismas que de-
ben ser linealmente independientes, (17).
Consideremos una tabla de datos X con n indi-
viduos, se busca un subespacio q-dimensional;
generalmente un plano, tal que la proyección or-
togonal de los n puntos sobre el sub espacio tie-
nen varianza máxima. El objetivo es conservar la
información más importante reduciendo la tabla
de datos en un conjunto pequeño de nuevas va-
riables, mismo que toma el nombre de compo-
nentes principales, (18).
En primera instancia se encuentra la primera
componente C
1
, la cual es combinación lineal de
las variables originales X
j
, es decir:
(1)
Donde X
j
es la columna j de X, lo cual signica
que el valor de C
1
para el i-ésimo individuo (mes
del año) está dado por:
(2)
La primera componente C
1
, no engloba la infor-
mación contenida en X; por lo que se construye
una segunda componente principal C
2
, luego una
tercera C
3
; y así sucesivamente.
Las componentes principales se determinan a
partir de la matriz de varianzas-covarianzas,
Haro, Zúñiga, Meneses, Escudero
28
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misma que se dene por:
(3)
Ya que las variables están centradas y reducidas
entonces V=R, por lo que la matriz de correla-
ción será:
(4)
Es decir, RЄM
mxm
donde R=(1/n) X
t
X. Los vec-
tores y valores propios se calculan cuando se
ha denido la matriz R, (19). Si denotamos por
λ
1
, λ
2
,…,λ
m
estos valores propios ordenados de
mayor a menor; y por v
1
,v
2
,…,v
m
los respectivos
vectores propios, entonces se construye la matriz
VЄM
mxm
como:
V=[v
1
| v
2
|…|v
m
] (5)
Donde, la matriz V tiene como columnas los vec-
tores v
1
,v
2
,…,v
m
. El cálculo de la matriz de com-
ponentes principales CЄM
mxm
se realiza como:
C=X.V (6)
El ACP es una primera técnica que se emplea
para determinar variables ocultas que puede ge-
nerar inconsistencia en el conjunto de datos (20).
II. MATERIALES Y METODOS
En la provincia de Chimborazo se han instala-
do estaciones meteorológicas con varios sensores
que miden variables como: velocidad de viento
(vv), radiación solar global, temperatura, preci-
pitación, entre otras. Los datos empleados en el
trabajo corresponden a los promedios por mes
del año 2015 de la variable velocidad de viento
(km/h), información obtenida de las estaciones
meteorológicas: Alao, Atillo, Cumandá, Espoch,
Matus, Multitud, Quimiag, Tunshi y Urbina; ubi-
cadas en la provincia de Chimborazo. El equipo
utilizado para la medición de la vv es un ultraso-
nic anemometer 85000, mismo que se encuentra
ubicado a 9m del suelo; la información se registra
en un dataloger y de forma automática migran a
un servidor. Los datos se muestran en la tabla 1:
ALAO ATILLO CUMANDA ESPOCH MATUS MULTITUD QUIMIAG TUNSHI URBINA
ENERO 2.029435484 3.319483871 0.827237903 2.16941129 1.40418548 0.34800941 1.9467715 1.499212 4.6830874
FEBRERO 2.071537202 3.23660119 0.850354167 2.18204613 1.43084821 0.35285566 2.0434851 1.597027 4.1786726
MARZO 1.722 2.902947581 0.770401882 1.71843817 1.29898118 0.36596237 1.7458696 1.274352 3.5922258
ABRIL 1.836234722 3.346890278 0.693401389 1.94366528 1.41355833 0.40219028 1.7692 1.319069 4.4060625
MAYO 1.825125 3.254575269 0.615083333 1.98341936 1.42399059 0.39402957 1.7952473 1.325632 4.6763266
JUNIO 2.158127778 5.614034722 0.538706944 2.17751528 1.62121528 0.39112361 1.9528 1.416032 4.9129
JULIO 1.942680108 4.41594086 0.454747312 2.3742246 1.59189247 0.3867043 1.9673293 1.488075 4.9024718
AGOSTO 2.114397849 4.650002688 0.380635753 2.2889328 1.65259946 0.41906989 2.0440349 1.672668 4.9058347
SEPTIEMBRE 2.256415278 4.079818056 0.441008333 2.50662639 1.77685972 0.43210278 2.1037431 1.698358 5.1122639
OCTUBRE 2.07194086 3.073923387 0.443926075 2.17071371 1.55240054 0.35994624 2.0543293 1.446145 4.5417769
NOVIEMBRE 1.983727778 2.8065625 0.560476389 1.7202375 1.35094861 0.38586861 1.7730208 1.287001 3.47615
PROMEDIO 2.001056551 3.700070946 0.597816316 2.11229368 1.50158908 0.38526025 1.9268937 1.456688 4.4897975
Tabla 1. Base de datos, variable vv
El análisis de componentes principales se reali-
zó mediante la librería Factoshiny de R, y para
ello se procedió a cargar el chero y a seleccionar
ACP.
Para comprobar que las correlaciones entre las
variables son distintas de cero de modo signica-
tivo, se aplicó el test de Barlett; el cual verica si
el determinante de la matriz R es distinto de uno;
para lo cual se contrasta:
(7)
A valores altos, el test rechaza la hipótesis nula, lo
que determina que el ACP no es adecuado; pues
la matriz de correlaciones no es la matriz identi-
dad, (21).
Para determinar si las correlaciones entre las
variables son sucientemente pequeñas, se em-
pleó la medida de la adecuación muestral de Kai-
ser-Meyer-Olkin (KMO), (22). Este estadístico
varía entre 0 y 1, y considera que si 1 ≤ KMO
≤ 0.9 el modelo es muy bueno y conforme éste
decrece el modelo es considerado como inacep-
table.
El número de componentes se determinó me-
diante el gráco de sedimentación, mismo que
29
muestra la cantidad de varianza explicada. El cri-
terio empleado fue calcular el promedio de los
autovalores y considerar la matriz de correlacio-
nes; el cual debe ser 1 (KMO); (23).
Dos grácos utilizados en el ACP, son el plano
principal y el círculo de correlación. El primero
permitió identicar las similitudes entre los in-
dividuos (meses del año), conocidos como clús-
teres. El gráco depende del número de compo-
nentes con los que se desea trabajar; la gura 1,
muestra un caso particular para dos componen-
tes C
1
y C
2
.
Figura 1. Plano principal
El círculo de correlaciones, gura 2; muestra la
correlación entre las variables (estaciones meteo-
rológicas), para lo cual se analiza el ángulo que se
forma entre éstas.
Figura 2. Círculo de Correlación
Si X
j
y X
j
' están cercanas entre sí, entonces se pre-
senta una correlación fuerte y positiva, si el án-
gulo es cercano a 90º no existe correlación entre
las variables; y existe una correlación fuerte y ne-
gativa si X
j
y X
j
' están opuestas al vértice (origen).
La interpretación de las componentes se efectúa
mediante la sobre posición de plano principal y el
círculo de correlación, lo cual permite interpre-
tar a que grupo pertenecen los individuos, (24).
Una manera de determinar las calidades de los
individuos y las variables; es calculando los co-
senos cuadrados, (25). Si QЄM
nxm
, los cosenos
están dados por la ecuación:
(8)
Sean a y b dos individuos, con â y las proyec-
ciones sobre un plano principal, gura 3; se pue-
Haro, Zúñiga, Meneses, Escudero
de observar que representa mejor a a que lo que
lo hace con respecto a b; pues se observa un
vector más grande, por lo que podemos decir que
a y b están mejor representados si α y β son pe-
queños. Sabemos que si un ángulo tiende a cero
entonces su coseno tiende a 1, por lo que pode-
mos calcular:
(9)
Para evitar valores negativos se considera:
(10)
Por lo que; si el cos
2
(a)es cercano a 1 la represen-
tación del individuo será muy buena y mientras
más pequeño sea este valor la representación es
mala (cercano a 0).
Figura 3. Proyección de individuos en plano principal
III. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
La prueba de Barlett gura 4, muestra que con
un nivel de signicación del 0.05 rechazamos la
hipótesis nula de esfericidad, esto ya que el p-va-
lor < 0.05 por lo que el análisis de componentes
principales se puede aplicar.
Figura 4. Test de Barlett, variable vv
Figura 5. Gráco de sedimentación, variable vv
30
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El gráco de sedimentación, gura 5 permitió
identicar dos componentes principales, pues
con éstas se alcanza un 82.291% de información
en las variables; tal como muestra la tabla 2.
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9
Varianza 5.997 1.409 0.615 0.418 0.351 0.143 0.043 0.021 0.003
% de varianza 66.635 15.656 6.834 4.644 3.898 1.586 0.478 0.237 0.033
Varianza acumulada % 66.635 82.291 89.125 93.769 97.666 99.252 99.730 99.967 100
Tabla 2. Varianza Explicada, variable vv
Los grácos obtenidos para esta variable se muestran en la gura:
Figura 6. Variable velocidad de viento: (a) Plano principal (b) Circulo de correlaciones
El plano principal, gura 6 (a); muestra que la
velocidad de viento es similar en cuatro grupos,
mismos que están conformados por: grupo 1
(azul); enero y febrero, grupo 2 (verde); marzo,
abril, mayo y noviembre, el grupo 3 (naranja) por
junio, julio, agosto y septiembre y en el cuarto
octubre (rojo).
El círculo de correlación, gura 6 (b), muestra
que exite una correlación alta y positiva entre
Quimiag y Tunshi; así como entre Alao y Espoch.
No existe correlación entre Quimiag y Multitud;
además, existe un correlación fuerte y negativa
entre Cumandá y Multitud. Se puede observar
que el eje uno (horizontal) contrapone las esta-
ciones que se encuentran a una altura superior
a los 1000 m.s.n.m. con aquella que presenta un
valor inferior a este, tabla 4.
De acuerdo a la sobre posición del círculo y el
plano principal podemos decir que la velocidad
de viento en los meses de junio, julio, agosto y
septiembre es predominante en las regiones don-
de se encuentran ubicadas las estaciones de Urbi-
na, Matus, Atillo y Multitud; pero existe una rela-
ción negativa en los meses de marzo, abril, mayo
y noviembre; sobre todo en marzo, pues es el más
alejado; esto se debe a que durante esos meses la
vv no superó los 2km/h, gura 7.
La vv en la estación Cumandá es representativa
en los meses de enero y febrero; cabe indicar que
esta estación es la única que se encuentra ubica-
da a una altura inferiror a los 500 ms.n.m., tabla
4. En octubre la vv fue predominante en las es-
taciones de Quimiag, Tunshi, Alao y Espoch; las
cuales se encuentran ubiadas a una altura com-
prendida entre los 2000 y 3100 ms.n.m., tabla 3.
Figura 7. Valores medios mensuales de velocidad de viento
31
No. Estación Altura (ms.n.m.)
1 Quimiag 2709
2 Urbina 3642
3 Multitud 1483
4 Cumandá 331
5 Espoch 2754
6 Tunshi 2840
7 Alao 3064
8 Atillo 3467
9 Matus 2720
Tabla 3. Altura estaciones meteorológicas
Los cosenos cuadrados mostraron que la variable
con baja representación en la componente 1 (C1)
es Multitud y la que mejor representa es Matus
con valores de 0,30 y 0,96 respectivamente, ta-
bla 4. Para la componente 2 (C2), Multitud es la
variable mejor representada con un coseno cua-
drado igual a 0,51; mientras que Urbina y Atillo
tienen una representación baja, tabla 5.
Coseno cuadrado
Estación C1 C2
Alao 0.70 0.07
Atillo 0.54 0.08
Cumandá 0.44 0.31
Espoch 0.87 0.05
Matus 0.96 0.02
Multitud 0.30 0.51
Quimiag 0.74 0.21
Tunshi 0.72 0.15
Urbina 0.74 0.00
Tabla 4. Coseno cuadrados de variables, vv
Coseno cuadrado
Mes C1 C2
Enero 0.09 0.75
Febrero 0.02 0.92
Marzo 0.97 0.00
Abril 0.62 0.22
Mayo 0.51 0.24
Junio 0.45 0.07
Julio 0.57 0.05
Agosto 0.88 0.05
Septiembre 0.91 0.00
Octubre 0.09 0.16
Noviembre 0.70 0.06
Tabla 5. Cosenos cuadrados de los individuos, vv
IV. CONCLUSIONES
El análisis de componentes principales pudo
identicar características comunes de velocidad
de viento en la provincia de Chimborazo. Este
estudio mostró dos tipos de comportamientos; el
primero lo determina la región norte de la pro-
vincia, con zonas ubicadas a una altura superior
que los 1.000 ms.n.m.; y el segundo corresponde
a la región del sub trópico; misma que posee ma-
yor diversidad con fauna y ora totalmente di-
ferente a la anterior. Cabe destacar que la región
donde se encuentra ubicada la provincia, recibe
inuencia alternada de masas de aire oceánicas y
amazónicas, haciendo que el aire húmedo y cá-
lido se eleve y enfríe produciendo altas precipi-
taciones y ecosistemas húmedos. Los resultados
del estudio pueden ser de utilidad para identi-
car zonas con velocidades de viento que pueden
incidir en el ecosistema de la provincia de Chim-
borazo, además es un preámbulo a estudios rela-
cionados con energía eólica.
V. AGRADECIMIENTO
Al Centro de Investigaciones de Energía Alter-
nativa y Ambiente de la ESPOCH, Facultad de
Ciencias.
R
eferencias
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