ISSN 2477-9105

Número 28 Vol.1 (2022)

DOI: https://doi.org/10.47187/perf.v1i28.185

¹Universidad Técnica de Ambato, Facultad de Sistemas, Electrónica e Industrial, Ambato, Ecuador.

²Universidad Nacional de Chimborazo, Facultad de Ingeniería, Carrera de Ingeniería en Telecomunica-

ciones, Riobamba, Ecuador.

³Escuela Superior Politécnica de Chimborazo, Facultad de Informática y Electrónica, Carrera Inge-

niería en Telecomunicaciones, Riobamba, Ecuador.

*byronmtr@gmail.com

Se realizó un estudio de los modelos de regresión paramétricos polinomiales y no paramétricos B-splines

aplicados a una simulación de impacto de un automóvil contra una carrocería de autobús. Se estableció un

diseño no experimental, transversal y correlacional. Se ulizó el soware R y se consideraron los criterios:

rechazo de la nulidad de los coecientes de los modelos mediante la prueba de hipótesis t de Student, validez

de los modelos mediante la prueba F de Snedecor de la tabla ANOVA, bondad de ajuste, intervalos de conanza

al 95%, y cumplimiento de los supuestos de distribución normal, no autocorrelación y homocedascidad de los

residuos. Para la selección del modelo de regresión idóneo se aplicó la prueba no paramétrica de Wilcoxon a

parr de las longitudes de los intervalos de conanza. Los modelos de regresión paramétricos polinomiales se

ajustaron a las curvas con forma parabólica o que presentan una curvatura sin cambios abruptos, adaptándose

mejor a las relaciones de la simulación de impacto vehicular, cuya variable explicava es la velocidad del

vehículo que impacta. Mientras los modelos de regresión no paramétricos B-splines brindaron un mejor ajuste

a las curvas con forma de campana y con cambios de curvatura más abruptos.

Palabras claves: Simulación de impacto vehicular, modelos de regresión polinomiales, modelos de regresión

B-splines, bondad de ajuste, intervalo de conanza, normalidad.

A study of the polynomial parametric and nonparametric B-splines regression models applied to a simulaon

of an impact of a car against a bus body was performed. A non-experimental design, cross-seconal, and

correlaonal was established. The R soware was used and the following criteria were considered: the

rejecon of the nullity of the coecients of the models through the Student's t-hypothesis test, the validity of

the models using the Snedecor F-test of the ANOVA table, the goodness of t, 95% condence intervals, and

compliance with the assumpons of normal distribuon, non-autocorrelaon and homoscedascity of the

residuals. The Wilcoxon nonparametric test was applied to select the appropriate regression model based on

the lengths of the condence intervals. The parametric polynomial regression models were ed to curves

with parabolic shape or curvature without abrupt changes, ng beer to the relaonships of the vehicle

impact simulaon, whose explanatory variable is the speed of the impacng vehicle. While the nonparametric

B-splines regression models provided a beer t to bell-shaped curves with more abrupt curvature changes.

Keywords: Vehicle crash simulaon, polynomial regression models, B-Splines regression models, goodness of

t, condence interval, normality.

MODELOS DE REGRESIÓN PARAMÉTRICOS

POLINOMIALES Y NO PARAMÉTRICOS B-SPLINES. UNA

APLICACIÓN EN INGENIERÍA.

RESUMEN

ABSTRACT

Polynomial parametric and non-parametric B-Splines regression

models. An Engineering Applicaon.

Fecha de recepción: 04-12-2022 Fecha de aceptación: 15-06-2022 Fecha de publicación: 11-10-2022

ISSN 2477-9105

Número 28 Vol.1 (2022)

DOI: https://doi.org/10.47187/perf.v1i28.185

¹Byron Toalombo Rojas*

³Lourdes Zúñiga Lema

²Antonio Meneses Freire

¹Ricardo Espín Guerrero