ROBUSTEZ Y POTENCIA DE LA T-STUDENT PARA INFERENCIA DE UNA MEDIA ANTE LA PRESENCIA DE DATOS ATÍPICOS
DOI:
https://doi.org/10.47187/perf.v1i24.70Palabras clave:
atípicos, t-Student, media, inferenciaResumen
Estudios previos revelan que las muestras con datos atípicos, alteran el error tipo I y tipo II de la prueba t-Student para inferencia sobre una media. La metodología que estos trabajos usan para simular datos extremos consiste en mezclar dos normales distintas con el fin de contaminar los datos. Pensamos que esta técnica no es la más adecuada, puesto que esta nueva muestra no es necesariamente una normal, con lo cual se está incumpliendo con el principal supuesto de la prueba. En el presente trabajo se repite esta metodología con el fin de comprobar los problemas descritos, pero además se generan datos atípicos a partir de una sola normal sin necesidad de realizar ninguna contaminación, usando esta última metodología y mediante un proceso de simulación estocástica se estima la probabilidad de error tipo I y tipo II, a partir de lo cual, contrario a los estudios previos, se concluye que la t-Student es una prueba robusta ante la presencia de datos atípicos y que su potencia no depende del número de datos extremos generados en la muestra.
Descargas
Citas
Leys C, Ley C, Klein O, Bernard P, Licata L. Detecting outliers: Do not use standard devia- tion around the mean, use absolute deviation around the median. Journal of Experimental Social Psychology. 2013; 49(4)
Miller J. Reaction time analysis with outlier exclusion: Bias varies with sample size. The quarterly journal of experimental psychology. 1991; 43(4).
Gervini D. Robust functional estimation using the median and spherical principal components. Biometrika. 2008; 95(3). Student. The probable error of a mean. Biometrika. 1908.
Barnett V, Lewis T. Outliers in statistical data. Wiley. 1974.
Hampel F, Ronchetti E, Rousseeuw P, Stahel WA. Robust statistics: the approach based on influence functions. 1st ed.: John Wiley & Sons; 2011.
Hawkins D. Identification of outliers. 11th ed.: Springer; 1980.
Wilcoxon F. Individual comparisons by ranking methods. Breakthroughs in statistics. 1992.
Kruskal W, Wallis A. Use of ranks in one-criterion variance analysis. Journal of the American statistical Association. 1952; 47.
Bradley J. A common situation conducive to bizarre distribution shapes. The American Statistician. 1977; 31(4).
Neave H, Granger C. A Monte Carlo study comparing various two-sample tests for differences in mean. Technometrics. 1968; 10(3).
Rasmussen JL. The power of Student's t and Wilcoxon W statistics: A comparison. Evalua- tion Review. 1985; 9(4).
Rasmussen JL. An evaluation of parametric and non-parametric tests on modified and non-modified data. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology. 1986; 39(2).
Zimmerman D, Zumbo B. The relative power of parametric and nonparametric statistical methods. Lawrence Erlbaum Associates. 1993.
Zimmerman D. A note on the influence of outliers on parametric and nonparametric tests. The journal of general psychology. 1994; 121(4).
Rasmussen JL. An evaluation of parametric and non-parametric tests on modified and non-modified data. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology. 1986; 39(2).
Cochran W. The x2 correction for continuity. Iowa State College Journal of Science. 1942; 16(1).
Rasch D, Guiard V. The robustness of parametric statistical methods. Psychology Science.
; 46.
Flores P, Ocana J. Heteroscedasticity irrelevance when testing means difference. SORT: sta- tistics and operations research transactions. 2018; 42(1).
Flores P, Ocaña J. Pretesting strategies for homoscedasticity when comparing means. Their robustness facing non-normality. Communications in Statistics-Simulation and Computation. 2019; 43.
Rouaud M. Probability, Statistics and Estimation: Propagation of Uncertainties in Experimental Measurement NC, USA: Lulu Press, Morrisville; 2013.
Team RC. R: A Language and Environment for Statistical Computing. R Foundation for Statistical Computing. 2019.
Wickham H. ggplot2: Elegant Graphics for Data Analysis New York: Springer-Verlag; 2016.
Allaire J, Horner J, Xie Y, Marti V, Porte N. markdown: Render Markdown with the C Library 'Sundown'; 2019.
Tukey J. Exploratory Data Analysis: Addison-Wesley; 1977.
Descargas
Publicado
Cómo citar
Número
Sección
Licencia
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial 4.0.
