ESTUDIO DE POTENCIA DE PRUEBAS DE NORMALIDAD USANDO DISTRIBUCIONES DESCONOCIDAS CON DISTINTOS NIVELES DE NO NORMALIDAD

Resumen

La mayoría de pruebas de hipótesis paramétricas están sujetas al cumplimiento de normalidad. Debido a la gran variedad de opciones para contrastar este supuesto, se considera como mejor alternativa el test que presente una mayor potencia. Investigaciones preliminares estiman este valor a partir de muestras provenientes de distribuciones no normales conocidas pero cuyo alejamiento o contaminación respecto a la normalidad se desconoce. En el presente estudio seleccionamos siete pruebas que además de ser las más comunes parecen ser las mejores. Mediante un proceso de simulación, estimamos la potencia de cada una de ellas usando  muestras provenientes de distribuciones desconocidas, pero con un alejamiento medible de la normalidad. Parece ser que el test de Shapiro – Wilk es la mejor opción, su potencia es muy elevada, pero solo para muestras no normales grandes y alejamientos fuertes. Para distribuciones con alejamientos débiles y muestras pequeñas parece ser que ninguna de las pruebas tradicionales en estudio es buena. Se discute un posible mal planteamiento de estos test y su incidencia en los resultados obtenidos. Finalmente se introduce la posibilidad de incluir pruebas basadas en el enfoque de equivalencia, las cuales quizás podrían resultar mejores que las pruebas estudiadas.