APLICACIÓN DEL CÁLCULO FRACCIONAL A UNA SERIE DE TEMPERATURAS DE LA ZONA ANDINA

Cristina  Ramos Araujo; Hitler Guerrero Hidalgo

doi:10.47187/perf.v1i24.79

Autores/as

Cristina Ramos Araujo Escuela Superior Politécnica de Chimborazo ESPOCH, Riobamba, Ecuador
Hitler Guerrero Hidalgo Universidad Regional Amazónica IKIAM, Tena, Ecuado

DOI:

https://doi.org/10.47187/perf.v1i24.79

Palabras clave:

Escalado Multidimensional, Retrato Fraccional Estado Espacial, Chimborazo

Resumen

Una aproximación para entender los fenómenos con dinámica compleja es el análisis de datos. El escalado multidimensional permite visualizar el comportamiento de los sistemas y capturar su evolución espaciotemporal. Mientras que el cálculo fraccional, aplicado mediante Fractional State Space Portrait permite identificar clústeres en grupos de datos, incluyendo variables meteorológicas como la temperatura. Para ello se ha utilizado la información mutua multivariante para encontrar el orden de derivada óptima que ha dado como resultado una visualización mejorada del sistema dinámico de temperaturas en 11 estaciones meteorológicas de la provincia de Chimborazo durante el año 2015. En el mapa del Fractional State Space Potrait se ha logrado identificar dos grandes clústeres que representan las dos estaciones típicas de un clima tropical ecuatorial. Tales clústeres se encuentran fuertemente influenciados por los diversos microclimas presentes en un territorio heterogéneo.

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Citas

Tenreiro Machado J, Lopes AM, Galhano AM. Multidimensional scaling visualization using parametric similarity indices. Entropy. 2015; 17(4): p. 1775-1794.

Huang JJ, Tzeng GH, Ong CS. Multidimensional data in multidimensional scaling using the analytic network process. Pattern Recognition Letters. 2006; 26(6): p. 755–767.

Kósi K. Method of data center classiﬁcations. Acta Polytechnica Hungarica. 2012; 9(4): p.

–137.

Machado JT, Duarte FB, Duarte DM. Analysis of ﬁnancial data series using fractional fou- rier transform and multidimensional scaling. Nonlinear Dynamics. 2011; 65(3): p. 235–245.

Machado, Mata ME, Lopes AM. Fractional state space analysis of economic systems. En- tropy. 2015; 17(8): p. 5402–5421.

Machado J, Lopes AM. Fractional state space analysis of temperature time series. Fractional Calculus and Applied Analysis. 2015; 18(6): p. 1518–1536.

Namias V. The fractional order Fourier transform And its aplication to quantum mecha- nics. IMA Journal of Applied Mathematics. 1980; 25(3): p. 241-265.

Lopez A, Tenreiro Machado J. State space analysis of forest fires. Journal of Vibration and Control. 2016; 22(9): p. 2153-2164.

Baigorria GA, Villegas EB, Trebejo I, Carlos JF, Quiroz R. Atmospheric transmissivity: dis- tribution and empirical estimation around the central andes. International Journal of Climatology. 2004; 24(9): p. 1121–1136.

Recalde C, Cisneros C, Vaca D, RAMOS C. Relación de la transmitancia atmosférica con la heliofanía y la diferencia de temperaturas extremas diarias en la zona ecuatorial andina. Informa- ción tecnológica. 2015; 26(1): p. 143–150.

Ramos C, Perez N, Villacreses G, Vaca D, Chavez E, Perez M. Atmospheric transmisivity: a model Comparison for equatorial andean highlands zone. Perfiles. 2016; 2(16): p. 6-13.

Haro S, Escudero A. Interpolación de datos faltantes mediante splint cúbico y mínimos cuadrados. Perfiles. 2017; 1(17): p. 63-66.

Instituto Geofísico de la Escuela Politécnica Nacional.

Instituto Geofísico - EPN. [Online]; 2019 [cited 2019 10 07. Available from: HYPERLINK "https://www.igepn.edu.ec/chimborazo" ht- tps://www.igepn.edu.ec/chimborazo.

Ministerio de Ambiente Ecuador. Subsecretaría de Patrimonio Natural. [Online]; 2013 [ci- ted 2019 10 07. Available from: HYPERLINK "http://app.sni.gob.ec/sni-link/sni/PDOT/NIVEL%20NACIONAL/MAE/ECOSISTEMAS/DOCUMENTOS/Sistema.pdf "

Willems JC, Polderman JW. Introduction to mathematical systems theory: a behavioral approach. Springer Science & Business Media. 2013; 26.

Craven P, Wahba G. Smoothing noisy data with spline functions. Numerische Mathematik. 1978; 31(4): p. 377–403.

Diethelm K. An algorithm for the numerical solution of differential equations of fractional order. Electronic transactions on numerical analysis. 1997; 5(1): p. 1-6.

Holoborodko P. Pavel Holoborodko, Applied Mathematics and more. [Online].; 2008 [ci- ted 2018 Octubre 1. Available from: HYPERLINK "http://www.holoborodko.com/pavel/numeri- cal-methods/numerical-derivative/smooth-low-noise-differentiators/" http://www.holoborodko. Com/pavel/numerical-methods/numerical-derivative/smooth-low-noise-differentiators/.

Jaynes E. Information theory and statistical mechanics. Physical review. 1957; 106(4): p.620-630.

Pham TH, Ho TB, Nguyen QD, Tran DH, Nguyen VH. Multivariate Mutual Information Measures for Discovering Biological Networks. In 2012 IEEE RIVF International Conference on Computing & Communication Technologies, Research, Innovation, and Vision for the Future; 2012; Ho Chi Minh City, Vietnam. p. 1-6.

Strehl A, Ghosh J. Cluster ensembles—a knowledge reuse framework for combining multi- ple partitions. Journal of machine learning research. 2002; 3: p. 583–617.

Ylheng W, Yuquan C, Songsong C, Yong W. Discussion on fractional order derivatives. IFAC-PapersOnLine. 2017; 50(1): p. 7002-7006.

Dorcak L. Numerical models for the simulation of the fractional-order control systems. arXiv preprintmath/0204108. 2002.

Srinievasa S. A review on multivariate mutual information. In Univ. of Notre Dame; 2005; Notre Dame, Indiana. p. 1-6.

Vuille, Bradley RS, Keimig F. Climate variability in the andes of ecuador and its relation to tropical paciﬁc and atlantic sea surface temperature anomalies. Journal of Climate. 2000; 13(14): p.2520–2535.

Bendix J, Lauer W. Die niederschlagsjahreszeiten in ecuador und ihre klimadymamische interpretation (rainy seasons in ecuador and their climate-dynamic interpretation). Erdkunde.1992; p. 118–134.